1.1-杠杆-2024-2025学年九年级上册科学同步讲义(华师大版)

杠杆(1)在力的作用下，能绕着固定点转动的硬棒叫做杠杆。杠杆有五个要素：支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂。杠杆可以是直的，也可以是弯的。支点：如图1所示，杠杆绕着转动的点，用字母O表示动力：如图1所示，使杠杆转动的力，用字母F1表示阻力：如图1所示，阻碍杠杆转动的力，用字母F2来表示动力臂：如图1所示，从支点到动力作用线的距离，用字母l1表示阻力臂：如图1所示，从支点到阻力作用线的距离，用字母l2表示图1图2【温馨提示】力臂是支点到力的作用线的距离，而不是支点到力的作用点的距离（如图2）。(2)杠杆保持静止状态或匀速转动状态，称为杠杆平衡。(3)杠杆平衡的条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。数学表达式为：F1l1＝F2l2(或eq\f(F2,F1)＝eq\f(l1,l2))。杠杆使用中特别要注意，杠杆是否平衡不是决定于动力和阻力的大小关系，而是决定于动力×动力臂和阻力×阻力臂的大小关系。(4)根据动力臂和阻力臂的不同，可以把杠杆分成三类项目省力杠杆费力杠杆等臂杠杆图示力臂动力臂大于阻力臂若l1>l2，则F1<F2动力臂小于阻力臂若l1<l2，则F1>F2动力臂等于阻力臂若l1＝l2，则F1＝F2力省力费力不省也不费距离费距离省距离不省也不费应用开瓶器、羊角锤、铡刀、撬棒、钢丝钳、动滑轮等船桨、理发剪刀、钓鱼竿、镊子、扫帚、食品夹、船桨、筷子等天平、定滑轮等(5)判断杠杆的省、费力情况:①对于熟悉的物体:可根据工具的实际用途是为了省力还是省距离来判断。②对于不熟悉的物体:首先通过观察实物，确定支点的位置，判断出动力臂与阻力臂的大小关系，进而确定杠杆的类型(动力臂>阻力臂，为省力杠杆；动力臂<阻力臂，为费力杠杆；动力臂=阻力臂，为等臂杠杆)。【温馨提示】①杠杆可以省力，也可以省距离，但不能两者兼备，即杠杆不能省功。②若F1l1≠F2l2，则杠杆的平衡被破坏。若F1l1＞F2l2，则杠杆向F1的方向转动，反之则向F2的方向转动。③人体中的手臂、头、腿、脚等都可以看作杠杆。人体杠杆系统都有四个基本组成部分：骨——一根硬棒；肌肉收缩——动力的来源；两根骨之间可以活动的关节——支点；移动肢体或物体——阻力的来源。【方法归纳】作杠杆最小动力的方法使用杠杆的目的之一是省力，我们要学会在杠杆中寻找最小动力，或在杠杆示意图中作出最小动力。作图思路如下：(1)确定支点，找出最长的动力臂。因为在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长就越省力。(2)按“顺反原理”选好动力方向。也就是按动力使杠杆转动的效果与阻力使杠杆转动的效果相反的原理确定动力的方向。(3)依据确定的动力方向画出动力示意图。【注意】作最小动力的关键是寻找最长动力臂。最长动力臂的找法如下：①如果动力作用点已经给出，那么，支点到动力作用点的连线作力臂，此力臂为最长。②如果动力作用点没有确定，那么，就要依据杠杆的几何特征找出最长动力臂，确定动力作用点。如圆形用直径作动力臂，立方体和长方体用对角线作动力臂。如图甲所示，请在A点画出能使杠杆OA在图示位置保持平衡的最小拉力的示意图。以支点O到作用点A之间的距离OA作为动力臂时即为最大动力臂l，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2，这时用力最小，动力F的方向与动力臂垂直斜向上，如图乙。【知识拓展一】杠杆五要素的理解(1)杠杆可以是直的，也可以是弯的，但在外力的作用下不能变形。例如：撬棒、跷跷板、抽水机、手柄等。(2)定义中的力，是指作用在杠杆上的动力和阻力，且动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的，但动力和阻力不一定相反。(3)杠杆在力的作用下，绕固定点转动而不是平动。(4)不论动力和阻力，杠杆都是受力物体，作用于杠杆的物体都是施力物体。(5)阻力绕支点转动的方向与动力绕支点转动的方向相反。(6)不可把从动力作用点到支点的距离作为动力臂，或把从阻力作用点到支点的距离作为阻力臂。【知识拓展二】杠杆支点的辨别方法支点是相对于杠杆不动的点，但支点一定在杠杆上，支点不一定与动力作用点和阻力作用点在同一直线上，也不一定在动力作用点和阻力作用点之间。若让力的作用线恰好过支点，则力臂是零，这个力不能使杠杆转动。杠杆示意图的画法：（1）根据题意先确定支点O；（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂；第一步：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“O”表示。