几何光学基础（眼镜光学技术课件）

光的波动性教学目标知识目标能力目标教学目的思政元素专业—敬业、细心—耐心了解光的波动性及其概念了解光的波动性概念、名词术语掌握光的波动性和名词术语目录CONTENTS1光的电磁波概念2光在介质中传播3折射率光的电磁波概念PART01

一、光的电磁波概念光是电磁波，是电场和磁场的组合电场和磁场相互垂直同时垂直于传播方向由光源发出并射向空间一、光的电磁波概念由所有可能的电磁辐射频率组成，按波长由短到长排列可见光只是电磁波谱的一小部分光谱的所有组成部分以3×108米/秒的恒定速度“c”通过真空（或空气）光谱一、光的电磁波概念光谱一、光的电磁波概念可见光人眼可见的电磁辐射波长范围约380-780nm这种光线被视网膜的视杆细胞和视锥细胞吸收，并在视觉通路中产生神经信号一、光的电磁波概念光具有波粒二象性通过实验的设计，光可以显示出波动和粒子的特性

什么是波？一、光的电磁波概念光作为波的特性波是在介质中周期性振动把能量从一点带到另一点当波到达传播媒介的末端时，它不会停止遇到新介质，可能会产生反射折射绕射散射这些行为是波的特征，如果把光看成粒子，就无法解释一、光的电磁波概念振动与传播振动波在时间上的重复变化传播波的传播方向这个波上下振动，并从左向右传播一、光的电磁波概念纵波与横波纵波传递能量和振动与在介质中的传播方向相同振动与传播平行如弹簧、声波横波在垂直于介质中扰动方向的方向上传递能量振动垂直于传播如电磁波、光波、水波一、光的电磁波概念波阵面与光线波阵面是一系列同心圆，从产生它的波源出发波阵面从波源向各个方向均匀传播波阵面是弯曲的曲率在离波源最近的地方最陡当波前离开波源时，曲率会变平如果想关注沿特定方向传播的波阵面，我们不画同心圆，而是画射线来表示波阵面传播的方向——光线把波阵面中走在最前面的那个波阵面称为波前光线总是垂直于波前一、光的电磁波概念光波波峰波谷速度一、光的电磁波概念振幅振幅振幅（A）——从参考线起的最大位移波的强度如，越响越亮=振幅越大一、光的电磁波概念频率频率（f）——每秒振动次数3次/秒时间1秒一、光的电磁波概念周期周期（T）——一次振动需要多少时间频率的倒数，频率=3次/秒，周期=1/3秒振动一次时间?秒一、光的电磁波概念波长波长（λ）——波峰或波谷之间的距离一次全振动距离(nm)距离?nm一、光的电磁波概念光波速度=波长x频率

v=lf速度=波长周期

v=lTnm/秒频率=1周期

f=1T次数/秒orHz一、光的电磁波概念光波

例：光波在空气中波长l=550nm，问其频率是多少？速度=波长

x频率v=λxff=v/λ=(3x108m/s)/(555x10-9m)f=5.45x1014Hz或s-1光在介质中传播PART02

二、光在介质中传播光在真空中的传播速度是个常数c=3x108（m/s）速度=波长x频率当光在其它介质中传播时速度下降波长减小频率保持不变二、光在介质中传播空气空气玻璃水f=3周1秒2秒3秒1秒注:l

和v减小,f(和T)保持不变!折射率PART03

三、折射率折射率是介质固有的特性，与密度有关高折射率材料“密度更大”光在高折射率材料中的传播速度比在低折射率材料中的传播速度更慢不同的材料有不同的折射率空气=1水=1.333玻璃=1.52树脂=1.54高折射率树脂=1.6,1.67,1.74三、折射率当光由空气进入一种不同折射率的新介质时，速度和波长都会降低所以我们可以把折射率看成是空气中光的波长或速度与新介质中的比率空气中速度介质中速度

