2025年云南省昆明市中考模拟预测卷

试卷第=page11页，共=sectionpages33页2025年云南省昆明市中考模拟预测卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．袁枚的一首诗《苔》在《经典咏流传》的舞台被重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径为0.0000084米，用科学记数法表示，则n为（

）A． B． C．5 D．62．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是中心对称又是轴对称图形的是（）A．B．C． D．3．黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰，被誉为“土与火的艺术，力与美的结晶”．如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯．关于它的三视图，下列说法正确的是（

）A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同4．下列运算正确的是（）A．a3+a4＝a7 B．a3•a4＝a12C．（a3）4＝a7 D．（﹣2a3）4＝16a125．一个多边形的每个内角均为，则这个多边形是（

）A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形6．如图，点D、E分别在的边、上，且，若，则的值为（

）A． B． C． D．7．按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第个单项式是（

）A． B．C． D．8．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．我校为响应全民阅读活动，打造书香校园，在校园里建立了图书角。据统计，八（10）班第一周阅读128人次，阅读人次每周增加，到第三周累计阅读608人次，若阅读人次的周平均增长率为x可得方程（

）A．128(1+x)=608 B．128(1+x）2=608C．128(1+x)+128(1+x)2=608 D．128+128(1+x)+128(1+x)2=6089．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（）A． B．C． D．10．为了美化城市形象，某市计划在如图所示的三角形空地上种植草皮．已知这种草皮的售价为每平方米元，则购买这种草皮需要（

）A． B． C． D．11．《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于E，寸，寸，求弦的长．”则弦的长为（

）A．10寸 B．3寸 C．20寸 D．26寸12．甲乙两地相距450km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了20%，而从甲地到乙地的时间缩短了1h．设长途客运车原来的平均速度是xkm/h，根据题意可列的方程是（

）A． B．C． D．13．综合实践课上，嘉嘉画出，利用尺规作图找一点C，使得四边形为平行四边形．图1~图3是其作图过程．（1）作的垂直平分线交于点O；（2）连接，在的延长线上截取；

（3）连接，，则四边形即为所求．

在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（

）A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等14．已知二次函数（其中是自变量），当时对应的函数值均为正数，则的取值范围为（）A． B．或C．或 D．或15．如图，正方形的边长为4，动点从点出发沿折线做匀速运动，设点运动的路程为，的面积为，下列图象能表示与之间函数关系的是（

）

A．

B．

C．

D．

二、填空题16．分解因式：．17．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是．18．《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点，，在同一水平线上，和均为直角，与相交于点．测得，则树高m．

19．的两根分别为、，则．三、解答题20．计算：．21．如图，在和中，，，．求证：．22．“30天无理由退货”是营造我省“诚信旅游”良好环境，进一步提升旅游形象的创新举措．机场、车站、出租车、景区、手机短信……，“30天无理由退货”的提示随处可见，它已成为一张云南旅行的“安心卡”，极大地提高了旅游服务的品质．刚刚过去的“五·一”假期，旅游线路、住宿、餐饮、生活服务、购物等旅游消费的供给更加多元，同步的是云南旅游市场强劲复苏．某旅行社今年5月1日租用A、B两种客房一天，供当天使用．下面是有关信息：今天用2000元租到A客房的数量与用1600元租到B客房的数量相等．今天每间A客房的租金比每间B客房的租金多40元．请根据上述信息，分别求今年5月1日该旅行社租用的A、B两种客房每间客房的租金．23．为使学生更加了解云南，热爱家乡，热爱祖国，体验“有一种叫云南的生活”．某校七年级年级组准备从博物馆、植物园两个研学基地中，随机选择一个基地研学，且每个基地被选到的可能性相等；八年级年级组准备从博物馆、植物园、科技馆三个研学基地中，随机选择一个基地研学，且每个基地被选到的可能性相等．记选择博物馆为，选择植物园为，选择科技馆为，记七年级年级组的选择为，八年级年级组的选择为．(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；(2)求该校七年级年级组、八年级年级组选择的研学基地互不相同的概率．24．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，∠BDF=90°(1)求证：四边形ABDF是矩形；(2)若AD=5，DF=3，求四边形ABCF的面积S．25．云南昭通苹果因其独特的品质和特点而闻名，种植于高原季风性立体气候中，海拔高达2300米，有利于养分积累．昭通苹果外观颜色鲜艳，通常为深红色或浅红色，具有很高的光泽度；果肉细腻，酸甜适中，风味浓郁，口感脆甜，具有糖心；更是含有丰富的维生素C、钾、镁等矿物质，以及一种特殊的苹果酸，具有清热解毒、生津止渴的功效．已知昭通苹果的种植成本为8元/千克，经市场调查发现，某天昭通苹果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足的函数图象如图所示．(1)根据图象信息，求y与x的函数关系式；(2)求这一天销售昭通苹果获得的最大利润．26．已知抛物线的对称轴是直线．设是抛物线与轴交点的横坐标，记．(1)求的值；(2)比较与的大小．27．如图，圆内接四边形的对角线，BD交于点，BD平分，．