第二步：确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“F1”表示。这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动。而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下,用“F2”表示如图乙所示。第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”，“l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂，如图丙所示。甲乙丙1、如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（）A．瓶盖起子B．食品夹C．核桃钳D．起钉锤【答案】B【解析】A．瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；B．食品夹在使用过程中，动力臂较短，是费力杠杆，故B符合题意；C．核桃钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；D．起钉锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，故D不符合题意。故选B。2、如图所示，这款图钉来自一位初中生的创意，翘起部分为我们预留出施力空间。图钉作为杠杆，其支点是（）A.A点B.B点C.C点D.D点【答案】C【解析】这个装置的目的是为了能把图钉拔出来。该图钉的工作过程：用力向上撬图钉的A点，并绕着C点顺时针转动，则图钉被拔出。由此可知，作用在A点，使杠杆顺时针转动的力是动力；作用在B点，阻碍图钉拔出的力是阻力；而C点是支点。3、如图所示是一种抽水马桶水箱自动上水装置的示意图。当水箱内的水达到一定高度时，浮标带动杠杆AOB压住入水口，停止上水。请在图中画出动力、阻力和动力臂。【解析】杠杆AOB的B点受到竖直向上的动力作用，浮标在A点给杠杆竖直向上的阻力作用，动力臂为动力作用线到支点O的距离，如下图所示：1、晾晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是()ABCD【答案】B【解析】设每条湿毛巾重力为G，每个小格的长度为L，A、左侧力与力臂的乘积为2G×2L=4GL，右侧力与力臂的乘积为G×L=GL，左侧≠右侧，故A错误；B、左侧力与力臂的乘积为2G×L=2GL，右侧力与力臂的乘积为G×2L=2GL，左侧=右侧，故B正确；C、左侧力与力臂的乘积为2G×L=2GL，右侧力与力臂的乘积为G×L=GL，左侧≠右侧，故C错误；D、左侧力与力臂的乘积为2G×2L=4GL，右侧力与力臂的乘积为G×2L=2GL，左侧≠右侧，故D错误。2、如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是()【答案】C【解析】如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，以树根为支点，树的重力不变、重心一定，则阻力和阻力臂一定，支点与动力作用点的连线是最长的动力臂，根据杠杆的平衡条件，动力臂越大，动力越小；图C中动力作用点离支点最远，F3与树干垂直，则可知F3最小，故C正确。3、下列如图所示的工具，正常使用时省力的是()A.镊子B.羊角锤C.定滑轮D.筷子【答案】B【解析】A、镊子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误；B、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B正确；C、定滑轮实质是一等臂杠杆，不省力也不费力，故C错误；D、筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D错误。4、下列杠杆能水平平衡的是(杆重和摩擦均不计)()ABCD【答案】C【解析】设杠杆每一个格为L。A、力和力臂的乘积：左边=10N×3L，右边=10N×2L，因为10N×3L＞10N×2L，所以左边下沉；B、力F和物体对杠杆的作用效果一致，使杠杆沿逆时针转动，此时杠杆不能平衡；C、力和力臂的乘积：左边=10N×3L，右边=15N×2L，因为10N×3L=15N×2L，所以杠杆平衡；D、力F和物体对杠杆的作用效果一致，使杠杆沿逆时针转动，此时杠杆不能平衡。