=折射率(n介质)=cv介质空气中波长介质中波长=折射率(n介质)=λ空气λ介质三、折射率例1：已知水的折射率是1.333，问光在水中的速度是多少？n水=c/v水v水=c/nv水=(3x108m/s)/1.333v水=2.25x108m/s

这个答案的意义在于：我们计算出的在水中的速度比在空气中的速度要慢三、折射率例2：已知空气中某一特定光波的波长是550nm，这种光波在水中的波长是多少?n水=λ空气/λ水λ水=λ空气/n水λ水

=550nm/1.333λ水

=413nm

这个答案的意义在于：我们计算的在水中的波长比在空气中的波长短。三、折射率如果知道光在空气中的速度或波长，则只要知道这种介质的折射率，就可以确定光在另一种介质中的波长和速度在解决任何问题时，我们应该预料到，当光进入更高折射率的材料时，速度会减慢，波长会缩短复习几个公式

小结光在其它介质中传播时速度下降波长减小频率保持不变光是电场和磁场的组合光谱可见光波长范围380-780nm光速30万千米/秒纵波与横波波阵面与光线振幅、频率、周期、波长光的电磁波概念光在介质中传播折射率

几何光学基本概念教学目标知识目标能力目标教学目的思政元素专业—敬业、细心—耐心掌握几何光学的基本概念几何光学名词术语掌握几何光学基本概念和名词术语目录CONTENTS1几何光学基本概念2相关名词术语几何光学基本概念PART01

一、几何光学基本概念

几何光学是以光线为基础，研究光的传播和成像规律。在几何光学中，把组成物体的物点看作是几何点，把它所发出的光束看作是无数几何光线的集合，光线的方向代表光能的传播方向。

对于眼镜矫正视力，物体在视网膜上成像，主要从几何光学角度研究。

对于一些眼镜产品特殊性能，如镀膜镜片、偏光镜片、太阳镜、有色镜片等，主要从波动光学角度研究。几何光学几何光学基本概念PART02

发光体、发光点、光路发光体在几何光学中，一切自身发光（或被照亮）的物体均可视为发光体。发光点

只有几何位置而不计大小的光源称为发光点。任何被成像物体（发光体）均由无数个发光点组成。在研究光的传播和物体的成像问题时，常用物体上某些特定的几何发光点进行讨论。光路

光线走过的路径。（规定：光线由左至右为正光路，反之为负）。光线、光束光线

光线是无直径、无体积、有一定方向、携带能量的几何线，用来表示光的传播方向。光线是波面的法线。光束

波面的法线束。由正负号规定传播方向，顺光路正，逆光路负同心光束、平行光束同心光束发自同一点或会聚于（包括反向延长线）同一点的光束。平行光束

彼此平行的光线构成的光束。也是无限远处的同心光束。像散光束

平行光束会聚后既不相交于一点，又不互相平行，而是产生前后两条相互垂直且不相交的焦线。

散光眼或球柱镜片会产生这种光束物像共轭由物点A发出的一束发散光束，经过光学系统后，出射成为一像点A’的会聚光束。A和A’之间具有唯一对应关系，称之为物像共轭关系。即A发光成像于A'，A'发光成像于A。物距、像距、焦距物距

物体和透镜之间的距离。（规定：由透镜到物体，顺光路为正，逆光路为负）。像距

像和透镜之间的距离。（规定：由透镜到像，顺光路为正，逆光路为负）。焦距

焦点和透镜之间的距离。（规定：由透镜到焦点，顺光路为正，逆光路为负）。有正负号规定方向物像空间、物像虚实物或像在自己的空间是实的，在对方的空间是虚的。物空间和像空间

透镜左侧（光线来的方向）是物空间，透镜右侧（光线出射方向）是像空间。物像的虚实

由实际光线构成的物或像是实物或实像；由实际光线的延长线相交所构成的物或像，称为虚物或虚像。

实像可以直接被像屏、底片或光电器件等接收或记录。虚像可以被眼睛观看到，但不能被像屏接收。物像空间、物像虚实物或像在自己的空间是实的，在对方的空间是虚的。实线相交是实的，虚线相交是虚的。光线在两个介质表面法线