(1)求证DB平分，并求的大小；(2)过点作交AB的延长线于点．若，，求此圆半径的长．答案第=page11页，共=sectionpages22页《2025年云南省昆明市中考模拟预测卷》参考答案题号12345678910答案AAADBABDCB题号1112131415答案ABCDD1．A【分析】本题考查科学记数法表示较小的数，正确记忆科学记数法的形式是解题关键．将0.0000084的小数点向右移动6位，则．【详解】解：，则为．故选：A．2．A【分析】本题考查轴对称图形的识别与中心对称图形的识别，根据轴对称图形与中心对称图形定义逐个判断即可得到答案；【详解】解：A选项图形既是中心对称图形也是轴对称图形，符合题意，B选项图形是轴对称图形不是中心对称图形，不符合题意，C选项图形是轴对称图形不是中心对称图形，不符合题意，D选项图形是轴对称图形不是中心对称图形，不符合题意，故选：A．3．A【分析】本题考查三视图，正确判别视图是解题的关键，确定出三视图，进行判断即可．【详解】解：由图可知，主视图与左视图相同，主视图与俯视图不相同，左视图与俯视图不相同，故选A．4．D【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方的法则计算即可．【详解】解：A、a3与a4不是同类项不能合并，故错误，不符合题意；B、a3•a4=a7，故错误，不符合题意；C、（a3）4=a12，故错误，不符合题意；D、（-2a3）4=16a12，故正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方，熟记法则是解题的关键．5．B【分析】首先可求得每个外角为60°，然后根据外角和为360°即可求得多边形的边数．【详解】解：∵多边形的每个内角均为，∴多边形每个外角的度数为：180°-120°=60°，∵多边形外角和为360°，∴多边形的外角个数为：360°÷60°=6，∴这个多边形是六边形，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查的是正多边形的内角和与外角和，掌握正多边形的一个内角与它相邻的一个外角互补是解题的关键．6．A【分析】本题考查了相似三角形的判定及性质，熟练掌握相似三角形的判定及性质是解题的关键．证明，利用相似三角形的性质即可得解．【详解】∵，∴，∴，∴，∴，故选∶A．7．B【分析】本题考查了数字的变化规律，通过观察多项式中的系数和指数规律即可求解，读懂题意，找出规律是解题的关键．【详解】解：∵，，，，，，∴第个单项式是，故选：．8．D【分析】先分别表示出第二个月和第三个月的进馆人次，再根据第一个月的阅读人次加第二和第三个月的阅读人次等于608，列方程求解．【详解】解：设进馆人次的月平均增长率为x，则由题意得：128+128（1+x）+128（1+x）2=608；故选：D．【点睛】本题属于一元二次方程的应用题，列出方程是解题的关键．本题难度适中，属于中档题．9．C【分析】先根据函数解析式中的比例系数确定函数图象所在的象限，再根据各象限内点的坐标特点及函数的增减性解答．【详解】解：在反比例函数中，，此函数图象在二、四象限，，点，在第二象限，，，函数图象在第二象限内为增函数，，．，点在第四象限，，，，的大小关系为．故选：C．【点睛】此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，比较简单．10．B【分析】本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，角所对直角边是斜边的一半和三角形的定理，过作于点，则有，，再根据角所对直角边是斜边的一半得，最后由勾股定理即可求解，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】如图，过作于点，∴，∵，∴，，∴，在中，由勾股定理得：，∴，则购买这种草皮需要，故选：．11．A【分析】连接，根据题意得,寸，寸，根据勾股定理得寸，即可求得答案，本题考查了垂径定理，勾股定理，熟练掌握两个定理是解题的关键．【详解】连接，如图，∵，寸，寸，∴,寸，∴寸，∴寸，∴寸，故选A．12．B【分析】设长途客运车原来的平均速度是，则提速以后的平均速度为，根据“从甲地到乙地的时间缩短了1h”即可列出方程．【详解】解：设长途客运车原来的平均速度是，则提速以后的平均速度为由题意得，故选B．【点睛】本题考查了分式方程的应用，读懂题意找到等量关系式是解题的关键．13．C【分析】根据作图步骤可知，得出了对角线互相平分，从而可以判断．【详解】解：根据图1，得出的中点，图2，得出，可知使得对角线互相平分，从而得出四边形为平行四边形，判定四边形ABCD为平行四边形的条件是：对角线互相平分，故选：C．【点睛】本题考查了平行四边形的判断，解题的关键是掌握基本的作图方法及平行四边形的判定定理．14．D【分析】首先根据题意求出对称轴，然后分两种情况：和，分别根据二次函数的性质求解即可．