5、如图所示，某同学撬开石头时，分别用F1、F2、F3的力作用于A点，其中力臂最长的力是（）A.F1B.F2C.F3D.F1与F3【答案】B【解析】从支点到力的作用线的距离是力臂，在A点施力F，当Ｆ的方向与杠杆垂直时动力臂最长，选项B符合题意。故选B。6、如图所示，工人师傅将油桶推上台阶，下列说法正确的是（）A.这不能看作杠杆，因为油桶是圆的B.这不能看作杠杆，因为没有支点C.这可以看作杠杆，因为满足杠杆的所有条件D.这可以看作杠杆，支点就是横截面的圆心【答案】C【解析】油桶在滚动的过程中，与台阶接触的点为支点，符合杠杆的定义。7、小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入Ｍ点下方的纸张中，能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是（）【答案】A【解析】支点是杠杆绕着转动的固定点，动力和阻力都是外界作用在杠杆上的力，都是杠杆受到的力，分析可知O是支点，动力F1作用在Ｎ点，阻力F2作用在Ｍ点；在N点向下施力，M点受力方向向上。8、下列简单机械中属于省力杠杆的一组是。属于费力杠杆一组的是。①定滑轮②独轮车③镊子④自行车手闸⑤船桨⑥钓鱼竿。（只填序号）【答案】②④；③⑤⑥。【解析】①定滑轮实质是一等臂杠杆，不省力也不费力；②独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；③镊子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；④自行车手闸在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；⑤船桨在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；⑥钓鱼竿在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。属于省力杠杆的一组是②④；属于费力杠杆一组的是③⑤⑥。图甲是一台某种型号吊车的示意图，吊车自身的重力为G。为防止吊起过重的货物时向后翻倒，在吊起货物前，采取了如下措施：把位于吊车四周略比车身宽一点的前后两组支撑柱放下，如图乙所示。则放下支撑柱后，吊车对地面的压强(填“变大”“变小”或“不变”，下同)。如果把整个吊车视为一个杠杆，那么在图示吊起重物的情形下，支撑柱放下前后相比较，吊车的重力G的力臂。【答案】变小变大【解析】由图甲到图乙，整个设备的重力没有变化，即汽车对对地面的压力不变，而受力面积由于支撑柱的放下增大了，由此可知吊车对地面的压强减小了。如果把整个吊车视为一个杠杆，那么在图示吊起重物的情形下，支撑柱放下前，支点是汽车的最后面的车轮；支撑柱放下后，支点是汽车后面的支撑柱，由于支点的后移，所以吊车重力的力臂变大。10、如图是学校里面常用的一种移动指示牌，结构示意图如图所示，其中AB为指示牌牌面，CD和BE为支架（支架重力不计）。指示牌被风吹倒时可看做杠杆，根据图示风向，则支点是点（填图中字母），把风力看成动力，那阻力是，若增大CE、DE的长度，则它更（填“容易”或“不容易”）被风吹倒。【答案】C；指示牌重力；不容易。【解析】根据图示风向，可知，当指示牌刚好把D端吹离地面时，支点为C点；根据题意可知，指示牌的模型可以看作杠杆模型，当指示牌的D端被吹离地面时，支点为C点，如下图：把风力看成动力，那阻力是指示牌重力；根据杠杆平衡条件可得：G•CE＝F•L，因此若增大CE、DE的长度，则它更不容易被风吹倒。1、下列关于杠杆的说法中正确的是（）A．杠杆的力臂一定在杠杆上B．支点到阻力作用线的距离就是阻力臂C．支点到动力作用点的距离就是动力臂D．力臂的长度不可能为零【答案】B【解析】A、杠杆的力臂是从支点到力的作用线的距离，力臂不一定在杠杆上，故A错误；B、根据力臂的概念，支点到阻力作用线的距离就是阻力臂，故B正确；C、支点到动力作用线的距离就是动力臂，而不是到动力作用点的距离，故C错误；D、当力的作用线通过支点时，力臂的长度正好为零，故D错误，故选B。2、如图所示，OAB为轻质杠杆，可绕支点O自由转动，在B端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡，该杠杆（）A．一定是省力杠杆 B．一定是费力杠杆 C．一定是等臂杠杆 D．以上情况都有可能【答案】D【解析】B点力的方向不同，力臂的大小则不同，不能确定动力臂与阻力臂的大小关系，所以此时杠杆可能省力，可能费力，可能既不省力也不费力。故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。3、如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在A点分别作用的四个力中，最小的是（）A．F1B．F2C．