山东省烟台市芝罘区2018-2019学年六年级(上)期末数学试卷(五四学制)含解析

2018-2019学年六年级（上）期末数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列方程：①5x＝6x﹣7y；②+＝1；③x2＝3x；④x＝0；⑤2x﹣5＝7，其中属于一元一次方程的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果，那么a＝b C．如果a＝b，那么 D．如果a2＝3a，那么a＝33．一个棱柱有12条棱，那么它的底面一定是（）A．十八边形 B．六边形 C．四边形 D．八边形4．下列说法正确的是（）A．5个有理数相乘，当负因数为3个时，积为负 B．绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大 C．3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数 D．任何有理数乘以（﹣1）都等于这个数的相反数5．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（）A．正方形 B．圆锥 C．圆柱 D．球6．已知3﹣x+2y＝﹣2，则整式x﹣2y的值为（）A．12 B．10 C．5 D．157．一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm8．我国港珠澳大桥开通，是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，向世界展示了我们大国工匠的实力，将1269亿用科学记数法表示为（）A．1.269×1011 B．1269×108 C．1.269×1012 D．1269×1099．将有理数1.0349精确到百分位的近似值是（）A．1.03 B．1.035 C．1.04 D．1.010．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b11．如图，在半径为1的大圆中有两个小圆，且小圆的直径都是大圆的半径，用S1表示两个小圆的面积和，用S2表示图中阴影部分的面积，则S1和S2的大小关系是（）A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．无法确定12．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律可知，有理数2016应标在（）A．第506个正方形的左下角 B．第506个正方形的右下角 C．第505个正方形的左上角 D．第505个正方形的右下角二．填空题（共6小题）13．单项式﹣的次数是．14．方程x＝﹣1是关于x的一元一次方程mx﹣10＝0的解，则m＝．15．如果1＜x＜2，化简|x﹣1|+|x﹣2|＝．16．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则a+b+c的值为．17．已知两个多项式的和是a2+3a﹣1，其中一个多项式是a﹣2，则另一个多项式是．18．服装店今年秋天购进种品牌T恤衫按进价加20%作为定价，入冬后为了清理库存，按定价降价20%以96元售出，记盈利为“+”，亏损为“﹣”，则这种品牌T恤衫每件的盈亏情况表示为．19.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装有恰好一半的水，圆柱的底面半径为rcm，高是半径的3倍多lcm，将玻璃杯水平放置时，水面形成的四边形的周长是（玻璃厚度忽略不计，结果用含有r的代数式表示，并将结果化简成“和”的形式）20.若abc＞0，则+++的值为．【考点】15：绝对值．【专题】11：计算题；32：分类讨论；511：实数；67：推理能力．【分析】由条件先确定a、b、c及abc的正负，再计算代数式的值．【解答】解：∵abc＞0，∴a、b、c均为正或一正两负．①当a、b、c均为正时，原式＝1+1+1+1＝4；②当a、b、c一正两负时，原式＝1﹣1﹣1+1＝0，；故答案为：4或0．三、解答题21.计算（1）﹣32﹣（﹣﹣）÷（2）﹣﹣3.8﹣（﹣4.8）+1+1.622.解方程（1）1﹣＝（2）﹣＝2.523.先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．24.如图，是由几个大小相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．（1）请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图；（2）若每个小正方体棱长为1cm，请直接写出该几何体的表面积（包含底面）为．25.一个旅游团共26人去参观一个景点，已知成人票每张120元，儿童票每张80元，经预算，共需要门票钱2640元．（1）求这个旅游团成人和儿童的数量各是多少人？（2）到了售票窗口得知，购买两张成人票将会赠送一张儿童票，请计算共需门票钱多少元？26.已知：＝1﹣，＝﹣，＝﹣．（1）按上述规律填空：＝﹣．（2）计算：+++…（3）根据以上规律解方程：+++…+＝201827.已知点M、N在数轴上，点M对应的数是﹣3，点N在点M的右边，且距点M4个单位长度．（1）直接写出点N所对应的有理数；（2）点P是数轴上一动点，请直接写出点P到点M和点N的距离和的最小值；（3）若点P到点M、N的距离之和是6个单位长度：①求点P所对应的有理数是多少？②如果点Q从点N出发，沿数轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点P以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，t秒后P、Q两点相距4个单位长度，求t．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列方程：①5x＝6x﹣7y；②+＝1；③x2＝3x；④x＝0；⑤2x﹣5＝7，其中属于一元一次方程的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．【解答】解：②+＝1；④x＝0；⑤2x﹣5＝7属于一元一次方程，共3个，故选：C．2．