光线由一个介质射入另一个介质，过入射点处，垂直于介质表面的线段是法线。入射角

入射光线和法线的夹角（由入射光线转向法线为正，反之为负）。反射角

反射光线和法线的夹角（由反射光线转向法线为正，反之为负）。折射角

折射光线与法线的夹角（由折射光线转向法线为正，反之为负）。——黄光折射率

——蓝光折射率

——红光折射率

阿贝数

同一介质对不同波长的光折射率不同，白光是不同波长光的混合光，被介质折射后，由于各色光折射率不同，会出现折射程度的不同，即色散现象。表征介质色散能力的参数叫阿贝数。镜片的阿贝数通常在30—60之间，镜片折射率越小，阿贝数越大，色散越小。阿贝数人眼分辨物体的最小视角是1'人眼分辨颜色的最小视角是4'

高折射率镜片有时会在边缘出现彩虹现象，彩虹现象的的出现距光学中心的距离是：阿贝数例：镜片-6.00DS，阿贝数40，问在距镜片光学中心多远处看物体会有彩色现象？这个答案提示我们：选择镜片和镜架时要注意彩虹现象出现的位置。小结发光体（发光点）光路（光线）光束（同心光束、平行光束、像散光束)法线（入射光线、反射光线、折射光线）物像共轭（物像空间、物像虚实）物距（像距、焦距）阿贝数（色散、彩虹现象）以光的直线传播为基础研究成像规律几何光学相关名词术语几何光学基本定律教学目标知识目标能力目标教学目的思政元素专业—敬业、细心—耐心掌握几何光学的基本定律、原理几何光学基本定律和原理会运用几何光学的基本定律和符号规定

1几何光学基本定律2几何光学原理几何光学符号规定3几何光学基本定律PART01

一、几何光学基本定律

各向同性的均匀介质中，光是沿着直线传播的。这一定律可以解释很多自然现象。光的直线传播定律一、几何光学基本定律光的独立传播定律

来自不同方向的光线在传播途中相遇时，彼此互不影响，各自独立地传播；在相交处，其相互作用是简单地相加。一、几何光学基本定律光的反射定律入射光线、反射光线和法线三者位于同一个平面入射光线和反射光线分别位于法线的两侧

入射角和反射角二者绝对值相等且符号相反nn’i-i”入射光线反射光线法线一、几何光学基本定律光的折射定律入射光线、折射光线和法线三者位于同一平面内入射角和折射角的正弦之比为一个常数，即为两种介质的折射率之比入射光线和折射光线分别位于法线的两侧或一、几何光学基本定律光的折射定律

光线垂直入射介质表面时，不改变方向，但速度减慢，波长减小。n=1n’=1.33由折射定律：i=0时，i’=0一、几何光学基本定律光的折射定律

光线以一定角度入射介质表面时，会产生偏折。n=1n’=1.33一、几何光学基本定律例1当光线以30°入射角从空气射向水面，水的折射率为1.33，问其反射光线和折射光线的方向？解：已知代入反射定律公式，得反射角为：代入折射定律公式，可求得折射角为：n=1n’=1.33i=30°i’=?-i”=?一、几何光学基本定律例1当光线以30°入射角从水射向空气，水的折射率为1.33，问其折射光线的方向是多少？解：已知代入折射定律公式，可求得折射角为：n’

=1i’=?i=30°n=1.33一、几何光学基本定律光的折射定律由上面例子可以看出光从低折射率介质射入高折射率介质时，折射角减小光从高折射率介质射入低折射率介质时，折射角增大案例水面以下的物体看起来比实际高，是因为眼睛认为光沿直线传播鱼在水中看水面物体时，视角增大，是因为水中折射角小水几何光学原理PART02

