【全程复习方略】2021年春高中物理选修3-4-课时达标·效果检测-11.1-简谐运动

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时达标·效果检测一、选择题1.(多选)下列说法中正确的是()A.弹簧振子的运动是简谐运动B.简谐运动就是指弹簧振子的运动C.简谐运动是匀变速运动D.简谐运动是机械振动中最简洁、最基本的一种【解析】选A、D。只要x-t运动图像满足正余弦曲线,该运动即为简谐运动,不愿定只有弹簧振子,B选项错误;争辩水平弹簧振子,发觉在运动过程中,振子(小球)所受弹簧弹力在不断变化,据牛顿其次定律F=ma可知,简谐运动为变加速运动,C选项错。2.(多选)如图,当振子由A向O运动时,下列说法中正确的是()A.振子的位移大小在减小 B.振子的运动方向向左C.振子的位移方向向左 D.振子的位移大小在增大【解析】选A、B。本题中位移的参考点应是O点,所以C、D错误。由于振子在O点的右侧由A向O运动,所以振子的位移方向向右,且大小在不断减小,故正确答案为A、B。3.如图为质点P在0～4s内的振动图像,下列叙述正确的是()A.再过1s,该质点的位移是正向最大B.再过1s,该质点的速度方向为正向C.再过1s,该质点的加速度方向为正向D.再过1s,该质点的速度最大【解析】选A。由图像可知,再过1s即第5s时,质点在正向最大位移处,速度为零,加速度最大且沿x轴负向。故正确答案为A。4.卡车在水平道路上行驶,货物随车厢上下做简谐运动而不脱离底板,设向下为正方向,其振动图像如图所示,则货物对底板压力小于货物重力的时刻是()A.时刻t1 B.时刻t2C.时刻t4 D.无法确定【解析】选C。t1、t3两个时刻货物经过平衡位置,加速度为零,压力大小等于重力,A错;t2时刻,货物处于最低点,加速度向上且最大,压力大于重力,B错;t4时刻,货物处于最高点,加速度向下且最大,压力小于重力,C对,D错。5.一质点做简谐运动,它的振动图像如图所示,则下列说法中正确的是()A.图中曲线部分为质点的运动轨迹B.有向线段OA是质点在t1时间内的位移C.有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时间内的位移D.有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率【解析】选C。题图中的曲线部分是质点的位移与时间的对应关系,不是质点的运动轨迹,A错误;质点在t1时间内的位移应是曲线在t1时刻的纵坐标,B错误,C正确;质点在t1时刻的瞬时速率应是曲线在t1时刻所对应的切线斜率,D错误。二、非选择题6.(2022·保定高二检测)如图所示,质点在前6s内通过的路程是多少?在6～8s的平均速度大小为多少?方向如何?【解析】质点在前6s内通过的路程s=QUOTE×4×2cm=6cm。6～8s内平均速度大小QUOTE=QUOTE=QUOTE=1×10-2m/s,方向沿x轴正方向。答案:6cm1×10-2m一、选择题1.(2022·扬州高二检测)如图甲,一弹簧振子在AB间做简谐运动,O为平衡位置,如图乙是振子做简谐运动时的位移—时间图像。则关于振子的加速度随时间的变化规律。下列四个图像中正确的是()【解析】选C。设弹簧劲度系数为k,位移与加速度方向相反,由牛顿其次定律得a=-QUOTE,故C正确。2.如图所示,一弹簧振子在一条直线上做简谐运动,第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同,那么,下列说法正确的是()A.振子在M、N两点所受弹簧弹力相同B.振子在M、N两点相对平衡位置的位移相同C.振子在M、N两点加速度大小相等D.从M点到N点,振子先做匀加速运动,后做匀减速运动【解析】选C。因位移、速度、加速度和弹力都是矢量,它们要相同必需大小相等、方向相同。M、N两点关于O点对称,振子所受弹力应大小相等、方向相反,振子位移也是大小相等,方向相反。由此可知,A、B选项错误。振子在M、N两点的加速度虽然方向相反,但大小相等,故C选项正确。振子由M→O速度越来越大,但加速度越来越小,振子做加速运动,但不是匀加速运动。振子由O→N速度越来越小,但加速度越来越大,振子做减速运动,但不是匀减速运动,故D选项错误。由以上分析可知,正确答案为C。【总结提升】简谐运动问题的分析方法(1)认真审题,抓住题干中的关键词语。本题的关键是抓住“第一次先后经过M、N两点时速度v相同”。