《分布式驱动电动汽车质心侧偏角的观测方法分析》4800字

分布式驱动电动汽车质心侧偏角的观测方法分析目录TOC\o"1-2"\h\u1782分布式驱动电动汽车质心侧偏角的观测方法分析 1169201.1基于运动学的估计方法 1199171.1.1单轨三自由度车辆模型 1300951.1.2扩展卡尔曼滤波算法 2222991.1.3基于运动学方法的汽车质心侧偏角估计 4152841.2基于动力学方法的质心侧偏角估计 5149331.3质心侧偏角估计融合模块 71.1基于运动学的估计方法1.1.1单轨三自由度车辆模型在对于汽车质心侧偏角进行观测研究时选取一个单轨三自由度的车辆模型来对车辆的运动进行分析，具体模型如图1.1所示。其中，此单轨模型是在双轨车辆模型的基础上进行简化而来，其三自由度分别为：侧向、横摆以及纵向运动，该模型能够较为准确地研究车辆的基本运动特征，同时大大降低了模型的复杂程度和计算量，该模型常用于车辆的运动学分析。图1.1单轨三自由度车辆模型其中δ为转向轮转角，αf为前轮侧偏角，αr为后轮侧偏角，Fyf为前轮受到的侧向力，Fyr为后轮受到的侧向力，lr为汽车质心到后轴的距离，lf为汽车质心心到前轴的距离，Fxf为前轮受纵向合力，Fxr为后轮受到的纵向合力，r为汽车的横摆角速度，β为汽车的质心侧偏角。对于该模型，其平衡方程为：m(Vx−Vm(Vy+VIzr=F其中Iz为汽车绕z轴的转动惯量当汽车进行加速或减速运动时，会导致前后轴荷重新分配，其中前后轴的垂直载荷Fzf和Fzr分别为：Fzf=mgFzr=m(gl式中g为重力加速度，hg为质心距离地面高度。一般情况之下转向轮的转角δ的值较小，因此为了简化计算方程，假设sinδ≈0，cosδ≈1。因此车辆运动过程中的平衡方程可以简化为如下方程：Vx=Fxf+FVy=Fyfr=Fyfl根据图1.1所示的单轨三自由度模型，可以得到车辆前后轮胎侧偏角与汽车质心侧偏角之间的运动关系为：αf=β+lfαr=β−lr1.1.2扩展卡尔曼滤波算法经典的卡尔曼滤波算法是为对线性系统进行估计的算法，但是在实际的工程应用中，非线性系统占据绝大部分，因此经典扩展卡尔曼滤波算法存在较大的应用限制，因此在经典卡尔曼滤波算法的基础之上衍生出了扩展卡尔曼滤波算法。该种滤波算法是通过将非线性系统模型在某个估计点附近进行泰勒展开，然后进行一阶近似，将非线性函数线性化后，再使用经典卡尔曼滤波算法对线性化后的系统函数进行递推滤波。一般来说，经典的卡尔曼滤波算法分为预测更新与校正更新两个阶段。其中更新过程是以当前的系统状态最为基础进行对下一时刻的先验估计；而校正过程是通过将系统各种传感器测量获得的测量值与预测更新阶段获得的先验估计值之间进行反馈增益结合，从何实现对于先验估计进行校正，最终得到下一时刻的估计值。具体过程如下，假设原非线性系统经过离散化后适用于扩展卡尔曼滤波的离散模型如下式所示;X=fx+W……………Y=ℎx+V……………(xk+1=fxkyk=ℎxk式中x(k)为系统状态值，y（k）为测量函数，ω（k）~N(0,Q)为系统的过程噪声，ν（k）~N（0，R）为测量过程的测量噪声，f为非线性系统函数，h为非线性测量函数。通常情况下将ω（k）和ν（k）看作方差均为零的高斯白噪声序列，并且两者之间相互独立，互不干涉；而Q和R分别为系统过程和测量噪声的协方差矩阵。