2024年沪科版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版九年级数学下册阶段测试试卷329考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长分别记作a3，a4，a6，则a3：a4：a6等于（）A.1：：B.1：2：3C.3：2：1D.：：12、圆锥的底面半径为5cm，圆锥母线长为13cm，则圆锥的侧面积为（）cm2．A.120πB.60πC.130πD.65π3、（2010•台湾）坐标平面上；若移动二次函数y=2（x-175）（x-176）+6的图形，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1单位，则移动方式可为下列哪一种（）

A.向上移动3单位。

B.向下移动3单位。

C.向上移动6单位。

D.向下移动6单位。

4、对于每一象限内的双曲线y=m+2xy

都随x

的增大而增大，则m

的取值范围是(

)

A.m>鈭�2

B.m>2

C.m<鈭�2

D.m<2陋陇

5、（2001•黑龙江）如图，在同一直角坐标系内，直线l1：y=（k-2）x+k，和l2：y=kx的位置可能是（）

A.

B.

C.

D.

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、（2012秋•涡阳县月考）如图；在▱ABCD中，∠A=60°，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，有下列结论：

①2DF=AB；②DE•CF=DF•AE；③∠DFE=∠CDB；④如果▱ABCD的面积是8；则△DEF的面积是3；

其中正确结论的序号是____．7、（2015•株洲模拟）如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x+m）2+n的顶点在线段AB上，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标的最大值为____．8、如图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A、B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为10分钟，则“图上”太阳升起的平均速度为____．

9、某校举行春季运动会，需要在初二年级选取一名志愿者.

初二(1)

班、初二(2)

班、初二(3)

班各有2

名同学报名参加.

现从这6

名同学中随机选取一名，则被选中的这名同学恰好来自初二(3)

班的概率是____．10、（2007•黔南州）据黔南州气象台报道，去年冬季的某一天，都匀的最低温度是5℃，而瓮安的最低温度是-2℃，则都匀与瓮安的最低温度相差____℃．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)11、相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段____．（判断对错）12、有一个角相等的两个菱形相似．____．（判断对错）13、两条不相交的直线叫做平行线．____．14、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）15、如果一个三角形的两个角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似．____．（判断对错）16、斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）17、角平分线是角的对称轴18、定理不一定有逆定理19、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）评卷人得分四、其他(共2题，共20分)20、仙乐旅行社为吸引市民组团去仙居神仙居风景区旅游，推出了如下收费标准：

某单位组织员工去仙居神仙居风景区旅游；共支付给旅行社旅游费用2700元．

（1）请问该单位这次共有多少员工去神仙居风景区旅游？

（2）在解答本题过程中，你认为运用了下列哪些数学思想？____．

请填上序号（①方程思想，②函数思想，③整体思想，④数形结合思想，⑤分类讨论思想等）21、某人过新年用手机向他的一些好朋友发短信，获得信息的人也按该人发送的人数再加1人向外发短信，经过两轮短信的发送共有35人手机上获得新年问候的同一条信息，问第一轮和第二轮各有多少人收到新年问候的短信？评卷人得分五、作图题(共2题，共16分)22、如图；在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A；B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：

（1）将△ABC向上平移4个单位，得到△A1B1C1（不写作法；但要标出字母）；

（2）将△ABC绕点O旋转180°，得到△A2B2C2（不写作法；但要标出字母）；

（3）求点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长．23、如图；是格点（横；纵坐标都为整数的点）三角形，请在图中画出与全等的一个格点三角形．

参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】从中心向边作垂线，构建直角三角形，通过解直角三角形可得．【解析】【解答】解：设圆的半径是r；

则多边形的半径是r；

如图1，则内接正三角形的边长a3=2rsin60°=r；

如图2，内接正方形的边长是a4=2rsin45°=r；

如图3，正六边形的边长是a6=r；

因而半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比a3：a4：a6=：：1．

故选D．2、D【分析】【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．【解析】【解答】解：圆锥的侧面积=2π×5×13÷2=65πcm2．

故选D．3、D【分析】

将二次函数y=2（x-175）（x-176）+6向下平移6个单位；得：

y=2（x-175）（x-176）；此函数与x轴两交点为（175，0），（176，0），距离为1；

故选D．

【解析】【答案】根据所给二次函数的特点知：若将原二次函数移动至y=2（x-175）（x-176）时；该二次函数与x轴的两交点的距离为1，进而可根据左加右减，上加下减的平移规律得出移动方案．

4、C【分析】解：隆脽

函数y=m+2x

的图象在每一象限内y

的值随x

值的增大而增大；

隆脿m+2<0

解得m<鈭�2

．

故选C．

先根据反比例函数的性质得出关于m

的不等式；求出m

的取值范围即可．

本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数在每一象限内的增减性是解答此题的关键．【解析】C

5、B【分析】

由题意知；分三种情况：

1、当k＞2时，y=（k-2）x+k的图象经过第一、二、三象限；y=kx+b的图象y随x的增大而增大，并且l2比l1倾斜程度大；故C选项错误；

2、当0＜k＜2时，y=（k-2）x+k的图象经过第一、二、四象限；y=kx+b的图象y随x的增大而减少；B选项正确；

3、当k＜0时，y=（k-2）x+k的图象经过第二、三、四象限，y=kx+b的图象y随x的增大而减小，但l1比l2倾斜程度大；故A；D选项错误．

故选B．

【解析】【答案】根据一次函数的性质；对k的取值分三种情况进行讨论，排除错误选项，即可得到结果．

二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】根据平行四边形的对角相等可得∠C=∠A=60°，对边相等可得CD=AB，然后解直角三角形可得DF=CD，再求出①错误；根据两角对应相等，两三角形相似求出△ADE和△CDF相似，根据相似三角形对应边成比例求出②正确；再求出∠EDF=60°，然后根据两边对应成比例，夹角相等求出△ABD和△DFE相似，根据相似三角形对应角相等可得∠DFE=∠ABD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠CDB=∠ABD，然后求出③正确；根据平行四边形的对角线把平行四边形分成两个面积相等的三角形求出△ABD的面积，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求解即可得到△DEF的面积为3，从而判断出④正确．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB=CD；∠C=∠A=60°；