二、几何光学原理光路可逆原理

一条光线沿着一定的路线，从空间的A点传播到B点。如果我们在B点，按照与B点出射光线相反的方向投射一条光线，则此反向光线必沿同一条路线通过A点，光线传播的这种性质称为光路可逆原理。二、几何光学原理全反射原理表示入射光线由光密介质射向光疏介质，当入射角大于临界角时，折射光线不再存在，入射光线全部反射回原介质中。临界角（全反射角）指折射角等于90°时对应的入射角。二、几何光学原理全反射原理例：光线由水中射向空气，临界角是多少？i’=90

n2=1imn1=1.33全反射由于光能量损失小，常用于远距光的传输（光导纤维0、医用窥镜等。几何光学符号规定PART03

三、几何光学符号规定光路方向规定光线传播方向从左向右为正光路，反之为逆光路。沿轴线段：由计算起点（原点）到终点的方向与光线传播方向相同者为正值，反之为负值规定：球面曲率半径r、物距l和像距l’以折射面顶点为原点。垂轴线段：以光轴为界，光轴上方为正，光轴下方为负线段三、几何光学符号规定角度一律以锐角度量，由起始边到终边，顺时针为正，逆时针为负。

孔径角u、u’（光线与光轴的夹角）是由光轴转向光线入射角i、反射角i”和折射角i’（光线与法线的夹角）是由光线转向法线球心角φ法线与光轴的夹角）是由光轴转到法线

光路图中的所有几何量都以绝对值标注。φ小结光路可逆原理全反射原理光的直线传播定律光的独立传播定律光的反射定律光的折射定律几何光学基本定律几何光学符号规定几何光学原理沿轴线段（顺光路正，逆光路负）以球面顶点为原点垂轴线段（向上为正，向下为负）以光轴为原点角度（顺时针正，逆时针负）入射角、反射角、折射角，以法线为起始边孔径角，以光线为起始边共轴球面系统、人眼结构教学目标知识目标能力目标教学目的思政元素专业—敬业、精益求精掌握共轴球面系统两折射面之间的转面公式会进行人眼结构成像计算共轴球面系统两折射面之间的转面公式人眼光学结构会进行单球面成像计算会对共轴球面系统进行计算会计算眼轴长度目录CONTENTS1共轴球面系统2转面公式3眼轴长度计算共轴球面系统PART01

一、共轴球面系统

球心在一条直线上的几个折射球面组成的系统叫做共轴球面系统，简称共轴系统(coaxialsystem)。球心所在的直线叫做共轴系统的主光轴principalopticalaxis。二、光线追迹法

在共轴系统中可采用光线追迹法（或称逐次成像法）求物体的像，即先求出物经第一折射面所成的像，再把第一折射面的成像作为第二折射面的物，求它经第二折射面后所成的像，依次类推，直到求出最后一面的像为止。转面公式PART02

二、转面公式第一折射面的成像第一折射面A1A’1n1n’1-u1u’1-l1l’1二、转面公式第二折射面的成像第二折射面A1A’1(A2)n1n’1(A’2)n’2-u1u’1-l1l’1u2d1u’2l2l’2n2转面公式眼轴长度计算PART03

一、眼睛光学结构参数角膜房水晶体玻璃体曲率半径前后前后7.86.810.0-6.0折射率1.3761.3361.4061.336厚度0.53.13.0二、眼轴长度计算角膜前表面成像角膜后表面成像晶状体前面成像晶状体后面成像眼轴长18.14+3.0+3.1+0.5=24.29mm小结单折射球面成像共轴球面系统转面公式眼轴长计算转面公式利用转面公式，求出第一面到最后像面之间的距离球面透镜成像放大率教学目标知识目标能力目标教学目的思政元素专业、敬业、精益求精掌握单球面放大率的计算方法掌握共轴球面系统放大率的计算方法单球面放大率的计算方法共轴球面系统放大率的计算方法会进行单球面成像放大率的计算会对共轴球面系统放大率进行计算目录CONTENTS1单球面成像放大率2共轴球面系统成像放大率单球面成像放大率PART01

