建筑工程测量高等教育出版社35课件讲解

高等教育出版社建筑工程测量（第三版）

李仲

4.4全站仪

第四章距离测量与直线定向第二节钢尺量距的精密方法

4.2钢尺量距的精密方法

一般方法量距的精度多在1/1000~1/5000。当对量距的精度要求更高时，应当用精密方法或全站仪测距。一、尺长方程式的概念

由于制造上的误差以及受温度和拉力等因素的影响，钢尺实际长度和名义长度（钢尺尺面上标注的长度——标称长度）往往不相等。量距时从尺面上读出的距离为名义距离。因此，精密量距所用的钢尺要经过检定，求出钢尺的实际长度，

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以便改正量取的名义距离，获得实际距离。

钢尺检定，就是将钢尺与一个标准长度比较，求出它在标准拉力（30m和50m长的钢尺分别用100N和150N）和标准温度（通常为20℃）下的实际长度。可将钢尺送交设有比尺台的测绘单位或有关计量机构检定。检定结果通常表示为标准拉力下尺长随温度变化的

4.2钢尺量距的精密方法

函数形式，称为尺长方程式。普通钢尺的尺长方程式为：

Lt=Lo+△Lo+αLo（t－to）

(4.4)

式中Lt——在标准拉力和温度t下的实际尺长；Lo——钢尺的名义长度；△Lo——在标准拉力、标准温度下Lo的修正值，简称尺全长改正数；

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α——钢尺的线膨胀系数，通常为1.2×10-5m/(m·℃)；

t——量距时的钢尺温度；to——标准温度，通常为20℃。不难看出，式（4.4）中，Lo+△Lo为标准拉力和标准温度下的实际尺长，称为钢尺的检定长度，以L'o表示，即L'o=Lo+△LoαLo（t－to）为由于t对to产生了温差（t－to），钢尺在

4.2钢尺量距的精密方法

长度时，若读出的长度（名义长度）恰为Lo，则应Lo后加上△Lo和αLo（t－to）两个改正数才是所量线段的实际长度；若读出的长度为任意值L，则应在L中加上：Lo'基础上产生的长度增量，称为尺全尺温度改正数。显然，用式（4.4）表达的钢尺在标准拉力和温度t下量取某线段的才是所量线段的实际长度。令：

4.2钢尺量距的精密方法

式中：L'——所量线段的实际长度；△Lt=αL（t－to）（4.7）L'=L+△Ld+△Lt

（4.8）

L——所量线段的名义长度；△Ld——L的尺长改正数;△Lt——L的温度改正数。

4.2钢尺量距的精密方法

二、精密量距的外业

1、概量定线如图4.8所示，在AB直线上通过概量和定线，以略小于钢尺长度的间距定出各分段点，在分段点处打下大木桩，并在桩顶钉上白铁皮。然后，再于铁皮上概量和仔细定线，刻划细十字，以十字的交点作为分段点标志。

4.2钢尺量距的精密方法

测量中需两人拉尺，两人读数，一人记录兼测量温度和指挥。

测量时，在检定过的钢尺的零端挂上弹簧秤，将尺的刻2．测量相邻桩顶间的斜距L划靠在相邻两桩顶上的十字交点处，施加标准拉力，拉稳后，首末两端同时读取十字交点处的数（估读至0.5mm），记入手簿（表4.1）。

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首末两个读数之差，便是所测线段的名义斜距（亦称尺段长度）。

每一尺段长度均需用不同的尺位读定三次，三次测量结果的互差不超过2mm时，取其平均值作为结果。此外，每一尺段均应测记一次钢尺的温度（估至0.5℃）。

由直线起点向终点测记各尺段的长度后，应调转尺子方向，立即进行返测。

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3、测量相邻桩顶间的高差h

在测量各尺段长度前或后，用水准测量的方法，往、返观测相邻桩顶间的高差。

同一高差的往、返观测值的较差不超过10mm时，取平均值作为结果。

4.2钢尺量距的精密方法

4.2钢尺量距的精密方法

三、精密量距的内业计算1、计算各尺段的水平距离D

根据外业量取的相邻桩顶间的尺段长度L、高差h和钢尺的温度t、经过下列计算，可获得相应尺段的水平距离D：（1）计算尺长改正数。依式（4.6），L的尺长改正数为：

4.2钢尺量距的精密方法

（2）计算温度改正数。依式（4.7），L的温度改正数为：现在要将L改算成水平距离D，所以要加倾斜改正数，从图4.9可以看出：D=L+△Lh，

△Lh=D-L（3）计算倾斜改正数。如图4.9，设L为量得的斜距，h为尺段两端点之间的高差，

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倾斜改正数永远为负数。（4）计算尺段水平距离。

4.2钢尺量距的精密方法

【例4.4】使用尺长方程式为【解】（1）计算尺长改正数:的钢尺沿倾斜地面丈量AB两点之间的距离，用水准仪测得两点之间的高差h=1.68m，量得长度为214.542m，平均温度24.5℃。试求经过各项改正后AB的水平距离。

4.2钢尺量距的精密方法

（2）计算温度改正数:（3）计算倾斜改正数:

（4）计算水平距离D为:

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2、计算总距离和评定量距精度

各尺段的水平距离求和，即得全线段的水平距离——总