(2)要留意简谐运动的周期性和对称性,由此判定振子可能的路径,从而确定各物理量及其变化状况。(3)将物理问题模型化,画出物理过程的草图有利于问题的解决。【变式训练】(多选)如图所示为某物体做简谐运动的图像,下列说法中正确的是()A.由P→Q,位移在增大B.由P→Q,速度在增大C.由M→N,位移先减小后增大D.由M→N,位移始终减小【解析】选A、C。由P→Q,物体远离平衡位置运动,位移增大而速度减小,选项A正确,B错误;由M→N,物体先向着平衡位置运动,经过平衡位置后又远离平衡位置运动,因而位移先减小后增大,选项C正确,D错误。3.(多选)(2022·盐城高二检测)假如蹦床运动员从某一高处下落到蹦床后又被弹回到原来的高度,其整个过程中的速度随时间的变化规律如图所示,其中Oa段和cd段为直线,则依据此图像可知运动员()A.在t1～t2时间内所受合力渐渐增大B.在t2时刻处于平衡位置C.在t3时刻处于最低位置D.在t4时刻所受的弹力最大【解析】选B、C。由图可知在t1～t2时间内运动员速度增大,运动员在向平衡位置运动,合力减小;t2时刻运动员速度最大,处于平衡位置;t3时刻速度为零,处于最低位置;t4时刻速度最大,处于平衡位置,合力为零,所受的弹力不是最大。4.弹簧振子做简谐运动,其位移x与时间t的关系如图所示,则()A.在t=1s时,速度的值最大,方向为负,加速度为零B.在t=2s时,速度的值最大,方向为负,加速度为零C.在t=3s时,速度的值最大,方向为正,加速度最大D.在t=4s时,速度的值最大,方向为正,加速度最大【解析】选B。当t=1s时,位移最大,加速度最大,速度为零,选项A错误;当t=2s时,位移为零,加速度为零,而速度最大,速度方向要看该点切线斜率的正负,t=2s时,速度为负值,选项B正确;当t=3s时,位移最大,加速度最大,速度为零,选项C错误;当t=4s时,位移为零,加速度为零,速度最大,方向为正,选项D错误。【变式训练】(多选)如图所示为某质点做简谐运动的图像,若t=0时,质点正经过O点向b运动,则下列说法正确的是()A.质点在0.7s时,正在远离平衡位置运动B.质点在1.5s时的位移最大C.1.2s到1.4s,质点的位移在增大D.1.6s到1.8s,质点的位移在增大【解析】选B、C。由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段,故质点在0.7s时的位移方向向右,且正在向平衡位置运动,所以A项错误;质点在1.5s时的位移到达最大,故B正确;质点在1.2s到1.4s过程中,正在远离平衡位置,所以其位移在增加,故C正确;1.6s到1.8s时间内,质点正向平衡位置运动,所以其位移正在减小,故D项错误。二、非选择题5.如图所示,简谐运动的图像上有a、b、c、d、e、f六个点,其中:(1)与a点位移相同的点有哪些?(2)与a点速度相同的点有哪些?(3)图像上从a点到c点,质点经过的路程为多少?【解析】(1)分析图像可得a、b、e、f的位移均为1cm。c、d点的位移都是-1cm。故与a点位移相同的点为b、e、f三点。(2)由(1)可知,图像上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置。图像上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置。故以上6个点的速度大小相等。再结合图像可以推断a、b、c、d、e、f6个点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下。故与a点有相同速度的点为d和e。(3)图像上从a点到b点,对应质点从正方向1cm处先是到达2cm处又返回到1cm处,通过的路程为2cm。从b点到c点,对应质点从正方向1cm处经平衡位置运动到负方向1cm处,通过的路程也为2cm,故从a点到c点总共通过的路程为4cm。答案:(1)b、e、f(2)d、e(3)4cm6.(2022·济宁高二检测)如图所示,一轻质弹簧上端系于天花板上,一端挂一质量为m的小球,弹簧的劲度系数为k,将小球从弹簧为自由长度时的竖直位置放手后,小球做简谐运动,则:(1)小球从放手运动到最低点,下降的高度为多少?(2)小球运动到最低点时的加速度大小为多少?【解析】(1)放手后小球到达平衡位置O点,弹簧伸长了x,则:mg=kx,x=QUOTE,x也是振动过程中球离平衡位置的最大距离,所以小球从放手运动到最低点,下降高度为2x,即QUOTE。(2)小球在最高点时小球只受重力,其加速度为g,最低点和最高点对