第二学期期末学情评估卷（含答案）2024-2025学年北师大版七年级数学下册

/第二学期期末学情评估卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．地处北京怀柔科学城的高能同步幅射光源(HEPS)是我国第一台高能同步辐射光源，在施工时严格执行“防微振动控制”的要求，控制精度级别达到纳米(nA．1×10−8 B．13．下列成语描述的事件是随机事件的是（）A．海枯石烂 B．守株待兔 C．画饼充饥 D．瓜熟蒂落4．[2024忻州联考]小强周末骑自行车出行，他的骑行轨迹恰好是一个三角形。若其中两条边的长度分别为1km和A．3km B．4km5．一个温度计从一杯热茶中取出之后，立即被放入一杯凉水中，温度计的读数T(℃)与时间A． B．C． D．6．如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=BC，AD平分∠CA．6cm B．7cm7．[2024长治多校联考]定义一种新运算a*b=A．m2−mn B．−8．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，D在同一条直线上，已知（第8题）A．∠B=C．∠AC9．[2024山西]一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向与斜面平行。若斜面的坡角α=25∘，则摩擦力F（第9题）A．155∘ B．125∘ C．11510．为了增强抗旱能力，保证今年粮食丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同），一个进水管和一个出水管的进出水量与时间的关系如图①所示。某天0时到6时，该蓄水池的蓄水量变化情况如图②所示，给出以下三个判断:①0时到1时不进水，只出水；②1时到4时不进水，不出水；A．①③ B．②③ C．③ D．①②二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．“少年强则国强，强国有我，请党放心。”这句话中“强”字出现的频数是____。12．[2024晋中期中]一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知∠1=75∘，则∠2的度数是______13．地表以下岩层的温度y(℃)与它所处的深度x/1234y/5590125160根据表中数据，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为____k14．如图，在△ABC中，点E在BC上，AD⊥BC于点D，BD=DE，EF⊥AC于点F，若AB=（第14题）15．[2024临汾校级模拟]如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=10cm，BC=5cm。点Q是射线AX上的动点，且AX⊥AC，点P从点A出发以2cm/s的速度向点C运动，在运动过程中，始终有AB=PQ，当点P的运动时间为_________（第15题）三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明或演算步骤）16．[2024太原晋源区校级月考]（12分）计算题：（1）8x（2）(−（3）(x（4）(317．（8分）太原北齐壁画博物馆是全国首座原址建设的北齐壁画专题博物馆。周末聪聪和家人一起驾车从家出发去北齐壁画博物馆，在馆内参观了1小时，随后驾车去姑妈家。如图表示他们离开家的距离与离开家的时间之间的关系，据此解答下列问题：（1）上述过程中，自变量是____________，因变量是____________；（2）聪聪家与博物馆的距离是千米，博物馆与姑妈家的距离是千米；（3）求聪聪一家从博物馆到姑妈家驾车行驶的平均速度。18．（8分）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1（1）试说明:ED（2）若OF平分∠COD，19．（7分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点（1）作出四边形ABCD关于直线A（2）求四边形AB（3）若在直线AC上有一点P，使得点P到点D，E的距离之和最小，请作出点P（保留作图痕迹），并直接写出P20．（8分）如图，现有一个转盘被平均分成6份，分别标有数字2，3，4，5，6，7，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字。（1）转到数字9是________（填“随机事件”“必然事件”或“不可能事件”）；（2）转动转盘，转出的数字大于3的概率是______；（3）现有两张分别写有数字3和4的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度。①这三条线段能构成三角形的概率是多少？②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？21．（8分）阅读下列材料，并解答问题：已知a+b=3，a老师是这样讲解的：解：因为(a+b)2=a所以a2（1）已知a−b=1，（2）如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，分别以AC，BC为边向其外部作正方形A22．（12分）综合与实践：【问题情境】如图①所示，已知在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90∘，A【数学思考】（1）小虎通过度量发现∠B【猜想证明】（2）如图②所示，小明在图中添加了一条线段CN，且CN平分∠ACB交A【拓展延伸】（3）小刚在（2）的基础上，连接DE23．[2024朔州多校联考]（12分）综合与探究：在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和两块三角板的摆放”为主题展开活动。（1）如图①，将两块三角板的一直角边重合，含30∘角的直角三角板EKR的斜边EK在直线CD上，含45∘角的直角三角板FGH的一个顶点（2）如图②，在图①的基础上，直角三角板EKR固定不动，让直角三角板FGH绕着点G逆时针旋转，使得点F恰好在CD上，边GH与AB（3）如图③，在图①的基础上，仍然让直角三角板EKR固定不动，直角三角板FGH绕着点G逆时针旋转（旋转度数小于90∘），设边GH（或GH的延长线）与AB相交于点S，当斜边

【参考答案】第二学期期末学情评估卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．D2．B3．B4．A5．C6．D[解析]思路点睛：由题意根据AAS可得△CAD≌△EA7．B8．D9．C10．C二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．312．105∘13．614．55∘15．52s或[解析]点拨：①当△ABC所以点P的运动时间为5÷②当△ABC所以点P的运动时间为10÷综上所述，点P的运动时间为52s或三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明或演算步骤）16．（1）解：原式=(（2）原式==−=4（3）原式==x=11（4）原式==6=4817．（1）离开家的时间；离开家的距离（2）15；25（3）解：25÷答：聪聪一家从博物馆到姑妈家驾车行驶的平均速度为60千米/时。18．（1）解：因为OC⊥O因为∠1所以∠1由题意得∠1+∠D=（2）因为OF平分∠COD,因为∠O所以∠D因为∠1+∠19．（1）解：如图，四边形AB（2）S四（3）如图，点P即为所求；PC20．（1）不可能事件（2）23（3）①解：转盘被平均分成6份，转到每个数字的可能性相等，共有6种等可能的结果，能构成三角形的结果有5种，即转出2，3，4，5，6，所以这三条线段能构成三角形的概率是56②转盘被平均分成6份，转到每个数字的可能性相等，共有6种等可能的结果，能构成等腰三角形的结果有2种，即转出3，4，所以这三条线段能构成等腰三角形的概率是2621．（1）解：因为(a−b因为a−b=1，a2（2）由题意得AC2+所以AC所以2A所以AC⋅B22．（1）解：因为CE⊥A所以∠C因为∠ACB所以∠B（2）正确，理由如下：因为CN平分∠AC所以∠A因为CA=CB,所以在△ACN和所以△ACN（3）△C因为AD是△AB因为CN平分∠AC所以∠D由（2）知∠B=45在△CND和所以△C23．（1）解：如图①，过点H作HM因为AB//CD，H所以∠M因为∠F所以∠