苏科版八年级数学上册《勾股定理》专项测试卷（含答案）

第第页苏科版八年级数学上册《勾股定理》专项测试卷（含答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．直角三角形的两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为25 B．三角形的周长为25C．三角形的面积为12 D．斜边长为52．如图，在△ABC中AB⊥BC,∠A=60°,AB=3，P,Q分别是边AC,BC上的动点，则A．4.5 B．3 C．4 D．63．如图，在锐角△ABC中AB=8，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是A．8 B．6 C．42 D．4．如图，在Rt△ABC中∠B=90°,AB=3,BC=1，延长BC至E，使得CE=BC，将△ABC沿AC翻折，使点B落在点D处，连接DE，求A．1 B．1.5 C．2 D．2.55．如图所示的图案是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中一直角三角形的斜边和一直角边长分别是13，12，则阴影部分的面积是（）A．50 B．41 C．25 D．166．我们称网格线的交点为格点．如图，在4行×6列的正方形网格中有两个格点A、B，连接AB，在网格中再找一个格点C，使△ABC是等腰直角三角形，则满足条件的格点C的个数是（）A．2 B．4 C．5 D．67．如图，三条直线a,b,c互相平行，△ABC的三个顶点分别在三条平行线上．已知∠BAC=90°，AB=AC且a,b之间的距离为2，b,c之间的距离为3，则A．6 B．6.5 C．10 D．138．我国汉代数学家赵爽利用“赵爽弦图”证明了勾股定理，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成，其中直角三角形的直角边长为a，b，斜边长为c．下列各组数中，满足a，b，c关系的是（）A．4，5，6 B．5，7，8 C．3，4，5 D．5，10，13二、填空题9．如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ADC的周长为.10．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC⊥BD，CD=13，11．如图，在△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AB=13，BC=12，则12．如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行米．13．如图，△ABC中BC=8，AC−AB=3，D是△ABC外一点，且∠ACD+∠ABD=180°，CD=BD．若AD⊥CD则三、解答题14．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为（1）求△ADC的周长．（2）求CD的长．15．如图所示，某小区的两个喷泉A、B之间的距离AB的长为250m．供水点位于M，现要为喷泉铺设供水管道AM，BM．已知供水点M到AB的距离MN的长为120m，BM的长为（1）求供水点M到喷泉A需要铺设的管道长AM；（2）试说明∠BMA=90°．16．如图，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，未被覆盖的部分涂黑记为阴影部分，已知AD=15，（1）求BF的长；（2）求阴影部分的面积．17．如图，学校操场边有一块四边形空地ABCD，其中AB⊥AC，（1）求需要绿化的空地ABCD的面积；（2）为方便师生出入，设计了过点A的小路AE，且AE⊥BC于点E，试求小路AE的长．18．某校为加强学生劳动教育，将劳动基地按班级进行分配，如图是八年级劳动实践基地的示意图形状，经过同学共同努力，测得AB=4m，（1）求B、D之间的距离；（2）求四边形ABCD的面积．参考答案1．D2．A3．C4．A5．A6．C7．B8．C9．14.10．4911．6012．1013．614．（1）解：∵将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE∴DB=AD则△ADC的周长=AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+CB=14cm；（2）解：由题意得DB=AD；设CD=xcm，则AD=DB=(8−x)cm∵∠C=90°∴在Rt△ACD中，根据勾股定理得：A即(8−x)解得x=7即CD=715．（1）解：根据题意可知MN⊥AB在Rt△MNB中∴AN=AB−BN=250−90=160(m)．

在Rt△AMN中∴供水点M到喷泉A需要铺设的管道长为200m.（2）解：∵AB=250m∴A∴∠AMB=90°．16．（1）解：四边形是ABCD长方形∴AB=DC=9∠D=∠B=∠C=90°

由折叠得AF=AD=15，，∠AFE=∠D=90°在Rt△ABF中，根据勾股定理可得AB2（2）解：（1）得（1）BF=12，则FC=15−12=3设EC=x，则DE=9−x

在Rt△ECF中，根据勾股定理可得EC2+FC2=EF2

即x2+3217．（1）解：因为AB⊥AC所以∠BAC=90°所以AC=因