第8天-共点力平衡(原卷版)(人教版2019)

第8天共点力平衡（复习篇）1.知道什么是平衡状态，掌握共点力平衡的条件.2.会利用合成法或分解法分析三力平衡问题．3.知道建立坐标系的原则.4.会用正交分解法分析平衡问题．1.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列关系正确的是()A．F＝eq\f(mg,tanθ) B．F＝mgtanθC．FN＝eq\f(mg,tanθ) D．FN＝mgtanθ2.小王同学在家卫生大扫除时用拖把拖地，依靠拖把对地面的摩擦力来清扫污渍．如图所示，他沿推杆方向对拖把施加40N的推力，且推杆与水平方向的夹角θ＝37°时，刚好可以匀速推动拖把．已知拖把质量为1kg，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)拖地时地面对拖把的支持力；(2)拖把与地面间的动摩擦因数μ.一、共点力平衡的条件1．平衡状态(1)物体处于静止或匀速直线运动的状态．(2)对“平衡状态”的理解不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以Δv＝0，a＝eq\f(Δv,Δt)＝0.注意：速度为零时，a不一定为零，例如汽车刚启动瞬间或竖直上抛运动的最高点．2．共点力平衡的条件(1)共点力平衡的条件是合力为0.(2)表示为：F合＝0；或将各力分解到x轴和y轴上，满足Fx合＝0，且Fy合＝0.①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线．②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线．③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线．(3)当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三角形，表示合力为0.二、三力平衡问题1．合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，据此画出这两个力合成的平行四边形，利用几何知识求解．2．效果分解法：物体在三个共力点作用下处于平衡状态时，将其中任意一个力沿其他两个力的反方向分解，则每个方向上的一对力大小相等，方向相反，从而把三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题．3．正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解到相互垂直的x、y轴上，则x轴与y轴上各分力的合力均为零．二、多力平衡问题1．当物体受到不在同一条直线上的多个共点力时，一般要采用正交分解法．2．用正交分解法解决平衡问题的一般步骤．(1)对物体受力分析．(2)建立坐标系：使尽可能多的力落在x、y轴上，这样需要分解的力比较少，计算方便．(3)根据共点力平衡的条件列方程：Fx＝0，Fy＝0.一、共点力平衡问题例题1.如图所示，一个木块能沿着倾角为θ的粗糙固定斜面以某一速度做匀速直线运动，则木块与斜面之间的动摩擦因数为()A．sinθ B．cosθC．tanθ D.eq\f(1,tanθ)解题归纳：分析平衡问题的基本思路1．明确平衡状态(合力为零)．2．巧选研究对象．3．受力分析(画出规范的受力分析图)．4．列平衡方程(灵活运用力的合成法、效果分解法、正交分解法)．5．求解或讨论(解的结果及物理意义)．二、正交分解法求解多力平衡问题例题2.如图所示，倾角θ＝37°的粗糙斜面固定在水平地面上，一质量m＝1kg的小滑块在斜面上恰好能匀速下滑(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．(1)求滑块与斜面之间的动摩擦因数μ；(2)若给小滑块施加一平行于斜面向上的推力F1，小滑块能沿斜面匀速向上滑动，求推力F1的大小．(3)将推力方向改为水平向右，要使小滑块仍沿斜面匀速上滑，求该情形中力F2的大小．解题归纳：三个方程垂直于运动的方向的平衡方程，求接触面上的弹力大小。平行于运动的方向的平衡方程。滑动摩擦力的计算公式。（建议用时：30分钟）一、单选题1．光滑水平面上，某物体在水平方向两个力的作用下处于静止状态，将其中一个力F在大小不变的情况下，将方向在水平面内逆时针转过90°，保持另一个力的大小、方向都不变，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上力的大小为()A．FB.eq\r(2)FC．2FD．3F2．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，重力加速度为g，则ac绳和bc绳中的拉力大小分别为()A.eq\f(\r(3),2)mg，eq\f(1,2)mg B.eq\f(1,2)mg，eq\f(\r(3),2)mgC.eq\f(\r(3),4)mg，eq\f(1,2)mg D.eq\f(1,2)mg，eq\f(\r(3),4)mg3．解放军战士往往通过拖拉废旧轮胎锻炼全身肌肉．如图所示，某战士拉动一质量为m的轮胎沿水平地面做匀速直线运动，轮胎与地面间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),3)，绳与水平方向的夹角为30°，重力加速度大小为g，则绳的拉力大小为()A.eq\f(mg,2) B.eq\f(\r(3)mg,3)C.eq\f(2mg,3) D.eq\f(\r(3)mg,2)4．如图所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块受到的摩擦力Ff与拉力F的合力方向应该是()A．水平向右 B．竖直向上C．向右偏上 D．向左偏上二、多选题5．如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G.则()A．两绳对日光灯拉力的合力大小等于GB．两绳的拉力和重力不是共点力C．两绳的拉力大小均为eq\f(\r(2),2)GD．两绳的拉力大小均为eq\f(G,2)6．如图所示，建筑工人用恒力F推着运料车在水平地面上匀速前进，恒力F与水平方向夹角为θ＝30°，运料车和材料的总重力为G，下列说法正确的是()A．运料车受到的摩擦力方向水平向左B．运料车受到的摩擦力方向水平向右C．运料车受到的摩擦力大小为eq\f(\r(3),2)FD．运料车与地面间的动摩擦因数为eq\f(\r(3)F,2G)三、解答题7．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.重力加速度为g.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：(1)轻绳OA、OB中的张力分别是多大？(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若人的质量m2＝60kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，欲使人在水平面