五年级 下册 人教版 数学 第四单元《最小公倍数（二）（例3）》课件

五年级下册—人教版—数学—第四单元最小公倍数（二）（例3）学习目标

1.进一步理解公倍数、最小公倍数的概念。

2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小

公倍数在现实生活中的应用。找出下列每组数的公倍数和最小公倍数。一、复习引入4的倍数有：6的倍数有：4和6的公倍数有：12，24，…4和6的最小公倍数是：12。

4和6

2和3

1和76，12，18，24，30，36，…4，8，12，16，20，24，…

4和6

2和3

1和7我发现2和3这两个数只有公因数1。2和3的公倍数倍数有：6，12，18，24，…所以这两个数的积6就是它们的最小公倍数。两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。2和3的最小公倍数是：6。一、复习引入找出下列每组数的公倍数和最小公倍数。我发现1和7两个数成倍数关系。7的倍数有：7，14，21，28，…所以7的倍数就是1的倍数。所以1和7的公倍数就是：7，14，21，28等。1和7的最小公倍数是：7。一、复习引入找出下列每组数的公倍数和最小公倍数。较大的数7就是它们的最小公倍数。

4和6

2和3

1和7一、复习引入我知道了，倍数的个数是无限的，所以两个数公倍数的个数也是无限的。而且，只有最小公倍数，没有最大公倍数。我知道了，当两个数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。我知道了，当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。

一种长方形地砖长3dm，宽2dm。如果用这种地砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块的），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？二、探究新知（题目来源于课本第70页例3）二、探究新知

一种长方形地砖长3dm，宽2dm。如果用这种地砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块的），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？二、探究新知

一种长方形地砖长3dm，宽2dm。如果用这种地砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块的），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

一种长方形地砖长3dm，宽2dm。如果用这种地砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块的），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？二、探究新知3dm2dm二、探究新知6dm6dm2dm3dm√3dm2dm2dm

一种长方形地砖长3dm，宽2dm。如果用这种地砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块的），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？二、探究新知9dm2dm3dm8dm10dm×3dm3dm2dm2dm2dm2dm

一种长方形地砖长3dm，宽2dm。如果用这种地砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块的），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？二、探究新知12dm2dm3dm12dm√3dm3dm3dm2dm2dm2dm2dm2dm

一种长方形地砖长3dm，宽2dm。如果用这种地砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块的），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？二、探究新知长方形所拼成正方形的边长（dm）长：3dm宽：2dm2dm6121824…如果有足够多的小长方形时，还可以拼出更多的正方形吗？观察所摆出来正方形的边长，你发现了什么？

一种长方形地砖长3dm，宽2dm。如果用这种地砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块的），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？摆出来的正方形的边长，既是3的倍数，也是2的倍数。3dm的2倍3dm的4倍3dm的6倍2dm的3倍2dm的6倍2dm的9倍…2和3的公倍数：3，6，9，12，15，18，…2和3的公倍数有：6，12，18，…二、探究新知答：铺成的正方形边长可以是6分米，12分米，18分米等，

边长最小是6分米。2和3的最小公倍数是：6。

一种长方形地砖长3dm，宽2dm。如果用这种地砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块的），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？3dm2dm长和宽的公倍数正方形边长解决这个问题的关键是把铺地砖问题转化成求公倍数的问题。二、探究新知

一种长方形地砖长3dm，宽2dm。如果用这种地砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块的），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？如果学生的总人数在40人以内，可能是多少人？学生人数可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分完。三、巩固运用如果学生的总人数在40人以内，可能是多少人？学生人数可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分完。9人6人18人18人第1种第2种27人24人30人√×第3种36人36人√答：这些学生的总人数可能是18人或36人。三、巩固运用如果学生的总人数在40人以内，可能是多少人？学生人数可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分完。每组人数×组数=学生总数每组人数×组数=学生总数6

9

×

×

＝＝排成的人数既要9人一组，也要6人一组，总人数必须既是9的倍数，也是6的倍数。也就是找6和9的公倍数。三、巩固运用如果学生的总人数在40人以内，可能是多少人？学生人数可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分完。6和9的公倍数：9，18，27，36，…每组人数×组数=学生总数每组人数×组数=学生总数6

9

×

×

＝＝三、巩固运用如果学生的总人数在40人以内，可能是多少人？学生人数可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分完。每组人数×组数=学生总数每组人数×组数=学生总数6

9

×

×

＝＝1818326和9的公倍数：9，18，27，36，…三、巩固运用如果学生的总人数在40人以内，可能是多少人？学生人数可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分完。每组人数×组数=学生总数每组人数×组数=学生总数6

9

×

×

＝＝3636646和9的公倍数：9，18，27，36，…三、巩固运用如果学生的总人数在40人以内，可能是多少人？学生人数可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分完。答：这些学生的总人数可能是18人或36人。每组人数×组数=学生总数每组人数×组数=学生总数6

9

×

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＝＝6和9的公倍数：9，18，27，36，…三、巩固运用（题目来源于课本第71页第6题）三、巩固运用李阿姨家的月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日？李阿姨家的月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日？三、巩固运用月季每4天浇一次水李阿姨家的月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日？三、巩固运用君子兰每6天浇一次水月季每4天浇一次水下次共同浇水的时间三、巩固运用君子兰每6天浇一次水月季每4天浇一次水4和6的最小公倍数是：12。5月1日往后数12天，5月13日。答：下次再给这两种花同时浇水应是5月13日。李阿姨家的月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日？用长方形拼成大正方形时，大正方形的边长就是长和宽的公倍数。通过这节课的学习，你有什么收获？我会用公倍数、最小公倍数的知识解决简单的实际问题。四、课堂小结五、布置作业

完成课本第72页

练习十七的第10题谢谢观看！小学五年级下册—人教版—数学—第四单元最小公倍数（二）（例3）答疑

老师，在前面的学习中，我知道找两个数的最大公因数的方法还有分解质因数法和短除法，那求两个数的最小公倍数也可以用这些方法吗？分解质因数法60＝2×2×3×542＝2×3×7公有质因数60独有质因数42独有质因数60和42的最小公倍数：2×3为什么还要乘各自独有质因数？60的倍数就要含有60的所有质因数。42的倍数就要含有42的所有质因数。乘各自独有质因数，是为了保证是它们的公倍数。找出60和42的最小公倍数×2×5×7=420分解质因数法60＝2×2×3×542＝2×3×7公有质因数60独有质因数42独有质因数为什么公有质因数只乘一遍？公有的质因数只乘一遍，是为了保证是它们的最小公倍数。找出60和42的最小公倍数60和42的最小公倍数：2×3×2×5×7=420分解质因数法60＝2×2

×3×542＝2×3×760和42的最小公倍数：2×3×2×5×7=420找出60和42的最小公倍数短除法60422…用公有的质因数2除30213…用公有的质因数3除107…除到两个商只有公因数1为止60和42的最小公倍数：2×3×10×7=420找出60和42的最小公倍数公有质因数60独有因数42独有因数短除法6042230213107找出60和42的最小公倍数2×3×10×7=42060和42的最小公倍数：60＝2

×2

×3

×

542＝2

×3

×72

×

3

×