2024年沪科版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、（2005•黄冈）不等式组的解集应为（）

A.x＜-2

B.-2＜x≤

C.-2＜x≤1

D.x＜-2或x≥1

2、下列长度的三条线段中能组成一个三角形的是（）A.1、2、3B.2、4、8C.10、8、9D.9、3、53、若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆，则这个几何体是（）A.球体B.圆锥C.圆柱D.正方体4、已知反比例函数的图象经过点P（1，2），则这个函数的图象位于（）A.第二、三象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限5、计算机（-1）2010+（-1）2011的结果是（）

A.2010

B.2011

C.2

D.0

6、已知点Q在第三象限，且到y轴的距离为2，则点Q的坐标可能为（）A.（4，-2）B.（-4，-2）C.（2，4）D.（-2，-4）评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、有一句谚语“捡了芝麻，丢了西瓜”，意思是说有些人办事只抓住一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事．据测算，500万粒芝麻重20千克，那么一粒芝麻约为____千克．（用科学记数法来表示）8、若方程kx2+4x-1=0的两根之和为-2，则k=____．9、如图，在锐角△ABC中，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：①DE=EF；②AD：AB=AE：AC；③△AEC∽△ADB；④AE+AD=BC，其中正确结论的序号是____（写上所有正确结论的序号）10、如图，在△ABC中，∠C=45°，DE垂直平分AB于点E，交BC于点D；FG垂直平分AC于点G，交BC于点F，连接AD，AF．若AC=3cm，BC=12cm，则DF=____cm．11、如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△AEF的面积为4cm2，则梯形ABCD的面积为____cm2.12、【题文】在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白球n只，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为则n=____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、一组邻边相等的矩形是正方形．____．（判断对错）14、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）15、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直____（判断对错）．16、如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7____．17、定理不一定有逆定理评卷人得分四、作图题(共1题，共8分)18、作图题：如下图，在一个V字路口∠AOB内，有两个工厂C、D，现要建一个货物中转站P，点P到工厂C和D的距离相等，并且点P到∠AOB的两边（即两公路）的距离也相等，请作出点P的位置，并写出作法（作图时要保留作图痕迹）评卷人得分五、综合题(共2题，共20分)19、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）．抛物线y=ax2+bx过A；C两点．

（1）直接写出点A的坐标；并求出抛物线的解析式；

（2）动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动；同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．

①过点E作EF⊥AD于点F；交抛物线于点G．当点P到线段AC的距离为1时，求PE和EG的长．

②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，将△ECQ沿着某边翻折后，第三个顶点的对应点记为M，若点E、C、Q、M构成的四边形是菱形时，求出M点的坐标．20、已知当-1＜x＜O时，二次函数y=x2-4mx+3的值恒大于1，求m的取值范围．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】

由原不等式组得所以解集为-2＜x≤1．故选C．

【解析】【答案】先解不等式组中的每一个不等式的解集；再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集．

2、C【分析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解析】【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边；得。

A中；1+2=3，不能组成三角形；

B中；2+4＜8，不能组成三角形；

C中；8+9＞10，能够组成三角形；

D中；5+3=8＜9，不能组成三角形．

故选C．3、A【分析】解：主视图；俯视图和左视图都是圆的几何体是球体．

故选：A．

利用三视图都是圆；则可得出几何体的形状．

本题考查了由三视图确定几何体的形状，学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．【解析】A4、B【分析】【分析】先把点P（1，2）代入反比例函数，求出k的值，进而可得出结论．【解析】【解答】解：∵反比例函数的图象经过点P（1；2）；

∴k=1×2=2＞0；

∴此函数的图象位于一三象限．

故选B．5、D【分析】

（-1）2010+（-1）2011

=1-1

=0；

故选D．

【解析】【答案】本题需先根据有理数的乘法法则进行计算；再把所得的结果合并即可求出答案．

6、D【分析】【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数结合各选项答案解答即可．【解析】【解答】解：∵点Q在第三象限；且到y轴的距离为2；

∴点Q的横坐标是-2；纵坐标是负数；

纵观各选项；只有（-2，-4）符合．

故选D．二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：20÷500万=0.000004=4×10-6；

故答案为：4×10-6．8、2【分析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系列式计算即可．【解析】【解答】解：∵方程kx2+4x-1=0有两根；

∴16+4k≥0；且k≠0；

解得；k≥-4，且k≠0；

∵方程kx2+4x-1=0的两根之和为-2；

∴-=-2；

解得；k=2；

故答案为：2．9、略

【分析】【分析】由已知条件和直角三角形斜边上的中线性质得出EF=BC，DF=BC；得出EF=DF，①不正确；

证明B；C、D、E四点共圆；由圆周角定理得出∠ADE=∠ABC，∠ABD=∠ACE，证出△ADE∽△ABC，得出AD：AB=AE：AC，②正确；

由相似三角形的判定方法得出△AEC∽△ADB，③正确；不能得出AE+AD=BC，即可得出结果．【解析】【解答】解：∵BD；CE为高；

∴∠BEC=∠AEC=∠BDC=∠BDA=90°；

∵F为BC的中点；

∴EF=BC，DF=BC；

∴EF=DF；①不正确；

∵∠BEC=∠BDC=90°；

∴B；C、D、E四点共圆；

∴∠ADE=∠ABC；∠ABD=∠ACE；

又∵∠A=∠A；

∴△ADE∽△ABC；

∴AD：AB=AE：AC；②正确；

∵∠A=∠A；

∴△AEC∽△ADB；③正确；

不能得出AE+AD=BC；④不正确；

故答案为：②③．10、略

【分析】【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到FA=FC，DA=DB，根据直角三角形的判定得到∠AFC=90°，设DF=x，根据勾股定理列出方程，解方程得到答案．【解析】【解答】解：∵FG垂直平分AC；

