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2024-2025学年宁夏吴忠市高三上学期第二次月考数学检测试卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题的否定是（）A.“，” B.“，”C.“，” D.“，”2.已知函数f(x)＝3x－2f′(1)lnx，则f′(1)＝（）A．ln3B．2C．3D．3ln33.已知集合，，若集合且，则的子集的个数为（）A.8 B.16C.32D.644.已知，则的值为（）A. B.C.D.5.下列函数在(0，＋∞)上单调递增的是（）A．f(x)＝sin2xB．f(x)＝xexC．f(x)＝x3－xD．f(x)＝－x＋lnx6.已知，则（）A.1 B.0C.D.7.如图所示的“大方图”称为赵爽弦图，它是由中国数学家赵爽于公元3世纪在给《周髀算经》“勾股网方图”作注时给出的一种几何平面图，记载于赵爽“负薪余日，聊观《周》”一书之中.他用数学符号语言将其表示为“若直角三角形两直角边为，斜边为（、、均为正数）.则，”.某同学读到此书中的“赵爽弦图”时，出于好奇，想用软钢丝制作此图，他用一段长的软钢丝作为的长度（制作其它边长的软钢丝足够用），请你给他算一算，他能制作出来的“赵爽弦图”的最小面积为（）A.9B.18C.27D.368.曲线与曲线有公切线，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.与－835°终边相同的角有()A．－475°B．245°C．－115°D．－245°10.下列结论中正确的是（）A.若，则B.设，则“且”是“”的充分不必要条件C.已知集合，若，则实数D.的定义域为，则的定义域为11.已知函数及其导函数的定义域均为R，记若均为奇函数，则()A.B.C.D.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.关于x的方程x2＋ax＋b＝0，有下列四个命题：甲：x＝1是该方程的根；乙：x＝3是该方程的根；丙：该方程两根之和为2；丁：该方程两根异号.如果只有一个假命题，则该命题是_______．13.函数在上的最大值为________．14.已知a＞1，若对任意的不等式4x－ln3x≤aex－lna恒成立，则a的最小值为________．四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.（13分）(1)已知，求的值.(2)已知若求的值.16.（15分）已知函数.(1)若，求在处的切线方程；(2)讨论的零点个数.17.（15分）如图，AB是圆的直径，平面PAC面ACB，且APAC.(1)求证：平面；(2)若，求直线AC与面PBC所成角的正弦值.18.（17分）已知函数，其中为自然对数的底数，.(1)当时，求函数的极值；(2)证明：恒成立；(3)证明.19.（17分）定义：如果存在实常数a和b，使得函数总满足，则

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