经济数学-线性代数课件：行列式的性质

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行列式的性质一、行列式的性质基本性质

行列式与它的转置行列式相等.行列式称为行列式的转置行列式.记

此性质说明,行列式中凡是对行成立的性质对列也成立.性质1

互换行列式的两行（列）行列式变号.例如,一般地，第i行记作，第j列记作推论

如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零.性质2

行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数，等于用数乘此行列式.推论

行列式的某一行（列）中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面．例如:性质3

行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零．证明性质4

若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和，则D等于下列两个行列式之和：例如，性质5

行列式中把一行（列）的倍数加到另一行(列），行列式不变．证明例１二、应用举例计算行列式常用方法：利用运算(或)把行列式化为上（或下）三角形行列式，从而算得行列式的值．jikcc+解练习例２

计算阶行列式解注意：计算此种行列式的方法称为归一法，是计算行列式的一种常用方法。例3

例4AB

则形式上的

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