【导与练】2021届高三物理大一轮复习(人教版适用)训练题：2-4-受力分析-共点力的平衡

第4讲受力分析共点力的平衡A对点训练——练熟基础学问题组一受力分析1．如图2－4－13所示，物块a、b质量分别为2m、m，水平地面和竖直墙面均光滑，在水平推力F作用下，两物块均处于静止状态，则 ()．图2－4－13A．物块b受四个力作用B．物块b受到的摩擦力大小等于2mgC．物块b对地面的压力大小等于mgD．物块a受到物块b的作用力水平向右解析物块b受重力、地面的支持力、物块a的水平弹力、物块a的竖直向下的摩擦力及外力F作用而静止，A错；物块a受重力、墙壁的弹力、物块b的水平弹力和竖直向上的摩擦力作用而静止，所以物块a受到物块b的作用力是斜向右上方的，D错；物块b对物块a的摩擦力大小为2mg，所以物块b受到的摩擦力大小等于2mg，B对；由整体法可知物块b对地面的压力大小等于3mg，C错．答案B2．L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图2－4－14所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为 ()．图2－4－14A．3 B．4C．5 D．6解析木板P受到自身的重力、斜面的摩擦力、斜面的支持力、弹簧的弹力及滑块Q的压力5个力的作用，故选项C正确．答案C题组二共点力作用下的静态平衡3．(2021·东莞市三模)如图2－4－15所示，质量为m的物体A在竖直向上的力F(F<mg)作用下静止于斜面上．若减小力F，则 ()．图2－4－15A．物体A所受合力不变B．斜面对物体A的支持力不变C．斜面对物体A的摩擦力不变D．斜面对物体A的摩擦力减小解析减小力F，物体A仍静止于斜面上，合力为零，物体A所受合力不变，选项A正确．斜面对物体A的支持力增大，摩擦力增大，选项B、C、D错误．答案A4．(2021·河北省一般高中调研质检，4)如图2－4－16所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上，现用大小相等、方向相反的水平力F分别推A和B，它们均静止不动，重力加速度为g，则 ()．图2－4－16A．A与B之间肯定存在摩擦力B．B与地面之间肯定存在摩擦力C．B对A的支持力肯定小于mgD．地面对B的支持力的大小肯定等于(M＋m)g解析以A为争辩对象，若力F沿斜面对上的分力等于重力沿斜面对下的分力，则A与B之间不存在摩擦力，选项A错误．若力F和A的重力mg在垂直斜面方向的分力之和大于mg，则由牛顿第三定律可知B对A的支持力大于mg，选项C错误；A和B整体在水平方向受力平衡，知B与地面之间不存在摩擦力，选项B错误；以A和B整体为争辩对象，由竖直方向受力平衡知地面对B的支持力肯定等于(M＋m)g，选项D正确．答案D5．如图2－4－17所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止在粗糙水平地面上，O为球心．有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O′处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°，下列说法正确的是 ()．图2－4－17A．小球受到轻弹簧的弹力大小为eq\f(\r(3),2)mgB．小球受到容器的支持力大小为eq\f(mg,2)C．小球受到容器的支持力大小为mgD．半球形容器受到地面的摩擦力大小为eq\f(\r(3),2)mg解析小球受三个力而平衡，如图所示．由题图几何关系可知，这三个力互成120°角，因此三个力大小相等，C正确，A、B错；对整体，竖直方向受重力和地面支持力而平衡，水平方向不受力，D错．答案C6．如图2－4－18所示，两个光滑金属球a、b置于一个桶形容器中，两球的质量ma>mb，对于图中的两种放置方式，下列说法正确的是 ()．图2－4－18A．两种状况对于容器左壁的弹力大小相同B．两种状况对于容器右壁的弹力大小相同C．两种状况对于容器底部的弹力大小相同D．两种状况两球之间的弹力大小相同解析由几何学问可知，两种状况下两球球心的连线相互平行，也就是说，下面小球对上面小球弹力的方向相同．上面小球受到的弹力的竖直方向上的分力大小等于重力，水平方向上的分力等于对左壁的弹力，明显a球在上面时对左壁的弹力大，两球之间的弹力也大，A、D两项错误；将两球看做整体分析可知，在同一容器里对左壁的弹力大小等于对右壁的弹力，所以是b球在下面时对右壁作用力大，而对底部的作用力大小相同，B项错误、C项正确．答案C7．(2021·山西部分重点高中联考)如图2－4－19所示，左侧是倾角为60°的斜面，右侧是eq\f(1,4)圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平，一根两端分别系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮．当它们处于平衡状态时，连接m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点．两小球的质量之比m1∶m2等于 ()．图2－4－19A．1∶1 B．2∶3C．3∶2 D．3∶4解析设轻绳的张力为F，圆弧面对m2的弹力为FN，由对称性可知，FN＝F，由于m1、m2均静止，由平衡条件可得：F＝m1gsin60°，Fcos30°＋FNcos30°＝m2g．联立解得eq\f(m1,m2)＝eq\f(2,3)，B正确．答案B题组三共点力作用下的动态平衡8．(2021·山西省四校其次次联考，15)如图2－4－20所示，在拉力F作用下，小球A沿光滑的斜面缓慢地向上移动，在此过程中，小球受到的拉力F和支持力FN的大小变化是 ()．图2－4－20A．F增大，FN减小 B．F和FN均减小C．F和FN均增大 D．F减小，FN不变解析设斜面倾角为α，拉力与斜面的夹角为β，对小球，由平衡条件得mgsinα＝Fcosβ，Fsinβ＋FN＝mgcosα；小球A沿光滑的斜面缓慢地向上移动，夹角β增大，则F增大，FN减小，故A正确．