∵DF⊥BC；

∴DF=CD；

∴CD=2DF；

∴AB=2DF；故①正确；

∵∠A=∠C=60°；

∠AED=∠CFD=90°；

∴△ADE∽△CDF；

∴；

∴DE•CF=DF•AE；故②正确；

∵∠A=∠C=60°；DE⊥AB，DF⊥BC；

∴∠ADE=∠CDF=90°-60°=30°；

∵∠A=60°；AB∥CD；

∴∠ADC=180°-60°=120°；

∴∠EDF=120°-60°=60°；

∴∠A=∠EDF=60°；

∵=；

∴△ABD∽△DFE；

∴∠DFE=∠ABD；

∵AB∥CD；

∴∠CDB=∠ABD；

∴∠CDB=∠DFE；故③正确；

∵▱ABCD的面积为8；

∴△ABD的面积为4；

设△DEF的面积为S；

则=（）2=；所以，S=3；

即△DEF的面积为3；故④正确．

综上所述；结论正确的是①②③④．

故答案为：①②③④．7、略

【分析】【分析】当C点横坐标最小时，抛物线顶点必为A（1，4），根据此时抛物线的对称轴，可判断出CD间的距离；当D点横坐标最大时，抛物线顶点为B（4，4），再根据此时抛物线的对称轴及CD的长，可判断出D点横坐标最大值．【解析】【解答】解：当点C横坐标为-3时；抛物线顶点为A（1，4），对称轴为x=1，此时D点横坐标为5，则CD=8；

当抛物线顶点为B（4；4）时，抛物线对称轴为x=4，且CD=8，故C（0，0），D（8，0）；

由于此时D点横坐标最大；

所以点D的横坐标最大值为8；

故答案为：8．8、略

【分析】

如图；过圆心O作OC⊥AB于C；延长CO交⊙O于D，连接OA；

∵AB=8厘米；CD⊥AB；

∴AC-AC=AB=4cm；OA=5cm；

∵在Rt△AOC中，OC==3cm；

∴CD=OC+OD=8cm；

∴太阳上升的速度为：8÷10=0.8厘米/分．

故答案为：0.8厘米/分．

【解析】【答案】设圆心为O；过O作AB的垂线，设垂足为C，延长CO交⊙O于D，根据垂径定理及勾股定理求出CD的长即可．

9、【分析】【分析】本题考查了列举法求概率，求出随机选取一名同学共有多少种情况，选中的同学恰好来自初二(3)

的情况占所有情况的比率即为所求．【解答】解：从6

名同学中随机选取一人，共有6

种取法，且每人被选中的可能性相同，被选中同学恰好来自初二(3)

班的情况共2

种，所以被选中的这名同学恰好来自初二(3)

班的概率为．故答案为．【解析】10、略

【分析】

∵5-（-2）=5+2=7℃．∴都匀与瓮安的最低温度相差7℃．

【解析】【答案】要求都匀与瓮安的最低温度相差多少可以列出算式：5-（-2）；结果就是相差的度数．

三、判断题(共9题，共18分)11、×【分析】【分析】根据相交两圆的性质（相交两圆的连心线垂直平分公共弦）判断即可．【解析】【解答】解：错误；

理由是：相交两圆的连心线垂直平分公共弦；反过来公共弦不一定平分连结两圆圆心的线段；

故答案为：×．12、√【分析】【分析】根据相似多边形的对应角相等，对应边成比例解答．【解析】【解答】解：有一个角相等的两个菱形；四个角对应相等；

∵菱形的四条边都相等；

∴两菱形的对应边成比例；

∴有一个角相等的两个菱形相似正确．

故答案为：√．13、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；两条不相交的直线叫做平行线是错误的．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】先利用三角形内角和计算出两个角分别为60°和72°的三角形第三个内角为48°，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断两个角分别为60°和72°的三角形与有两个角分别为60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一个三角形的两个角分别为60°和72°；则第三个角为48°，而另一个三角形有两个角分别为60°和48°，所以这两个三角形相似．

故答案为×．16、√【分析】【分析】根据“AAS”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．17、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错18、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对19、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．四、其他(共2题，共20分)20、略

【分析】【分析】（1）设该单位这次参加旅游的共有x人；则人均旅游费为：100-2（x-25），这次旅游的总费用为：[100-2（x-25）]x，令该式等于2700元，求出满足题意x的值，即为所要求的解；

（2）本题运用了方程思想和分类讨论的思想，分类讨论先看x的值是否大于25，若大于则人均旅游费为：100-2（x-25）元，否则为100元．【解析】【解答】解：（1）设该单位这次参加旅游的共有x人．

∵100×25＜2700；

∴x＞25；

依题意；得[100-2（x-25）]x=2700；

整理，得x2-75x+1350=0；

解得x1=30，x2=45．

当x=30时；100-2（x-25