【高考复习方案】2022年高考数学(理)复习一轮作业手册：第61讲-n次独立重复试验与二项分布-

课时作业(六十一)[第61讲n次独立重复试验与二项分布](时间：45分钟分值：100分)基础热身1．盒中有红球5个，蓝球11个，其中红球中有2个玻璃球，3个木质球，蓝球中有4个玻璃球，7个木质球．现从中任取一球，假设每个球被摸到的可能性相同，若已知取到的球是玻璃球，则它是蓝球的概率为()A.eq\f(2,3)B.eq\f(1,3)C.eq\f(11,16)D.eq\f(5,16)2．已知随机变量ξ听从二项分布ξ～B(6，eq\f(1,3))，则P(ξ＝2)等于()A.eq\f(3,16)B.eq\f(1,243)C.eq\f(13,243)D.eq\f(80,243)3．[2022·广州调研]设大事A在每次试验中发生的概率相同，且在三次独立重复试验中，若大事A至少发生一次的概率为eq\f(63,64)，则大事A恰好发生一次的概率为()A.eq\f(1,4)B.eq\f(3,4)C.eq\f(9,64)D.eq\f(27,64)4．[2022·揭阳一模]将一枚硬币连续抛两次，记“第一次消灭正面”为大事A，“其次次消灭正面”为大事B，则P(B|A)等于()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,6)D.eq\f(1,8)5．[2022·湖州调研]国庆节放假，甲去北京旅游的概率为eq\f(1,3)，乙、丙去北京旅游的概率分别为eq\f(1,4)，eq\f(1,5).假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为()A.eq\f(59,60)B.eq\f(3,5)C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,60)6．某篮球队员在竞赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为eq\f(16,25)，则该队员每次罚球的命中率为________．力量提升7．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A．0.8B．0.75C．0.6D8．口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}：an＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－1，第n次摸取红球，,1，第n次摸取白球.))假如Sn为数列{an}的前n项和，那么S7＝3的概率为()A．Ceq\o\al(5,7)(eq\f(1,3))2·(eq\f(2,3))5B．Ceq\o\al(2,7)(eq\f(2,3))2·(eq\f(1,3))5C．Ceq\o\al(5,7)(eq\f(1,3))2·(eq\f(1,3))5D．Ceq\o\al(3,7)(eq\f(1,3))2·(eq\f(2,3))59．甲、乙两地都位于长江下游，依据天气预报的纪录知，一年中甲市下雨天占20%，乙市下雨天占18%，两市同时下雨占12%，则甲市为雨天时，乙市也为雨天的概率为()A．0.4B．0.5C．0.6D．0.710．位于直角坐标原点的一个质点P按下列规章移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为eq\f(1,3)，向右移动的概率为eq\f(2,3).则质点P移动五次后位于点(1，0)的概率是()A.eq\f(4,243)B.eq\f(8,243)C.eq\f(40,243)D.eq\f(80,243)11．甲、乙、丙3位同学用互联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲答题及格的概率为eq\f(4,5)，乙答题及格的概率为eq\f(3,5)，丙答题及格的概率为eq\f(7,10)，3人各答一次，则3人中只有1人答题及格的概率为()A.eq\f(3,20)B.eq\f(41,125)C.eq\f(47,250)D．以上全不对12．某大厦的一部电梯从底层动身后只能在第18，19，20层停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为eq\f(1,3)，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，则P(ξ＝4)＝________．13．某次学问竞赛规章如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，则停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率为________．14．(10分)某社区为丰富居民的业余文化生活，预备进行一次趣味运动会．在“射击气球”这项竞赛中，制定的竞赛规章如下：每人只能参与一场竞赛，每场竞赛中选手依次射击编号为①②③④⑤的5个气球．在这5次射击中，若④⑤号气球都被击中，且①②③号气球至少有1个被击中，则此人获奖，否则不获奖．已知甲每次射击击中气球的概率都为eq\f(2,3)，且各次射击结果互不影响．(1)求甲在此次竞赛中获奖的概率；(2)设甲在5次射击中击中气球的个数为随机变量X，求X的分布列．15．(13分)[2022·银川三校联考]某校同学会组织部分同学用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度，现从调查人群中随机抽取16人，如图K61­1所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)．若幸福度不低于9.5分，则该人的幸福度为“极幸福”．图K61­1(1)指出这组数据的众数和中位数；(2)求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率(用式子表示，不必计算结果)；(3)以这16人的样本数据来估量整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任取3人，记X表示抽到“极幸福”的人数，求X的分布列及数学期望．难点突破16．(12分)在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体状况如下表：作物产量(kg)300500概率0.50.5作物市场价格(元/kg)610概率0.40.6(1)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；(2)若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率．

课时作业(六十一)1．A2.D3.C4.A5.B6.eq\f(3,5)7.A8．B9.C10.D11.C12.eq\f(10,243)13.0.12814．(1)eq\f(104,243)(2)X的分布列为X012345Peq\f(1,243)eq\f(10,243)eq\f(40,243)eq\f(80,243)eq\f(80,243)eq\f(32,243)15.(1)众数为8.6，中位数为8.75.(2)eq\f(Ceq\o\al(3,12),Ceq\o\al(3,16))＋eq\f(Ceq