一、单球面成像放大率由三角形相似的比例关系可得：

横向放大率当

时，表示成放大像；当

时，表示成缩小像。当

β<0时，l与l’异号，即物、像分居折射面两侧；此时表示成倒像，像的虚实与物一致，即实物成实像或虚物成虚像。当β>0时，l与l’同号，即物、像分居折射面同侧；此时表示成正像，像的虚实与物相反，即实物成虚像或虚物成实像。一、单球面成像放大率轴向放大率指光轴上一对共轭点沿轴移动量之间的关系。如果物体沿光轴移动微小距离dl，相应的像点移动dl'。如果物体沿光轴移动有限距离，由表示为。一、单球面成像放大率角放大率指一对共轭点的像方孔径角与物方孔径角的比值。三个放大率之间的关系为：拉赫不变量y——物高y'——像高一、单球面成像放大率例1：一个单球面，前面是空气，后面是水（n'=1.33），f'=266cm，当物体在球面前150cm和300cm处时，两种情况的放大率如何？根据高斯公式，l=-150cm时，由计算值看出：物像同侧，放大，正立，虚像一、单球面成像放大率例1：一个单球面，前面是空气，后面是水（n'=1.33），f'=266cm，当物体在球面前150cm和300cm处时，两种情况的放大率如何？根据高斯公式，l=-300cm时，一、单球面成像放大率由计算值看出：物像异侧，放大，倒立，实像共轴球面系统成像放大率PART02

二、共轴球面系统成像放大率三个放大率之间的关系为：横向放大率

轴向放大率角放大率二、共轴球面系统成像放大率例2：一个镜片，前表面r1=+400cm，后表面r2=+200cm，n=1，n’=1.50，物体在前面10米远处，问成像后横向放大率如何？解：由计算值看出：物像同侧，缩小，正立，虚像对于薄镜片，小结

单折射球面成像物像关系式单球面焦距单球面屈光力共轴球面系统转面公式单球面透镜放大率共轴球面系统放大率理想光学系统教学目标知识目标能力目标教学目的思政元素专业、敬业、精益求精掌握理想光学系统的基本概念理解理想光学系统的基点和基面掌握理想光学系统的物像关系三对基点和基面牛顿公式高斯公式运用牛顿公式计算运用高斯公式计算目录CONTENTS1理想光学系统2理想光学系统的基点和基面3牛顿公式4高斯公式5聚散度理想光学系统PART01

一、理想光学系统定义研究理想光学系统的意义

对于任意大范围的物体以任意宽的光束成像都是完善的，这样的光学系统就称为理想光学系统。

实际上除了平面反射镜，其它任何实际光学系统都不能绝对完善成像，而研究理想光学系统的意义在于利用成像特性，比较可以评估实际光学系统的成像质量。理想光学系统也称高斯光学系统。理想光学系统的性质物方一点对应于像方唯一的一点，称之为物方、像方的共轭点。物方一条直线对应于像方唯一的一条直线，这一相对应的直线称为物方、像方的共轭线。如果物方一点位于一条直线上，其像方的共轭点必位于该直线的共轭线上。物方一平面对应于像方唯一的一平面，称之为物方、像方的共轭平面。一、理想光学系统理想光学系统的基点和基面PART02

二、理想光学系统的基点和基面物体QQ’DeFF’xxF

F’

HH’NN’——三对基点HH’NN’像二、理想光学系统的基点和基面主点和主平面主点H和H’：

主平面与光轴的交点，一对共轭点。主平面——放大率

的一对共轭面。HH’QQ’节点和节平面角放大率为的共轭点，称之为节点。（通过节点的光线方向不变）。过节点与光轴垂直的平面称为节平面。光学系统在空气中（即n=n’）时，节点和主点重合，节平面和主平面重合。

A’B’-y’AByHH’FF’NN’uu’二、理想光学系统的基点和基面焦点和焦平面像方（第二）焦点：平行于光轴的光线经理想光学系统会聚于像方焦点F’。物方（第一）焦点：像方一条平行于光轴的光线，其所对应的物方共轭光线与光轴交于F点，即为物方焦点。像方焦平面：过像