F3D．F4【答案】C【解析】杠杆在保持平衡时，由杠杆平衡条件可得：F2•L2=G•L；F3与杠杆垂直，因此其力臂为最长的动力臂，动力臂越长，则动力越小。4、图(a)所示的杠杆是水平平衡的。如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图(b)所示。则杠杆（）A.右端下沉B.左端下沉C.要保持平衡应将左端的物体向右移动D.要保持平衡应在右端再加挂一个物体【答案】D【解析】AB、设一个钩码重为G，杠杆一格长为L，（a）图杠杆平衡是因为：2G×2L=G×4L；（b）图分别加挂一个等重的物体后（为便于研究，设物体的重也为G），左边力与力臂的乘积：3G×2L，右边力与力臂的乘积：2G×4L，因为3G×2L＜2G×4L，即右边力与力臂的乘积较大，所以杠杆不能平衡，右端下沉；故A正确，B错误；CD、若想让杠杆能够平衡，可以将左端的物体向左移动，从而增大左边的力臂，使左边的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积，故C错误；若想让杠杆能够平衡，可以在左端再加挂一个物体，左边的力变大，使左边的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积，故D错误。5、衣服夹是一种常用物品，图中给出了用手捏开和夹住物品时的两种情况。下列说法中正确的是（）A.当用手将其捏住时，它是费力杠杆B.当用其夹住物品时，它是费力杠杆C.无论用手将其捏住还是夹住物品时，它都是费力杠杆D.无论用手将其捏住还是夹住物品时，它都是省力杠杆【答案】B【解析】从图中使用上可以看出，钢丝作用在衣服夹上的力为用手捏时的阻力，支点在两侧夹的交汇处，用手捏时，手作用在夹上的力为动力，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，当夹住物体时，物体对夹的力为阻力，钢丝对衣服夹的力为动力，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，B选项正确。6、“塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备，如图所示是“塔吊”的简化图。OB是竖直支架，ED是水平臂，OE段叫平衡臂，E端装有配重体，OD段叫吊臂，C处装有滑轮，可以在O、D之间移动。已知OE＝10 m，OC＝15 m，103 kg，则配重体的质量应为kg，当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大质量是kg。（不计“水平臂”和滑轮的重力）【答案】2250；900.【解析】若在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量是1.5×103 kg，因为，F1l1＝F2l2，所以，mg×10 m＝1.5×103 kg×g×15 m，解得m＝2 250 kg。当滑轮移到D点时，吊起重物的质量为m1，所以，2 250 kg×g×10 m＝m1×g×（15+10）m，在D点吊起重物的质量m1＝900 kg。7、如图所示，杆秤是民间的一种测量工具。使用时，将待测物体挂在秤钩A上，用手拎住提绳B或C（相当于支点），秤砣D在秤杆E上移动，当杆秤水平平衡时就可以在秤杆上读出示数。(1)从科学的角度来看，杆秤应该是一种测量________大小的工具。(2)根据杠杆平衡的条件分析，使用杆秤时，当从提绳C换到提绳B时，最大测量值将变_____。【答案】（1）质量（2）大【解析】（1）杆秤利用杠杆的平衡条件，通过力臂的大小关系得出物体重和秤砣重之间的关系，进而得出物体的质量与秤砣的质量之间的关系，测量的是物体的质量；（2）当从提绳C换到提绳B时，分析两边力和力臂的大小是否变化，根据杠杆平衡条件得出最大测量值的变化。8、如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。(1)若G＝30牛，台面受到木棒的压力为________牛。(2)若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于________牛。(3)若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为_________牛。【答案】（1）60；（2）90；（3）10～90【解析】（1）放在水平方形台面上轻质木棒受左右两物体的竖直向下的拉力和台面竖直向上的支持力，即F支持=F拉力=2G=2×30N=60N；因为木板对台面的压力和台面对木棒的支持力是一道相互作用力，大小相等，即F压力=F支持=60N；（2）此时L左=1.2m-0