∴FA=FC；

∴∠FAC=∠C=45°；

∴∠AFC=90°；又FA=FC；

∴FA=FC=3；

∵DE垂直平分AB；

∴DA=DB；

设DF=x；则DA=DB=9-x；

由勾股定理得（9-x）2=x2+32；

解得；x=4；

故答案为：4．11、略

【分析】【解析】试题分析：过A作AG⊥BC，交EF于H，根据梯形的中位线定理及三角形、梯形的面积公式即可得到结果．过A作AG⊥BC，交EF于H，∵EF是梯形ABCD的中位线∴AD+BC=2EF，AG=2AH∵△AEF的面积为4cm2，即EF•AH=4cm2∴EF•AH=8cm2∴梯形ABCD的面积=（AD+BC）•AG=×2EF×2AH=2EF•AH=2×8cm2=16cm2.考点：本题考查的是梯形的中位线定理【解析】【答案】1612、略

【分析】【解析】

试题分析：根据概率的求法；找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此；

根据题意得：解得：n=9。

经检验：x=9是原分式方程的解。【解析】【答案】9三、判断题(共5题，共10分)13、√【分析】【分析】根据矩形性质得出四边形是平行四边形和∠B=90°，根据AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如图矩形ABCD；AB=AD；

求证：矩形ABCD是正方形．

证明：∵四边形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四边形ABCD也是平行四边形；

∵AB=AD；

∴四边形ABCD是正方形（正方形的定义）．

故答案为：√．14、×【分析】【分析】根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：根据题意得：20×（1+）×（1-）=；

则20增加它的后再减少；结果仍为20（×）．

故答案为：×15、×【分析】【分析】根据平行公理和垂线的性质解答．【解析】【解答】解：同一平面内；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直是正确的．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】设第三边为xcm，根据三角形的面积列出方程求解即可作出判断．【解析】【解答】解：设第三边为xcm；则另两边为2xcm；2xcm；

根据题意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即这个三角形的最短边为7cm．

故答案为：√．17、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对四、作图题(共1题，共8分)18、略

【分析】【分析】作出CD的垂直平分线，∠AOB的角平分线，两直线的交点即为点P．【解析】【解答】解：（1）作∠AOB的角平分线OM；

（2）连接CD；作CD的垂直平分线EF，交OM于点P；

点P就是所求的点．

画图（4分），作法（4分）五、综合题(共2题，共20分)19、略

【分析】【分析】（1）根据矩形的性质；可得A点坐标，根据待定系数法，可得函数解析式；

（2）根据相似三角形的性质；可得AH的长，根据勾股定理，可得AP的长，根据自变量与函数值的对应关系，可得E点坐标，G点坐标，根据平行于x轴直线上两点间的距离是较大的横坐标减较小的横坐标，可得PE，根据平行于y轴的直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得GH的长；

（3）根据菱形的邻边相等，可得t的方程，根据解方程，可得E、Q点的坐标，根据菱形一组对角顶点的横坐标的和等于另一组对角顶点的横坐标的和，菱形一组对角顶点的纵坐标的和等于另一组对角顶点的纵坐标的和，可得M点的坐标．【解析】【解答】解：（1）因为点B的横坐标为4；点D的纵坐标为8，AD∥x轴，AB∥y轴；

所以点A的坐标为（4；8）．

将A（4，8）、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx；得。

；

解得．

故抛物线的解析式为：y=-x2+4x；

（2）①如图1：

△APH∽△ACB；

=，AH==2；

在Rt△APH中；由勾股定理，得。

AP==，即P（4，8-）．

AC的解析式为y=-2x+16；

当y=8-时，-2x+16=8-，解得x=+4；

即E（+4，8-）．

PE=xE-xP=+4-4=；

当x=+4时，y=-×（+4）2+4×（+4）=；

即G（4+，）．

EG=G-yp=-（8-）=-；

PE的长为，EG的长为-；

②∵Q（8，t），E（4+t；8-t），C（8，0）；

∴EQ2=（t-4）2+（8-2t）2，QC2=t2，EC2=（4+t-8）2+（8-t）2．

四边形CEQM为菱形时；分三种情况：

（Ⅰ）以EC为对角线时，得EQ=QC，即（t-4）2+（8-2t）2=t2；

整理得13t2-144t+320=0；

解得t=或t==8（此时E；C重合；不能构成三角形，舍去）；

Q点的坐标为（8，），E点的坐标为（，）C点坐标（8；0）；

xM=xE+xC-xQ=+8-8=，yM=yE+yC-yQ=+0-=；

M1（，）；

（Ⅱ）以EQ为对角线时，得EC=CQ，即（4+t-8）2+（8-t）2=t2；

整理得t2-80t+320=0；

解得t=40-16，t=40+16＞8（此时Q不在矩形的边上；舍去）；

Q点的坐标为（8，40-16），E点的坐标为（24-8，16-32）；C点坐标（8，0）；

xM=xE+xQ-xC=24-8+8-8=24-8，yM=yE+yQ-yC=16-32+40-16-0=8；

即M2（24-8；8）；

（Ⅲ）以CQ为对角线时，得EQ