专题7-多体作用模型-高考物理动量常用模型(原卷版)

高考物理《动量》常用模型最新模拟题精练专题7.多体作用模型一．选择题1．（2020河北保定一模）大小相同的三个小球（可视为质点）a、b、c静止在光滑水平面上，依次相距l等距离排列成一条直线，在c右侧距c为l处有一竖直墙，墙面垂直小球连线，如图所示。小球“的质量为2m，b、c的质量均为m。某时刻给a一沿连线向右的初动量p，忽略空气阻力、碰撞中的动能损失和碰撞时间。下列判断正确的是A.c第一次被碰后瞬间的动能为B．c第一次被碰后瞬间的动能为C．a与b第二次碰撞处距竖直墙的距离为D．a与b第二次碰撞处距竖直墙的距离为2.下图是“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高．用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球．当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示．关于此实验，下列说法中正确的是()A．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒B．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒C．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度D．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同二．计算题1.（2022重庆高三2月质检）小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由半径R=1.0m的竖直圆轨道，水平直轨道BC、DE、EG和倾角θ=37°的斜轨道AB(限高5.5m)以及传送带CD平滑连接而成。有两完全相同的质量m=0.1kg的小滑块1和2，滑块1从倾斜轨道离地高H=4.5m处静止释放并在C点处与静止放置的滑块2发生弹性碰撞。已知LCD=LDE=1.0m，滑块与轨道AB、DE和传送带间的动摩擦因数均为μ=0.25，轨道BC、EG和圆轨道均可视为光滑，滑块可与竖直固定的墙GH发生弹性碰撞，忽略空气阻力。

(1)若传送带不转动，求滑块运动到与圆心右侧等高处时对轨道的压力大小；

(2)若传送带逆时针转动速度v=1m/s，求滑块回到AB轨道所能达到的最大高度；

(3)若将传送带固定，要使滑块始终不脱离轨道，求滑块1静止释放的高度范围。(碰撞时间不计，2.(2022河北唐山一模)水平滑道MN两侧的水平平台与木板B的上表面平齐，木板B静止在左侧平台侧壁处，物体A从左侧平台以某一大小的初速度向右滑上木板B，如图所示。水平滑道MN足够长，在木板B到达右侧平台之前，物体A与木板已达到共速，木板B与右侧平台侧壁相碰后立刻停止运动。右侧平台与粗糙斜面PQ平滑连接，物体C在摩擦力的作用下静止在斜面上的E点，PE间距为x。物体A和木板B的质量均为m，物体C的质量为，木板长为L，物体A与木板B之间、物体A和C与斜面间动摩擦因数均为，其它接触面均光滑，物体A、C均可视为质点。（1）若物体A与木板共速时恰好滑到木板的右端，求物体A初速度的大小；（2）若要求物体A能够滑上右侧平台，求物体A初速度的最小值；（3）若物体A以速度由P点冲上斜面，经时间与物体C发生弹性碰撞，碰后物体C经时间速度减小到零，试推理计算总时间最大时x的取值。3.（2022云南师大附中质检）(20分)如图18所示，一质量为3m的滑板上表面由长度为L的水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC组成，滑板静止于光滑的水平地面上。质量为m的物体P(可视为质点)置于滑板上面的A点，物体P与滑板水平部分间的动摩擦因数为。一根长度为L、不可伸长的细线，一端固定于O'点，另一端系一质量也为m的小球Q。小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与O'同一高度(细线处于水平拉直状态)，然后由静止释放，小球Q向下摆动并与物体P发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，重力加速度为g,空气阻力不计。求:(1)物块P与小球Q碰撞后瞬间的速度大小;(2)要使物体P在滑板上最后不滑落，的取值范围;(3)若物体P在滑板.上向左运动后从C点飞出，飞出后相对C点的最大高度。1分。4．（16分）（2021唐山八校联考）如图所示，固定光滑圆弧轨道的半径，最低点N与水平面相切于N点，一足够长的木板B（上、下表面均水平）静止在水平面上，木板B的质量、左端在N点，与木板B质量相等的木块C停在木板B的右端，木板B与木块C（视为质点）间的动摩擦因数，与水平面间的动摩擦因数．现从圆弧轨道最高点M以的初速度沿轨道切线方向滑入一质量的木块A（视为质点）．已知木块A与木板B的碰撞为弹性碰撞，且碰撞时间极短，取重力加速度大小，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木块A与木板B未发生第二次碰撞，求：（1）木块A与木板B碰撞前、后瞬间、圆弧轨道对木块A的支持力大小之比k；（2）最终，木块C到木板B右端的距离d．5.（18分）（2021辽宁省辽阳市期末）如图所示，小物块甲紧靠轨道静置于光滑水平面上，轨道由水平轨道及与相切于的光滑圆弧轨道组成，圆弧轨道的半径为。现将小物块乙（视为质点）从点正上方到点高度为的点由静止释放，乙从点沿切线方向进入圆弧轨道，恰好不会从水平轨道的左端点掉落。已知甲、乙以及轨道的质量相同，乙与间的动摩擦因数，重力加速度大小为。求：（1）乙通过点时的速度大小﹔（2）的长度以及乙在上滑行的时间﹔（3）在乙从点开始滑到点的时间内，轨道的位移大小。6.（16分）（2021天津重点高中下开学考试）如图，质量为6m、长为L的薄木板AB放在光滑的平台上，木板B端与台面右边缘齐平．B端上放有质量为3m且可视为质点的滑块C，C与木板之间的动摩擦因数为μ＝，质量为m的小球用长为L的细绳悬挂在平台右边缘正上方的O点，细绳竖直时小球恰好与C接触．现将小球向右拉至细绳水平并由静止释放，小球运动到最低点时细绳恰好断裂，小球与C碰撞后反弹速率为碰前的一半．(1)求细绳能够承受的最大拉力；(2)若要使小球落在释放点的正下方P点，平台高度应为多大；(3)通过计算判断C能否从木板上掉下来．7．（2021江苏徐州重点中学高一期中）(12分)如图所示，物体A置于静止在光滑水平面上的平板小车B的左端，物体在A的上方O点用细线悬挂一小球C(可视为质点)，线长L＝0.8m．现将小球C拉至水平无初速度释放，并在最低点与物体A发生水平正碰，碰撞后小球C反弹的速度为2m/s．已知A、B、C的质量分别为mA＝4kg、mB＝8kg和mC＝1kg，A、B间的动摩擦因数μ＝0.2，A、C碰撞时间极短，且只碰一次，取重力加速度g＝10m/s2．（1）求小球C与物体A碰撞前瞬间受到细线的拉力大小；（2）求A、C碰撞后瞬间A的速度大小；（3）若物体A未从小车B上掉落，小车B的最小长度为多少？8．（2020山东检测）在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，三球的质量分别为mA=1kg、mB=2kg、mC=6kg，初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以v0=9m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：（1）A球与B球碰撞中损耗的机械能；（2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；（3）在以后的运动过程中B球的最小速度。9.若一个运动物体A静止物体B发生的是弹性正碰，则碰后B获得的动能与A原来的动能之比叫做动能传递系数。如图所示，在光滑水平面上有M、N两个小滑块，N的质量为9m0，左侧有一固定的半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，从圆弧轨道顶端由静止释放一个质量为m0的小滑块P，P滑下后与M发生碰撞，之后M又与N发生碰撞，设所有碰撞均为弹性正碰，且只考虑滑块间发生的第一次碰撞。

