2025年苏科版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏科版九年级数学下册月考试卷284考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、某件商品连续两次8折降价销售，降价后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为（）A.0.64aB.C.D.0.8a2、下面给出的条件中；能判定一个四边形是平行四边形的是（）

A.一组邻角互补；一组对角相等。

B.一组对边平行；一组邻角相等。

C.一组对边相等；一组对角相等。

D.一组对边相等；一组邻角相等。

3、下列根式中，能与合并的是()A.B.C.D.4、已知函数y=(m+2)xm2鈭�10

是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m

的值是(

)

A.3

B.鈭�3

C.隆脌3

D.鈭�13

5、如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③④6、把反比例函数的图象先向左平移1个单位；再向上平移一个单位后所得函数解析式为（）

A.y=+1

B.y=+1

C.y=+1

D.y=+1

7、设一个三角形的三边长分别是3；1-2m，8，则m的取值范围是（）

A.0＜m＜

B.-5＜m＜-2

C.-2＜m＜5

D.＜m＜-1

8、如图所示几何体的俯视图是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为__________cm．（不计接缝，结果保留准确值）10、7的绝对值是____．11、我市某校初三年级数学课外兴趣小组的同学们对手上的两块三角板进行了探索，他们发现：将两块三角板按如图放置，连接AD，能确定cot∠CAD的值，你认为cot∠CAD=____．

12、（-）2读作____，结果是____．13、飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（秒）的函数解析式是s=60t﹣15t2．则飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为____米．14、已知铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的函数关系是那么该铅球行进过程中的最大高度是____m．15、抛物线y=2（x-3）2+1先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、利用数轴；判断下列各题的正确与错误（括号内打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．17、（-2）+（+2）=4____（判断对错）18、角的平分线上的点到角的两边的距离相等19、零是整数但不是正数．____（判断对错）20、判断（正确的画“√”；错误的画“x”）

（1）若a=b，则a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，则=；____

（3）若ac=bc，则a=b；____

（4）若a=b，则a2=b2；____．21、一条直线的平行线只有1条．____．22、三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形评卷人得分四、证明题(共4题，共28分)23、如图所示，∠A=∠D=90°，点O是BC的中点，问A，B，C，D四个点是否都在以O为圆的同一个圆上．24、已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC，M是CD的中点，试说明：△ADM∽△MCP．25、已知；点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E；F．

（1）当点P为AB的中点时；如图1，连接AF；BE．证明：四边形AEBF是平行四边形；

（2）当点P不是AB的中点；如图2，Q是AB的中点．证明：△QEF为等腰三角形．

26、已知，如图，MN是▱ABCD外的一条直线，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′为垂足．求证：AA′+CC′=BB′+DD′．评卷人得分五、计算题(共2题，共20分)27、（2009秋•浦东新区校级期中）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，底边BC=6，则底角的余弦值为____．28、若x2-xy-3y2=0（y＞0），求的值．评卷人得分六、解答题(共1题，共4分)29、计算：．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】可以先设商品的原价为x元，根据等量关系：售价=原价×打折数，可以列出方程，求解即可得到结论．【解析】【解答】解：设商品的原价为x元；

则可知第一次打折后价钱为：（x×0.8）元；

当第二次打折时；原价变为（x×0.8×0.8）元；

即打折后售价=（x×0.8）×0.9=a；

求解得：x=；

商品的原价为元；

故选：C．2、A【分析】

A；一组邻角互补；一组对角相等，可得到任意两对邻角互补，那么可得到两组对边分别平行，为平行四边形，故此选项正确；

B；等腰梯形满足此条件；但不是平行四边形，故此选项错误；

C；根据条件“一组对边相等；一组对角相等”证不出是平行四边形，故此选项错误；

D；等腰梯形也满足此条件；但不是平行四边形，故此选项错误；

故选：A．

【解析】【答案】根据给出的条件；利用平行四边形的判定定理：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．进行逐个验证可得答案．

3、C【分析】解：=2

A、=4与2被开方数不同；故不是同类二次根式；

B、=2与2被开方数不同；故不是同类二次根式；

C、=7与2被开方数相同；故是同类二次根式；

D、与2被开方数不同；故不是同类二次根式．

故选C．【解析】【答案】C4、B【分析】解：由函数y=(m+2)xm2鈭�10

为反比例函数可知m2鈭�10=鈭�1

解得m=鈭�3m=3

又隆脽

图象在第二；四象限内；

隆脿m+2<0

隆脿m=鈭�3

．

故选B．

根据反比例函数的定义先求出m

的值；再由图象在第二；四象限内，求出m

的值．

本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式y=kx(k鈮�0)

转化为y=kx鈭�1(k鈮�0)

的形式以及对于反比例函数y=kx(k鈮�0)(1)k>0

反比例函数图象在一、三象限；(2)k<0

反比例函数图象在第二、四象限内．【解析】B

5、C【分析】【分析】根据抛物线与x轴的交点坐标为（1，0）对①进行判断；根据对称轴方程为x=-=-1对②进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的交点坐标为（-3，0）和（1，0），由此对③进行判断；根据抛物线与y轴的交点在x轴下方，得到c＜0，而a+b+c=0，则a-2b+c=-3b，由b＞0，于是可对④进行判断．【解析】【解答】解：∵x=1时；y=0；