答案A9．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN．在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．如图2－4－21所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发觉P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是 ()．图2－4－21A．MN对Q的弹力渐渐减小B．地面对P的摩擦力渐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力渐渐增大解析对圆柱体Q受力分析如图所示，P对Q的弹力为F，MN对Q的弹力为FN，挡板MN向右运动时，F和竖直方向的夹角渐渐增大，如图所示，而圆柱体所受重力大小不变，所以F和FN的合力大小不变，故D选项错误；由图可知，F和FN都在不断增大，故A、C两项都错；对P、Q整体受力分析知，地面对P的摩擦力大小就等于FN，所以地面对P的摩擦力也渐渐增大．故选B．答案B10．两个质量相等的物块通过轻绳绕过两个光滑的定滑轮处于如图2－4－22所示的静止状态，AB与水平方向成45°角，过A的水平线与过B的竖直线交于C点，现给AB的中点O施加一外力F，使O点缓慢地向C点做直线运动，则运动过程中下列说法正确的是 ()．图2－4－22A．F的方向总是指向C B．F的方向在不断地变化C．F大小不变 D．F先增大后减小解析由于AB与水平方向成45°角，因此△ABC是等腰直角三角形．在O点缓慢向C点移动的过程中，F始终和作用在O点绳上的两个力的合力等大反向，由于绳上的两个力大小相等，在O点向C点移动的过程中，作用在O点绳上的两个力的合力的反向延长线过C点，因此F的方向总是指向C，由于O点受到绳的两个拉力且力的夹角在不断减小，因此它们的合力在不断增大，因此F在不断增大．答案AB深化训练——提高力量技巧11．如图2－4－23所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧一端固定于水平天花板上相距为2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°，若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°(sin37°＝0．6)，则eq\f(M,m)等于 ()．图2－4－23A．eq\f(9,32) B．eq\f(9,16)C．eq\f(3,8) D．eq\f(3,4)解析取连接点为争辩对象，可知其受竖直向下的拉力mg、两弹簧弹力F作用而平衡，利用效果分解法得eq\f(mg,sin74°)＝eq\f(F,sin37°)，所以F＝eq\f(sin37°,sin74°)mg，由胡克定律知F＝keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,sin37°)－L))＝eq\f(2,3)kL，同理可得F′＝eq\f(sin53°,sin74°)Mg，F′＝eq\f(1,4)kL，联立可得eq\f(M,m)＝eq\f(9,32)，A对．答案A12．(创新题)如图2－4－24所示，用轻滑轮悬挂重为G的物体．轻绳总长为L，绳能承受的最大拉力是2G，现将轻绳一端固定，另一端缓慢向右移动距离d而使绳不断，则d的最大值为 ()．图2－4－24A．eq\f(L,2) B．eq\f(\r(2),2)LC．eq\f(2L,3) D．eq\f(\r(15),4)L解析以轻绳与滑轮接触处的一小段绳为争辩对象，其受到轻滑轮对它的作用力大小等于G，两边的轻绳对它的等大的拉力为FT，设当d达到最大值时两绳张角为2θ，则FTcosθ＝eq\f(G,2)，cosθ＝eq\f(\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2),\f(L,2))，比较两式易得最大值为eq\f(\r(15),4)L，D项正确．答案D13．(2021·漳州一中质检)如图2－4－25所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一不行伸长轻质绳相连，质量分别为mA和mB，由于B球受到水平风力作用，A与B球一起向右匀速运动．已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法中正确的是 ()．图2－4－25A．B球受到的风力为mBgtanθB．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变C．杆对A环的支持力随着风力的增加而增加D．A环与水平细杆间的动摩擦因数为eq\f(mB,mA＋mB)解析以B球为争辩对象，受三个力的作用，B球的重力mBg、绳子的拉力FAB、风力F，利用正交分解法可知B球受到风力F＝mBgtanθ，A正确；FAB＝eq\r(mBg2＋F2)，风力F增大，轻质绳对B球的拉力FAB增大，B错误；以A、B整体为争辩对象，竖直方向合力为零，杆对A的支持力FN＝(mA＋mB)g，大小不变，C错误；以A、B整体为争辩对象，F＝mBgtanθ＝μ(mA＋mB)g，A与水平细杆间的动摩擦因数为μ＝eq\f(mBtanθ,mA＋mB)，D错误．答案A14．(2021·武汉高三调考)如图2－4－26所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°．则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于 ()．图2－4－26A．eq\f(2989,5000) B．eq\f(2011,5000)C．eq\f(2011,2089) D．eq\f(2089,201