(1)求小滑块P刚滑到圆弧轨道底端时轨道对小滑块P的支持力的大小F。

(2)滑块M的质量为多少时，N获得的动能最大？这种情况下，P和M及M和N之间碰撞时的动能传递系数K110．（2020全国高考模拟10）如图所示，在光滑水平面上有一块长为L的木板B，其上表面粗糙。在其左端有一个光滑的eq\f(1,4)圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上。现有很小的滑块A以初速度v0从右端滑上B，并以eq\f(v0,2)的速度滑离B，恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m，求：(1)滑块A与木板B上表面间的动摩擦因数μ；(2)eq\f(1,4)圆弧槽C的半径R；(3)滑块A滑离圆弧槽C时C的速度。11.如图，在光滑的水平面上静止着足够长、质量为3m的木板，木板上依次排放质量均为m的木块1、2、3，木块与木板间的动摩擦因数均为μ.现同时给木块1、2、3水平向右的初速度v0、2v0、3v0，最后所有的木块与木板相对静止．已知重力加速度为g，求：(1)木块3从开始运动到与木板相对静止时位移的大小；(2)木块2在整个运动过程中的最小速度．12.如图1所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M∶m＝4∶1，重力加速度为g.求：(1)小物块Q离开平板车时速度为多大？(2)平板车P的长度为多少？13.某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如图所示，光滑轨道中间部分水平，右侧为位于竖直平面内半径为R的半圆，在最低点与直轨道相切．5个大小相同、质量不等的小球并列静置于水平部分，球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为0、1、2、3、4，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k（k<1）.将0号球向左拉至左侧轨道距水平高h处，然后由静止释放，使其与1号球碰撞，1号球再与2号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰（不计空气阻力，小球可视为质点，重力加速度为g）.（1）0号球与1号球碰撞后，1号球的速度大小v1；（2）若已知h=0.1m，R=0.64m，要使4号球碰撞后能过右侧轨道的最高点，问k值为多少？14．（20分）如图所示，质量m=1kg的弹性小球A在长为的细轻绳牵引下可以绕水平轴O在竖直平面内做圆周运动，圆周的最高点为P，P处有一个水平槽，水平地面距水平槽的高度恰好是1.8m，槽内有许多质量均为M=3kg的弹性钢球，小球A每次转动到P点恰好与P点处的小钢球发生弹性正碰（碰撞时间极短），钢球水平飞出做平抛运动。每次被小球A碰撞后，槽内填充装置可将另一个相同的钢球自动填充动到P点位置且静止。现将小球A在顶点P以v0=32m/s的初速度向左抛出（如图），小球均可视为质点，g取10m/s2，求：（1）第一次碰撞后瞬间，小球A和第一个钢球获得的速度；（2）小球A能将钢球碰出去的钢球个数；（3）第一个钢球与最后一个钢球落地后的水平距离。15.如图甲所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从高为处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2；（2）碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们采用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图乙所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为m1、m2、m3、···、mn-1、mn···的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初动能，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过依次碰撞后获得的动能与之比为第1个球对第个球的动能传递系数a．求b．若m1=4m0，m3=m0，m0为确定的已知量。求m2为何值时