∴a+b+c=0；所以①正确；

∵x=-=-1；

∴b=2a；所以②错误；

∵点（1；0）关于直线x=-1对称的点的坐标为（-3，0）；

∴抛物线与x轴的交点坐标为（-3；0）和（1，0）；

∴ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；所以③正确；

∵抛物线与y轴的交点在x轴下方；

∴c＜0；

而a+b+c=0，b=2a；

∴c=-3a；

∴a-2b+c=-3b；

∵b＞0；

∴-3b＜0；所以④错误．

故选C．6、C【分析】

反比例函数的图象先向左平移1个单位，可得：y=

再向上平移一个单位后所得函数解析式为：y=+1；

∴y=

故选：C．

【解析】【答案】首先图象先向左平移1个单位可得解析式为y=再向上平移一个单位后得y=+1；从而得到答案．

7、B【分析】

∵8-3＜1-2m＜8+3

∴5＜1-2m＜11

∴4＜-2m＜10

∴-5＜m＜-2

故选B．

【解析】【答案】根据三角形的三边关系；第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和；解题关键是根据三角形的三边关系，求出1-2m的取值范围，再求m的取值范围．

8、D【分析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中并且注意虚线和实线的不同．【解析】【解答】解：从上往下看；易得一个长方形，其中有两条实线和两条虚线虚线；

如图所示：

故选D．二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】试题分析：根据题意，作出实际图形的上底，如图：AC，CD是上底面的两边．作CB⊥AD于点B，则BC=10，AC=20，∠ACD=120°，那么AB=AC×sin60°=10所以AD=2AB=20胶带的长至少=20×6+15×6=120+90（cm）．故答案是（120+90）．考点：由三视图判断几何体．【解析】【答案】（120+90）．10、略

【分析】

7的绝对值是|7|=7．

故答案为：7．

【解析】【答案】根据正数的绝对值等于它本身解答．

11、略

【分析】

作DE⊥BC于E点；

设AC=a，则BC=a，DC=DB=DE=a；

∵AC∥DE

∴

设CF=x，则EF=-x

∴

解得：x=（2-3）a

∴cot∠CAD===．

故答案为．

【解析】【答案】根据三角板的特殊角和特殊的边长关系表示出要求的边的邻边与对边；然后求解即可．

12、负三分之二的平方【分析】【分析】根据有理数的乘方的读法以及求法求解即可．【解析】【解答】解：（-）2读作：负三分之二的平方，结果是．

故答案为：负三分之二的平方，．13、600【分析】【解答】解：s=60t﹣1.5t2=﹣1.5（t﹣20）2+600；则当t=20时，s取得最大值，此时s=600；

故飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为：600m．

故答案为：600．

【分析】将s=60t﹣1.5t2，化为顶点式，即可求得s的最大值，从而可以解答本题．14、略

【分析】

由题意知铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的函数关系是：

∴y=-（x-4）2+3；

当x=4时；y有最大值为3．

【解析】【答案】由题意知铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的函数关系式；配方法求得最大值时的x．

15、y=2（x-2）2+3【分析】【分析】利用二次函数的性质得抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标为（3，1），再利用点平移的规律确定点（3，1）平移后所得对应点的坐标为（2，3），然后利用顶点式写出平移后的抛物线解析式．【解析】【解答】解：抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标为（3，1），点（3，1）先向左平移1个单位，再向上平移2个单位所得对应点的坐标为（2，3），所以平移后的抛物线解析式为y=2（x-2）2+3．

故答案为y=2（x-2）2+3．三、判断题(共7题，共14分)16、×【分析】【分析】（1）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（2）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（3）根据非零的绝对值是正数；正数大于零，可得答案；

（4）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（5）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（6）根据非零的绝对值是正数，根据有理数的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（2）-＜-；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（3）|-3|＜0；正数大于零，×；

（4）|-|=||；互为相反数的绝对值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互为相反数的绝对值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案为：×，×，×，√，×，×．17、×【分析】【分析】根据题意，分别求出（-2）+（+2）与4比较，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的性质即可判断.角的平分线上的点到角的两边的距离相等，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对19、√【分析】【分析】整数包括正整数、0、负整数，但是0既不是正数，也不是负数，据此判断即可．【解析】【解答】解：∵零是整数但不是正数；

∴题中说法正确．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性质1．

故答案为：√；

（2）当m=0时不成立．

故答案为：×；

（3）当c=0时不成立．

故答案为：×；

（4）符合等式的基本性质2．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合轴对称图形的定义及可判断.一般的三角形不是轴对称图形，等腰三角形是以它的顶角平分线所在直线为对称轴的轴对称图形，故本题错误.考点：三角形，轴对称图形【解析】【答案】错四、证明题(共4题，共28分)23、略

【分析】【分析】根据直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可得到结论．【解析】【解答】解：连接AO；DO；

∵∠A=∠D=90°；点O是BC的中点；

∴AO=BO=DO=CO=BC；

∴A，B，C，D四个点都在以O为圆心，BC为直径的同一个圆上．24、略

【分析】【分析】欲证△ADM∽△MCP，通过观察发现两个三角形已经具备一组角对应相等，即∠D=∠C，此时，再求夹此对应角的两边对应成比例即可．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形；M为CD中点；

∴CM=MD=AD．

∵BP=3PC；

∴PC=BC=AD=CM．

∴．

∵∠PCM=∠ADM=90°；

∴△MCP∽△ADM．25、略

【分析】【分析】（1）首先证明△BFQ≌△AEQ可得QE=QF；再由AQ=BQ可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形判定四边形AEBF是平行四边形；

（2）首先证明△FBQ≌△DAQ可得QF=QD，再根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半可得QE=QF=QD，进而可得结论．【解析】【解答】证明：（1）如图1；∵Q为AB中点；

∴AQ=BQ；

∵BF⊥CP；AE⊥CP；

∴BF∥AE；∠BFQ=∠AEQ；

在△BFQ和△AEQ中：

∴△BFQ≌△AEQ（AAS）；

∴QE=QF；

∴四边形AEBF是平行四边形；

（2）QE=QF；

如图2；延长FQ