2024年华师大版高一数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华师大版高一数学上册阶段测试试卷759考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、直线若∥则（）A.B.C.D.2、【题文】过点（1，2）总可作两条直线与圆相切，则实数

的取值范围是A.B.C.D.以上都不对3、【题文】若集合则能使成立的所有a的集合是（）A.B.C.D.4、在中,若则的形状是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定5、设集合则等于()A.B.C.D.6、已知直线l方程为2x-5y+10=0，且在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则|a+b|等于（）A.3B.7C.10D.57、若a=20.5b=log娄脨3c=log222

则有(

)

A.a>b>c

B.b>a>c

C.c>a>b

D.b>c>a

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、已知：在锐角三角形ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，若则角B为____．9、集合A={x|ax-1=0}，B={x|x2-3x+2=0}，且A∪B=B，则a的值是____．10、数列满足则的前项和为11、【题文】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝1，B＝45°，S△ABC＝2，则b等于________．12、【题文】设集合集合．若则____.13、【题文】已知动点Q在圆上运动，P（4，0），连接PQ，求线段PQ中点M的轨迹方程____。14、如图是某几何体的三视图，其中正视图是正方形，侧视图是矩形，俯视图是半径为2的半圆，则该几何体的表面积等于____．评卷人得分三、作图题(共6题，共12分)15、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．16、作出下列函数图象：y=17、请画出如图几何体的三视图．

18、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．19、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．20、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

评卷人得分四、计算题(共3题，共27分)21、分解因式：

（1）2x3-8x=____

（2）x3-5x2+6x=____

（3）4x4y2-5x2y2-9y2=____

（4）3x2-10xy+3y2=____．22、有一组数据：x1，x2，x3，，xn（x1≤x2≤x3≤≤xn），它们的算术平均值为10，若去掉其中最大的xn，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的x1，余下数据的算术平均值为11．则x1关于n的表达式为x1=____；xn关于n的表达式为xn=____．23、已知x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的两个实根，A、B为x轴上的两点，其横坐标分别为x1、x2（x1＜x2）．O为坐标原点；P点在y轴上（P点异于原点）．设∠PAB=α，∠PBA=β．

（1）若α；β都是锐角；求k的取值范围．

（2）当α、β都是锐角，α和β能否相等？若能相等，请说明理由；若不能相等，请证明，并比较α、β的大小．评卷人得分五、综合题(共1题，共7分)24、已知△ABC的一边AC为关于x的一元二次方程x2+mx+4=0的两个正整数根之一，且另两边长为BC=4，AB=6，求cosA．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【解析】试题分析：∵∥∴∴a=-3，故选A考点：本题考查了两直线的位置关系【解析】【答案】A2、A【分析】【解析】由题意知点(1,2)在圆外，所以即。

解得：故选A【解析】【答案】A3、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C4、C【分析】【解答】因为所以由正弦定理，得所以由余弦定理，得：所以角C为钝角，所以是钝角三角形。故选C.

【分析】在中，若则角C为锐角；若则角C为直角，是直角三角形；若则角C为钝角，为钝角三角形。5、C【分析】【解答】故选C.6、A【分析】解：直线l方程为2x-5y+10=0；且在x轴上的截距为a=-5；

在y轴上的截距为b=2；

所以|a+b|=|-5+2|=3．

故选A．

直接利用直线方程求出在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，然后求解|a+b|．

本题考查直线在坐标轴上的截距的求法，直线方程的应用，考查计算能力．【解析】【答案】A7、A【分析】解：隆脽a=20.5>20=10<b=log娄脨3<log娄脨娄脨=1c=log222<log21=0

．

隆脿a>b>c

．

故选：A

．

利用对数和指数函数的单调性即可得出．

本题考查了对数和指数函数的单调性，属于基础题．【解析】A

二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】

在△ABC中，∵（a2+c2-b2）tanB=由余弦定理可得2ac•cosB•sinB=ac；

∴sinB=∴B=或．

再由ABC为锐角三角形，可得B=．

故答案为．

【解析】【答案】由条件利用余弦定理可得sinB=再由ABC为锐角三角形，解得B的值．

9、略

【分析】

对于B；解方程可得B={x|x=1或x=2}

∵A={x|ax-1=0}；且A∪B=B；

∴集合A是集合B的子集。

①a=0时；集合A为空集，满足题意；

②a≠0时，集合A化简为A={x|x=}，所以=1或=2；

解之得：a=1或a=

综上所述，可得a的值是0或1或

故答案为：0或1或

【解析】【答案】解一元二次方程，可得集合B={x|x=1或x=2}，再由且A∪B=B得到集合A是集合B的子集，最后分析集合A的元素，可得a的值是0或1或．

10、略

【分析】试题分析：当为奇数时，因此每四项的和依此构成一个以10为首项,16为公差等差数列,所以的前项和为考点：等差数列性质【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】∵S＝acsinB＝2，∴×1×c×sin45°＝2.∴c＝4

∴b2＝a2＋c2－2accosB＝1＋32－2×1×4×cos45°.

