【学练考】2021-2022学年高一人教版物理必修1练习册：2.习题课：匀变速直线运动规律的应用-

习题课：匀变速直线运动规律的应用对点检测学问点一瞬时速度与平均速度的关系1．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0m/s，在第2s内通过的位移是5m，则它的加速度为()A．2.0m/s2B．1.5m/s2C．1.0m/s2D．0.5m2．(多选)一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，那么以下说法中正确的是()A．这2s内平均速度是2.25m/sB．第3s末瞬时速度是2.25m/sC．质点的加速度是0.125m/s2D．质点的加速度是0.5m/s23．(多选)一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2m/s，4s内发生的位移为20m．则下列说法正确的是()A．质点4s末的速度为10m/sB．质点2s末的速度为5m/sC．质点4s末的速度为8m/sD．质点4s内的平均速度为5m/s4．某物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，通过A点时速度为2m/s，通过B点时速度为6m/s.则：(1)A、B之间的距离是多少？(2)物体从A点运动到B点的时间为多长？(3)物体从A点运动到B点的平均速度是多少？学问点二连续相等时间内位移之差与加速度的关系5．(多选)汽车刹车后的运动可以看作是匀减速直线运动，取开头刹车时刻t＝0，汽车运动方向为正方向．若刹车后的第1s内位移是9m，第3s内的位移是5m(未停下)，则下列推断中正确的是()A．刹车后的加速度大小为2m/s2B．0.5s末的速度为9m/sC．汽车的初速度为12m/sD．从刹车到停止汽车前进22.5m学问点三逆向思维法解题6．(多选)汽车刹车后做匀减速直线运动，经3s后停止运动，那么，汽车在这连续的三个1s初的速度之比和连续的三个1s内汽车通过的位移之比分别为()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶eq\r(1)C．x1∶x2∶x3＝3∶2∶1D．x1∶x2∶x3＝5∶3∶17．一辆公共汽车进站后开头刹车，做匀减速直线运动．开头刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m．则刹车后6s内的位移是()A．20mB．24mC．25mD．75m8．(多选)如图LX1­1所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为()图LX1­1A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1C．t1∶t2∶t3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1D．t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1综合拓展9．已知O、A、B、C为同始终线上的四点，A、B间的距离为L1＝2m，B、C间的距离为L2＝3m，一物体自O点由静止动身，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点．已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等，则O与A的距离等于()A.eq\f(3,4)mB.eq\f(4,3)mC.eq\f(9,8)mD.eq\f(8,9)m10．(多选)物体做匀变速直线运动，已知在时间t内通过的位移为x，则以下说法正确的是()A．可求出物体在时间t内的平均速度B．可求出物体的加速度C．可求出物体在这段时间内中间时刻的瞬时速度D．可求出物体通过eq\f(x,2)时的速度11．一隧道限速36km/h.一列火车长100m，以72km/h的速度行驶，驶至距隧道50m处开头做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道．若隧道长200m．求：(1)火车做匀减速运动的最小加速度大小；(2)火车全部通过隧道的最短时间．12．一辆汽车以20m/s的速度在平直大路上做匀速直线运动，由于在正前方消灭了险情，司机实行紧急刹车，加速度的大小是4m/s2，求刹车后10s内汽车前进的距离．13．近来我国高速大路发生多起有关客车相撞的严峻交通事故，缘由之一就是没有把握好车距，据阅历丰富的司机总结，在高速大路上，一般可按你的车速来确定与前车的距离，如车速为80km/h，就应与前车保持80m的距离，以此类推．现有一辆客车以v0＝90km/h的速度行驶，一般司机反应时间t＝0.5s(反应时间内车被视为做匀速运动)，刹车时最大加速度a1＝－5m/s2.(1)若司机发觉前车因故突然停车，则从司机发觉危急到客车停止运动，该客车通过的最短路程为多少？按阅历，车距保持90m是否可行？(2)若客车超载，刹车最大加速度减为a2＝－4m/s2；司机为赶时间而超速，速度达到v1＝144km/h，且晚上疲惫驾驶，反应时间增为t′＝1.5s，则从司机发觉危急到客车停止运动，客车通过的最短路程为多少？在此状况下阅历是否牢靠？