最后设置滤波的采样时间为时间T，扩展卡尔曼滤波算法按照公式进行递推估计。预测过程首先进行先验估计：xk+1k=x式子当中x（k+1|k）为k时刻对k+1时刻进行的系统状态估值再对预报误差方阵进行计算：PK+1K=φ其中φk=I+A•T…………………(1.1.15)而A为f（x）对x求偏导以后得到的雅可比矩阵：A=∂f(x)∂x|校正过程先进行矩阵计算：Kk+1=P（k+1|k)再进行后验估计：xk+1k+1=x再计算滤波的误差方差矩阵：Pk+1k+1=[I−K(k+1)•上式中，H为h对于x求取偏导后得到的雅可比行列式矩阵：H=∂ℎ(x)∂x|x=具体的扩展卡尔曼滤波算法流程图如图1.2所示。图1.2扩展卡尔曼滤波算法流程图1.1.3基于运动学方法的汽车质心侧偏角估计通过利用汽车运动学方程来建立汽车质心侧偏角的观测器，通过该方法建立的观测器对于车辆的结构参数以及车轮轮胎参数具有良好的滤棒性，以及对于汽车质心侧偏角的动态响应具有较好的估计效果。另外扩展卡尔曼滤波算法其具有结构简单、有较强的适应性等优点，经常被用作对于非线性系统状态的估计。所以这小节基于单轨三自由度模型结合扩展卡尔曼滤波算法进行对于车辆质心侧偏角的动态观测。根据1.1.1节中的单轨三自由度车辆模型，构造出扩展卡尔曼滤波中的状空间：x=fX+W………Y=ℎX+V………(其中X作为状态向量和Y作为输出向量分别为：X=[βVx]TY=[ayVx另外非线性系统状态表达式f(x)为：fX=−a测量方程表达式h（X）为：ℎX=Vx其中式子中的W为车辆运动中的过程噪声，V为测量系统在测量过程中的测量噪声，一般来说，将这两种噪声看作高斯白噪声，同时通过分别利用Q1和R1表示这两种噪声的误差协方差。另外上述中的系统状态β以及Vx将在每次采样周期中进行更新，同时每个计算周期内还会利用车载传感器得到的测量值进行比较从而对估计结果进行校正。确定好系统状态空间后，将系统进行离散化处理，利用泰勒展开式将原方程进行离散化，得到如下式子：Xk+1=Ak+1,kYk+1=ℎk其中Ak+1,k=I+∂f(X)∂ℎkXk=在上述式子中，I是单位矩阵，T为采样周期。另外求得系统状态方程的雅可比行列式Fk，Hk分别如下：Fk=−aHk=Vx,k综上分析，通过建立车辆运动学模型对车辆的运动状态建立方程，接着利用扩展卡尔曼滤波算法建立估计器。再利用Simulink仿真软件中的MATLABFunction模块建立基于运动学的扩展卡尔曼观测器。其中利用CarSim仿真软件对车辆行驶状态进行仿真，并将车辆纵向速度Vx、横摆角速度r、纵向加速度ax、侧向加速度ay以及后轮侧偏角αr作为观测器的输入。最后扩展卡尔曼观测器中代码如附录1所示。1.2基于动力学方法的质心侧偏角估计车辆动力学方法常用于对汽车质心侧偏角稳态和一些小量值状态估计，主要用来校正估计结果。根据1.1.1节中的平衡方程表达式可以得到车辆平衡方程为：mVy+V式中ay=VyFyf=KyfFyr=Kyr其中，Kyr为单轨三自由度车辆模型后轴等效侧偏刚度，Kyf为前轴等效侧偏刚度。通过联立式(1.2.1)~(1.1.4)，化简后得到汽车质心侧偏角表达式为：β=may−其中，一般来说，汽车的总质量m、质心到前轴距离lf、质心到后轴距离lr等参数可以直接通过台架实验得到；而另外一些车辆动态参数，例如车辆侧向加速度ay、车辆横摆角速度r、前轮转角δ、汽车纵向行驶速度Vx等可以通过车辆上装备的传感器进行直接测量得到，本文就直接利用CarSim车辆动力学模型的仿真数据输出得到。