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果，那么a＝b C．如果a＝b，那么 D．如果a2＝3a，那么a＝3【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c＝b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a＝b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误；故选：B．3．一个棱柱有12条棱，那么它的底面一定是（）A．十八边形 B．六边形 C．四边形 D．八边形【分析】依据n棱柱有3n条棱进行求解即可．【解答】解：设该棱柱为n棱柱．根据题意得：3n＝12．解得：n＝4．所以该棱柱为4棱柱．故选：C．4．下列说法正确的是（）A．5个有理数相乘，当负因数为3个时，积为负 B．绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大 C．3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数 D．任何有理数乘以（﹣1）都等于这个数的相反数【分析】根据有理数的乘法法则逐一判断即可．【解答】解：A.5个有理数相乘，当负因数为3个时，积为负数或0，故本选项不合题意；B．绝对值大于1的两个数相乘，积不一定比这两个数都大，如﹣3×2＝﹣6，﹣6＜﹣3＜2．故本选项不合题意；C.3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数或其中有两个是正数，一个是负数，故本选项不合题意；D．任何有理数乘以（﹣1）都等于这个数的相反数．正确，故本选项符合题意．故选：D．5．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（）A．正方形 B．圆锥 C．圆柱 D．球【分析】根据圆锥、圆柱、球、正方体的形状特点判断即可．【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因为截面与正方体各面的交线为直线，故此截面的形状不可能是圆．故选：A．6．已知3﹣x+2y＝﹣2，则整式x﹣2y的值为（）A．12 B．10 C．5 D．15【分析】直接利用已知进而变形得出答案．【解答】解：∵3﹣x+2y＝﹣2，∴2y﹣x＝﹣5，则x﹣2y＝5．故选：C．7．一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm【分析】让周长除以2减去长方形的长即为长方形的宽，等量关系为：长﹣1＝宽+2，把相关数值代入即可．【解答】解：设长方形的长为xcm，∵长方形的周长为26cm，∴长方形的宽为（26÷2﹣x）cm，∵长减少1cm为x﹣1，宽增加2cm为：26÷2﹣x+2，∴列的方程为：x﹣1＝26÷2﹣x+2，解得：x＝8．故选：C．8．我国港珠澳大桥开通，是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，向世界展示了我们大国工匠的实力，将1269亿用科学记数法表示为（）A．1.269×1011 B．1269×108 C．1.269×1012 D．1269×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1269亿＝126900000000＝1.269×1011．故选：A．9．将有理数1.0349精确到百分位的近似值是（）A．1.03 B．1.035 C．1.04 D．1.0【分析】根据题目中的要求，可以写出相应的数据，本题得以解决．【解答】解：1.0349≈1.03（精确到百分位），故选：A．10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]＝4a﹣8b．故选：B．11．如图，在半径为1的大圆中有两个小圆，且小圆的直径都是大圆的半径，用S1表示两个小圆的面积和，用S2表示图中阴影部分的面积，则S1和S2的大小关系是（）A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．无法确定【分析】根据题目中的图形和图形中的数据可以得到S1和S2，从而可以比较它们的大小，本题得以解决．【解答】解：由图可得，S1＝＝，S2＝π×12﹣S1＝π﹣＝，则S1＝S2，故选：C．12．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律可知，有理数2016应标在（）A．第506个正方形的左下角 B．第506个正方形的右下角 C．第505个正方形的左上角 D．第505个正方形的右下角【分析】根据题目中的图形，可以发现数字的变化特点，从而可以求得有理数2016应标在第多少个正方形的哪个位置，本题得以解决．【解答】解：由图可知，每个正方形的数字有4个，∵（2016+2）÷4＝2018÷4＝504…2，∴有理数2016应标在第505个正方形的右下角，故选：D．二．填空题（共6小题）13．单项式﹣的次数是4．【分析】根据单项式的次数的定义解答．【解答】解：单项式﹣的次数是：3+1＝4．故答案是：4．14．方程x＝﹣1是关于x的一元一次方程mx﹣10＝0的解，则m＝﹣10．【分析】把x＝﹣1代入方程mx﹣10＝0得到关于m的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把x＝﹣1代入方程mx﹣10＝0得：﹣m﹣10＝0，解得：m＝﹣10，故答案为：﹣10．15．如果1＜x＜2，化简|x﹣1|+|x﹣2|＝1．【分析】先判断绝对值里的数为正数还是负数，再去绝对值符号进行化简．【解答】解：∵1＜x＜2，∴x﹣1＞0，x﹣2＜0，∴|x﹣1|+|x﹣2|＝x﹣1+2﹣x＝1．故答案为：1．16．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则a+b+c的值为12．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点即可得出a+b+c的值．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴a与b相对，c与﹣2相对，3与2相对，∵相对面上两个数之和相等，∴a+b＝c﹣2＝3+2，∴a+b＝5，c＝7，∴a+b+c＝12，故答案为：12．