习题课：匀变速直线运动规律的应用1．A[解析]第2s内的平均速度v＝eq\f(x1,Δt)＝eq\f(5m,1s)＝5.0m/s，1.5s末的瞬时速度等于第2s内的平均速度，即v＝v＝5.0m/s，解得物体的加速度a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(5.0m/s－2.0m/s,1.5s)＝2.0m/s2，选项A正确．2．ABD[解析]这2s内的平均速度v＝eq\f(x1＋x2,Δt)＝eq\f(2m＋2.5m,2s)＝2.25m/s，选项A正确；第3s末的瞬时速度等于2～4s内的平均速度，选项B正确；由x2－x1＝aT2，解得质点的加速度a＝eq\f(x2－x1,T2)＝eq\f(2.5m－2m,（1s）2)＝0.5m/s2，选项C错误，D正确．3．BCD[解析]依据平均速度公式，4s内的平均速度v＝eq\f(x,t)＝eq\f(20m,4s)＝5m/s，选项D正确；在匀变速直线运动中，平均速度等于初、末速度之和的一半，即v＝eq\f(v0＋v1,2)，代入数据解得末速度v1＝2v－v0＝8m/s，选项C正确；在匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以2s末的速度v′＝v＝5m/s，选项B正确．4．(1)8m(2)2s(3)4m/s[解析](1)由速度—位移关系得A、B间距x＝eq\f(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1),2a)＝8m.(2)由速度—时间关系v＝v0＋at得A点到B点的时间t＝eq\f(v2－v1,a)＝2s.(3)从A点到B点的平均速度v＝eq\f(v1＋v2,2)＝4m/s.5．AB[解析]由Δx＝aT2得x3－x1＝2aT2，解得加速度a＝eq\f(x3－x1,2T2)＝eq\f(5m－9m,2×（1s）2)＝－2m/s2，选项A正确；第1s内的平均速度v1＝eq\f(x1,t0)＝9m/s，所以0.5s末的速度v1＝v1＝9m/s；由v1＝v0＋at1解得v0＝v1－at1＝9m/s－(－2m/s2)×0.5s＝10m/s，选项B正确，C错误；刹车距离x＝eq\f(0－veq\o\al(2,0),2a)＝eq\f(0－（10m/s）2,2×（－2m/s2）)＝25m，选项D错误．6．AD[解析]用逆向思维法可以把汽车刹车的运动认为是初速度为零的匀加速直线运动的逆过程，可求得连续三个1s初的速度之比为3∶2∶1，连续三个1s内位移之比为5∶3∶1，选项A、D正确．7．C8．BD[解析]用逆向思维分析，子弹的匀减速运动的逆运动是初速度为零的匀加速直线运动．设每个木块宽度为x0，对逆运动由x＝eq\f(1,2)at2知，t3＝eq\r(\f(2x0,a))，t2＋t3＝eq\r(\f(2·2x0,a))，t1＋t2＋t3＝eq\r(\f(2·3x0,a))，解得t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1，选项D正确；对逆运动由v＝at得，v3＝at3，v2＝a(t2＋t3)，v1＝a(t1＋t2＋t3)，解得v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，选项B正确．9．C[解析]依据匀加速直线运动规律，连续相等的时间间隔T内物体的位移之差Δx＝aT2，所以aT2＝L2－L1＝1m，物体经过B点的速度vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(L1＋L2,2T)，O、B间距xOB＝eq\f(veq\o\al(2,B),2a)＝eq\f(（L1＋L2）2,8aT2)＝eq\f(25,8)m，所以xOA＝xOB－L1＝eq\f(9,8)m，选项C正确．10．AC[解析]已知在时间t内的位移为x，可求出平均速度v＝eq\f(x,t)，但不能求出加速度和物体通过eq\f(x,2)时的速度，选项A正确，B、D错误；做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，选项C正确．11．(1)3m/s2(2)30s[解析](1)72km/h＝20m/s，36km/h＝10m/s当火车头到达隧道口的速度为36km/h时，加速度最小，设其大小为a.由v2－veq\o\al(2,0)＝2(－a)x得a＝eq\f(veq\o\al(2,0)－v2,2x)＝eq\f(202－102,2×50)m/s2＝3m/s2.(2)火车以36km/h的速度通过隧道时，所需时间最短．火车通过隧道的位移为100m＋200m＝300m由x′＝vt得t＝eq\f(x′,v)＝eq\f(300,10)s＝30s.12．50m[解析]由速度—时间关系v＝v0＋at得刹车后速度减为零所用时间t0＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(0－20m/s,－4m/s2)＝5s<10s故x＝v0t0＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)＝20m/s×5s＋eq\f(1,2)×(－4m/s2)×(5s)2＝50m.13．(1)75m可行(2)260m阅历不行靠[解析](1)v01＝90km/h＝25m/s，在反应时间内客车前进的距离x1＝v01t＝25×0.5m＝12.5m刹车距离x2＝0－eq\f(veq\o\al(2,01),2a1)＝eq\f(－252,2×（－5）)m＝62