但是作为所需的关键参数的车辆前后轴等效侧偏刚度的Kyf以及Kyr却因为在实际使用中会受到车速、温度、地面的附着率以及车辆载荷等许多使用条件或环境条件的影响，从而难以准确、实时地得到该值。因此在实际使用动力学方法时，因为难以实时准确地获得车辆前后轴等效侧偏刚度，所以运用该方法对质心侧偏角进行估计时，会产生一定的偏差。但是通过观察可以发现当车辆接近直线行驶时，其侧向加速度、横摆角速度、转向轮转角等都趋近于零，从而车辆前后轴侧偏刚度Kyf和Kyr前的系数都趋近与零时，侧偏刚度获取的准确与否就变得不是那么重要，同时由于侧向加速度、横摆角速度、转向轮转角等参数能够通过传感器实时、准确地测量得到，因此当车辆处于上述行驶状态时，通过该估计方法得到的估计值与实际结果能够较好地吻合。另外，由于这种估计方法运用代数方程进行估计，即使系统具有信号误差，其观测结果也不会出现发散地情况，相比较而言，其稳定性较好。综上所述可知基于动力学模型的质心侧偏角观测器在质心侧偏角较为稳定或者较小时的工况使用时有着较好的准确度。为了较为准确地得到车辆前后轴等效侧偏刚度，构建了如下的观测器结构。假设车辆处于轮胎线性区行驶工况，存在比例关系Kyf=CkKyr，式中Ck=Fzf/Fzr，该参数可以由式（1.1.4）和式（1.1.5）获得。然后通过将前一时刻的质心侧偏角估计值βk-1返回输入到该观测器中，形成一个闭环调节功能，并通过该预测值对于前后轴侧偏角进行计算，然后根据前一周期估计的前后轴等效侧偏刚度算出车辆受到的侧向力，并与由测量器测得的车辆侧向加速度ay，算出车辆实际受到的侧向力。再通过实际的侧向力和估计的侧向力的绝对值做差值作为输入，输入到PI调节器中。再由PI调节器输出车辆后轴等效侧偏刚度。从而实现利用车载传感器测量得到的侧向加速度实现对车轮侧偏刚度的实时调节。最后利用得到的前后轴等效刚度以及车载传感器的测量值利用式(1.2.5)直接估计出车辆的质心侧偏角。具体观测方案流程图如图1.3所示：图1.3基于动力学的质心侧偏角算法流程图其中在上图中PI调节器中的kp值和ki值由Simulink仿真软件当中的SignalConstraint模块求得。1.3质心侧偏角估计融合模块由1.1节和1.2节的分析可知，基于运动学的估计方法和基于动力学的估计方法各有其估计时的优势和不足，并且两种方法的优缺点互补。因此为了能够更为准确地对汽车质心侧偏角进行估计，本节欲设计一个估计融合器，通过分析车辆的运动状态对基于运动学的估计方法得到观测值和基于动力学的估计方法得到的观测值赋以不同的权值进行计算，从而实现两种观测器在不同工况下权重得以调整，从而得到更加准确的估计结果。通过CarSim车辆动力学模型对测量以120km/h的速度进行双移线工况仿真实验，并通过输出接口得到车辆运动过程中质心侧偏角β、侧向加速度以及前轮转角δ如图1.3所示。图1.3120km/h双移线工况通过分析图1.3可以发现，当车辆前轮转向角δ较大时，车辆质心侧偏角曲线斜率较大，此时车辆处于不稳定状态，有前面的分析可知此时基于运动学的估计方法估计较为准确，而基于动力学的估计方法失真，此时应该赋以基于运动学的估计方法更大的比重；当每次前轮转向角趋近于零时，质心侧偏角曲线变化较平缓，甚至达到极值点，此时车辆处于“稳