大学物理§11质点运动描述

研究力学要明确的两个基本概念☻物体运动是绝对的,但运动的描述是相对的。参照系:描写物体运动选择的标准物。坐标系:可精确描写物体运动。①平动的物体可看作一个质点。质点:

将物体看作一个有一定质量的点（忽略形状）。☻建立理想化的模型②物体运动范围>>物体本身线度。例如：地球绕太阳公转时地球可视一个质点。一、位置矢量1.位置矢量：描写质点空间位置的物理量。式中

为单位矢量。大小：方向：坐标原点→质点1.位置矢量：描写质点空间位置的物理量。一、位置矢量2.

运动方程：质点位置随时间变化的关系。注意：矢量的书写方法或即：质点的实际运动是各个分运动的矢量合成，称作运动的叠加（或合成）。3.

轨迹方程：f(x,y,z)=0

（二维：y=f(x)

）即：质点的实际运动是各个分运动的矢量合成，称作运动的叠加（或合成）。3.

轨迹方程：f(x,y,z)=0

（二维：y=f(x)

）二、位移描写质点位置变化的物理量。

思考：二、位移描写质点位置变化的物理量。方向：A→B何种情况下上两式成立？

思考：描述质点位置改变的快慢。1.平均速度：方向:与该段时间内的位移方向相同。三、速度何种情况下上两式成立？描述质点位置改变的快慢。1.平均速度：三、速度2.(瞬时)速度：或方向:与该段时间内的位移方向相同。2.(瞬时)速度：或大小：方向：轨迹上该点的切线方向由于△t→0时，大小：方向：轨迹上该点的切线方向由于△t→0时，即：速度的大小等于速率。

常见物体速度大小(m/s)

光在真空中3.0×108太阳在银河系中3.0×10５地球公转3.0×104人造地球卫星7.9×103

现代歼击机～9×102出膛子弹～7×102赤道上某点相对于地心4.6×102空气分子热运动(0℃)4.5×102声音在空气中(0℃)3.3×102机动赛车（最快）1×102猎豹2.8×10大陆板块移动～10-9例已知质点的运动方程为(SI)，求质点：1）轨迹方程；2）在t=1s至t=2s内的位移及平均速度；3）在t=1s和t=2s时的速度。解

1）由题意可知：消去时间t消去时间t2）

t=1s时：t=2s时：∴在t=1s至t=2s内的位移：平均速度：2）

t=1s时：∴在t=1s至t=2s内的位移：平均速度：大小:方向:与该段时间内同向t=2s时：∴

t=1s时：大小:方向:3）在t

时刻的速度:大小:方向:与该段时间内同向大小:方向:t=2s时：大小:方向:3）在t

时刻的速度:(解毕)∴

t=1s时：（A）（B）（C）（D）

一运动质点在某瞬时位于位矢的端点处，其速度大小为讨论注意描述质点速度改变的快慢（m/s2)1.平均加速度：（方向与同向）2.(瞬时)加速度：四、加速度

其中大小其中大小☻加速度方向为速度变化的方向，指向运动轨迹的凹的一侧。☻

与速度无直接关系，而与有关，即不仅与速度大小的改变有关，而且还与速度方向的改变有关。由于，所以一般情况下:同样例例1中质点运动方程为，由于：速度为显然显然能由运动方程说明吗另：t时刻物体的加速度为：（大小为2m/s2，沿-y方向）能由运动方程说明吗位矢：速度：加速度：位移：回顾：一、已知求、二、已知或及初始条件求例质点初速度，沿+x轴作直线运动，其加速度，其中v为t时刻质点的速率。问：质点在停止前运动的路程有多长？解法一对于一维运动，有则：（为什么）设质点在t时刻停止于x处，即x处v=0。x0xxv=v0v=0例质点初速度，沿+x轴作直线运动，其加速度，其中v为t时刻质点的速率。问：质点在停止前运动的路程有多长？x0xxv=v0v=0t→∞时，v=0，即：停止运动前质点走过了10米距离。由得：例质点初速度，沿+x轴作直线运动，其加速度，其中v为t时刻质点的速率。问：质点在停止前运动的路程有多长？x0xxv=v0v=0t→∞时，v=0，即：停止运动前质点走过了10米距离。由得：解法二对于一维运动，有或例质点初速度，沿+x轴作直线运动，其加速度，其中v为t时刻质点的速率。问：质点在停止前运动的路程有多长？x0xxv=v0v=0或(解毕)三、加速度为恒矢量时的质点运动若=常矢量，则质点作匀加速曲线运动：或

=常矢量时，若初速度为零或初速度方向与加速度方向同向，则质点将作匀变速直线运动。[常见的运动实例]1.匀变速直线运动2.抛体与落体运动，如:斜抛运动、平抛运动、竖直上抛运动、竖直下抛运动、自由落体运动等。3.圆周运动

设一抛体以初速沿与水平面上轴的正方向成角抛出，则，若时，则讨论1抛体运动方程抛体从O点到P点的运动，是沿初速方向的匀速直线运动和沿竖直方向自由落体动的叠加。2式的物理意义

解

小球作抛体运动，其运动方程为例

在倾角为的斜坡上，以初速度抛出一小球，设与斜坡夹角如图示求小球落地处离抛物点之间的距离方法一取如图坐标系oxy,坐标原点在抛物点处，则（2）（3）（2）（3）此式的物理意义是：

小球的运动是x方向的匀速直线运动和y方向匀变速运动的叠加落地时有代入式（2）（3）得方法二:

取如图坐标系，坐标原点在抛出点处，则式（1）的分量式为其物理意义是什么？落地时有