∴b2＝25，b＝5【解析】【答案】512、略

【分析】【解析】

试题分析：由知：则解得则由又知：则所以

考点：集合的运算。

点评：集合有三种运算：交集、并集和补集。有时在运算前，需对集合进行变化。【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】14、16+12π【分析】【解答】解：由题意可得；直观图为底面直径为4，高为4的圆柱的一半，所以该几何体的表面积是正方形面积+圆柱侧面积的一半+圆的面积；

即16+π×2×4+π×22=16+12π．

故答案为：16+12π．

【分析】由题意可得，直观图为底面直径为4，高为4的圆柱的一半，从而可求该几何体的表面积．三、作图题(共6题，共12分)15、略

【分析】【分析】作点A关于河CD的对称点A′，当水厂位置O在线段AA′上时，铺设管道的费用最省．【解析】【解答】解：作点A关于河CD的对称点A′；连接A′B，交CD与点O，则点O即为水厂位置，此时铺设的管道长度为OA+OB．

∵点A与点A′关于CD对称；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

过点A′作A′E⊥BE于E；则∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：铺设管道的最省费用为10000元．16、【解答】幂函数y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定义域是[0；+∞），图象在第一象限，过原点且单调递增，如图所示；

【分析】【分析】根据幂函数的图象与性质，分别画出题目中的函数图象即可．17、解：如图所示：

【分析】【分析】由几何体是圆柱上面放一个圆锥，从正面，左面，上面看几何体分别得到的图形分别是长方形上边加一个三角形，长方形上边加一个三角形，圆加一点．18、解：由题意作示意图如下；

【分析】【分析】由题意作示意图。19、解：程序框图如下：

【分析】【分析】该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数解析式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值，因为函数解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断，于是，即可画出相应的程序框图．20、

解：几何体的三视图为：

【分析】【分析】利用三视图的作法，画出三视图即可．四、计算题(共3题，共27分)21、略

【分析】【分析】（1）原式提取2x；再利用平方差公式分解即可；

（2）原式提取x；再利用十字相乘法分解即可；

（3）原式提取公因式；再利用平方差公式分解即可；

（4）原式利用十字相乘法分解即可．【解析】【解答】解：（1）原式=2x（x2-4）=2x（x+2）（x-2）；

（2）原式=x（x2-5x+6）=x（x-3）（x-2）；

（3）原式=y2（4x4-5x2-9）=y2（4x2-9）（x2+1）=y2（2x+3）（2x-3）（x2+1）；

（4）原式=（3x-y）（x-3y）；

故答案为：（1）2x（x+2）（x-2）；（2）x（x-3）（x-2）；（3）y2（2x+3）（2x-3）（x2+1）；（4）（3x-y）（x-3y）22、略

【分析】【分析】先表示n个数的和，在分别表示去掉最大或最小数后的数据的和，经过代数式变形可得到答案．【解析】【解答】解：由题意知，有：（x2+x3++xn）÷（n-1）=11；

∴（x2+x3++xn）=11（n-1）；

∵（x1+x2+x3++xn）÷n=10；

∴[x1+11（n-1）]÷n=10，∴x1=11-n；

又∵（x1+x2+x3++xn-1）÷（n-1）=9；

∴（x1+x2+x3++xn-1）=9（n-1）

∴[（x1+x2+x3++xn-1）+xn]÷n=10；

∴[9（n-1）+xn]÷n=10，∴xn=n+9．

故答案为：11-n；n+9．23、略

【分析】【分析】（1）由于x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的两个实根，由于得到其判别式是正数，由此可以确定k的取值范围，而A、B为x轴上的两点，其横坐标分别为x1、x2（x1＜x2），O为坐标原点，P点在y轴上（P点异于原点）．设∠PAB=α，∠PBA=β，若α、β都是锐角，由此得到点A、B在原点两旁，所以x1•x2＜0；这样就可以解决问题；

（2）若α=β，则x1+x2=0，由此得到k=3，所以判别式是正数，所以的得到α≠β；然后利用根与系数的关系即可得到α、β的大小关系．【解析】【解答】解：（1）∵x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的两个实根，A、B为x轴上的两点，其横坐标分别为x1、x2（x1＜x2）．

∴△=k2-10k-7＞0得k＜5-4或k＞5+4；

若α；β都是锐角；

∴点A；B在原点两旁；

∴x1•x2＜0；

∴k＜-4；

（2）设α=β；

则x1+x2=0；

∴k=3；

所以α≠β；

因为x1+x2=k-3＜-7＜0；

所以|x1|＞|x2|；

所以OA＞OB；

则PA＞PB，在△PAB中，有α＜β．五、综合题(共1题，共7分)24、略

【分析】【分析】根据题意画出图