【详解】∵二次函数，∴对称轴，当时，∵当时对应的函数值均为正数，∴此时抛物线与x轴没有交点，∴，∴解得；当时，∵当时对应的函数值均为正数，∴当时，，∴解得，∴，∴综上所述，当时对应的函数值均为正数，则的取值范围为或．故选：D．【点睛】此题考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是分两种情况讨论．15．D【分析】分段求出函数关系式，再观察图象可得答案．【详解】解：当在上，即时，，当时，；当在上，即时，，当在上，即时，；观察4个选项，符合题意的为D；故选D【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是分段求出函数关系式．16．【分析】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解．先提公因式，再利用平方差公式继续分解因式即可．【详解】解：，故答案为：．17．1【分析】根据关于原点对称的两个点，横、纵坐标互为相反数，进行解答即可．【详解】解：∵点与点关于原点对称，∴．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了关于原点对称的两个点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握关于原点对称的两个点，横、纵坐标互为相反数．18．【分析】根据题意可得，然后相似三角形的性质，即可求解．【详解】解：∵和均为直角∴，∴，∴∵，∴,故答案为：．【点睛】本题考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键．19．【分析】依据题意，由根与系数的关系得，，，再由进而代入可以得解．【详解】解：由题意，根据根与系数的关系可得，，，，故答案为：．【点睛】本题主要考查根与系数的关系，解题时要熟练掌握并理解是关键．20．【分析】本题考查了含有三角函数的混合运算，解题的关键是掌握相关的运算法则．先算乘方、三角函数、零指数幂、负整数指数幂，再算二次根式、绝对值，最后算加减．【详解】解：原式21．见解析【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题关键．利用“”证明，即可解决问题．【详解】证明：，，即，在和中，，．22．租用的A种客房每间客房的租金为200元，B种客房每间客房的租金为160元．【分析】设租用的B种客房每间客房的租金为x元，根据用2000元租到A客房的数量与用1600元租到B客房的数量相等列出方程，解之即可．【详解】解：设租用的B种客房每间客房的租金为x元，则A种客房每间客房的租金为x+40元，由题意可得：，解得：，经检验：是原方程的解，160+40=200元，∴租用的A种客房每间客房的租金为200元，B种客房每间客房的租金为160元．【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，解题的关键是找准等量关系，列出方程．23．(1)见解析(2)【分析】本题考查利用列表法或画树状图求概率，解题的关键在于根据题意列表或画树状图．（1）根据题意列出表格（或画出树状图）即可解题；（2）根据概率所求情况数与总情况数之比．由表格（或树状图），得到共有6个等可能的结果，该校七年级年级组、八年级年级组选择的研学基地互不相同的情况有种，再由概率公式求解即可．【详解】（1）解：由题意可列表如下：由表格可知，所有可能出现的结果总数为以上种；（2）解：由表格可知，该校七年级年级组、八年级年级组选择的研学基地互不相同的情况有种，（七年级年级组、八年级年级组选择的研学基地互不相同）．24．(1)见解析；(2)18．【分析】（1）根据平行四边形的性质及全等三角形的判定证得≌，即可得到AB=DF，从而证明四边形ABDF是平行四边形，再根据∠BDF=90°即可证明四边形ABDF是矩形；（2）根据全等的性质、矩形性质及勾股定理得到AB=DF=3，AF=4，由平行四边形性质求得CF=6，最后利用梯形的面积公式计算即可．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，即AB∥CF，∴∠BAE=∠FDE，∵E为线段AD的中点，∴AE=DE，又∵∠AEB=∠DEF，∴≌（ASA），∴AB=DF，又∵AB∥DF，∴四边形ABDF是平行四边形，∵∠BDF=90°，∴四边形ABDF是矩形；（2）解：由（1）知，四边形ABDF是矩形，∴AB=DF=3，∠AFD=90°，∴在中，，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=3，∴CF=CD+DF=3+3=6，∴．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，矩形的判定与性质，勾股定理等知识，熟练掌握各性质及判定定理进行推理是解题的关键．25．(1)(2)最大利润为3840元．【分析】本题主要考查了求一次函数解析式，一次函数的性质，二次函数的应用，解题时要熟练掌握并能灵活运用二次函数的性质是关键．（1）依据题意，分为和，运用待