17．已知两个多项式的和是a2+3a﹣1，其中一个多项式是a﹣2，则另一个多项式是a2+2a+1．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：∵两个多项式的和是a2+3a﹣1，其中一个多项式是a﹣2，∴另一个多项式是：a2+3a﹣1﹣（a﹣2）＝a2+2a+1．故答案为：a2+2a+1．18．服装店今年秋天购进种品牌T恤衫按进价加20%作为定价，入冬后为了清理库存，按定价降价20%以96元售出，记盈利为“+”，亏损为“﹣”，则这种品牌T恤衫每件的盈亏情况表示为﹣4元．【分析】设进价为x元，则根据题意列出方程x（1+20%）（1﹣20%）＝96，解方程后，比较96与x的大小，即可知盈亏情况．【解答】解：设进价为x元，则根据题意，得x（1+20%）（1﹣20%）＝96，解得x＝100，∵100﹣96＝4，∴这次生意亏本4元，表示为﹣4元．故答案为：﹣4元．19.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装有恰好一半的水，圆柱的底面半径为rcm，高是半径的3倍多lcm，将玻璃杯水平放置时，水面形成的四边形的周长是（10r+2）cm（玻璃厚度忽略不计，结果用含有r的代数式表示，并将结果化简成“和”的形式）【考点】32：列代数式；I1：认识立体图形．【专题】55：几何图形；63：空间观念．【分析】依据圆柱的底面半径为rcm，高是半径的3倍多lcm，即可得出高为（3r+1）cm，根据垂直于圆柱底面的截面是长方形，可得答案．【解答】解：∵圆柱的底面半径为rcm，高是半径的3倍多lcm，∴高为（3r+1）cm，∴将玻璃杯水平放置时，水面形成的长方形的周长是2（2r+3r+1）＝10r+2（cm），故答案为：（10r+2）cm．20.若abc＞0，则+++的值为4或0．【考点】15：绝对值．【专题】11：计算题；32：分类讨论；511：实数；67：推理能力．【分析】由条件先确定a、b、c及abc的正负，再计算代数式的值．【解答】解：∵abc＞0，∴a、b、c均为正或一正两负．①当a、b、c均为正时，原式＝1+1+1+1＝4；②当a、b、c一正两负时，原式＝1﹣1﹣1+1＝0，；故答案为：4或0．21.计算（1）﹣32﹣（﹣﹣）÷（2）﹣﹣3.8﹣（﹣4.8）+1+1.6【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】11：计算题；66：运算能力．【分析】（1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣32﹣（﹣﹣）÷＝﹣9﹣（﹣﹣）×12＝﹣9﹣6+10+7＝2；（2）﹣﹣3.8﹣（﹣4.8）+1+1.6＝﹣﹣3.8+4.8+1+1.6＝（）+（﹣3.8+4.8）+1.6＝1+1+1.6＝3.6．22.解方程（1）1﹣＝（2）﹣＝2.5【考点】86：解一元一次方程．【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：6﹣4﹣2x＝3x，移项合并得：5x＝2，解得：x＝0.4；（2）方程整理得：﹣2x﹣4＝2.5，去分母得：5x﹣15﹣4x﹣8＝5，解得：x＝28．23.先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．【考点】45：整式的加减—化简求值．【专题】11：计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，y＝时，原式＝6．24.如图，是由几个大小相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．（1）请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图；（2）若每个小正方体棱长为1cm，请直接写出该几何体的表面积（包含底面）为36cm2．【考点】I4：几何体的表面积；U3：由三视图判断几何体；U4：作图﹣三视图．【专题】13：作图题；63：空间观念．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，4，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，3；据此可画出图形．（2）根据三视图可求出几何体的表面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）2×（7+7+4）＝36（cm2）答：该几何体的表面积（包含底面）为36cm2．故答案为：36cm2．25.一个旅游团共26人去参观一个景点，已知成人票每张120元，儿童票每张80元，经预算，共需要门票钱2640元．（1）求这个旅游团成人和儿童的数量各是多少人？（2）到了售票窗口得知，购买两张成人票将会赠送一张儿童票，请计算共需门票钱多少元？【考点】8A：一元一次方程的应用．【专题】12B：经济问题；521：一次方程（组）及应用；66：运算能力；69：应用意识．【分析】（1）设旅游团成人的数量是x人，则儿童的数量是（26﹣x）人，根据成人票的费用加上儿童票的费用等于2640，解方程即可；（2）用2640减去优惠金额即可．【解答】解：（1）设旅游团成人的数量是x人，则儿童的数量是（26﹣x）人，由题意得：120x+80（26﹣x）＝2640解得x＝1426﹣x＝26﹣14＝12答：这个旅游团成人的数量是14人，儿童的数量是12人；（2）2640﹣14÷2×80＝2080（元）答：共需门票2080元．26.已知：＝1﹣，＝﹣，＝﹣．（1）按上述规律填空：＝﹣．（2）计算：+++…（3）根据以上规律解方程：+++…+＝2018【考点】1G：有理数的混合运算；37：规律型：数字的变化类；86：解一元一次方程．【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力．【分析】（1）原式根据题中的规律化简即可；（2）原式利用得出的规律变形，计算即可求出值；（3）方程利用得出的规律化简，计算即可求出解．【解答】解：（1）根据题意得：＝﹣；（2）原式＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；（3）方程整理得：