2024年北师大版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版七年级数学上册月考试卷265考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、若，，c=0.32，则下列四式中正确的是（）A.a＜c＜bB.b＜a＜cC.c＜a＜bD.a＜b＜c2、如果(am?bn?b)3=a9b15

那么mn

的值等于(

)

A.m=9n=鈭�4

B.m=3n=4

C.m=4n=3

D.m=9n=6

3、已知线段AB=9，点C在线段AB上，且BC=5，则AC=（）A.14或4B.14C.4D.非以上答案4、如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（）A.36°B.72°C.108°D.180°5、－6的相反数是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、如图，在▱ABCD中，M、N分别是边BC、DC中点，AN=1，AM=2，且∠MAN=60°，则AB的长为____．

7、【题文】5月4日下午，胡锦涛总书记在纪念中国共产主义青年团成立90周年大会上指出：希望广大青年坚持远大理想、坚持刻苦学习、坚持艰苦奋斗、坚持开拓创新、坚持高尚品行．我国现有约78000000名共青团员，用科学记数法表示为____名．8、某商店一套夏装进价为300元，按标价的90%销售可获利80元，若设该服装的标价为x元，则可列方程为____．9、如图，是一副三角板拼成的图案隆脧FEC=

_____度．

10、如图，已知∠1+∠2=100°，则∠3=______°．11、对顶角的重要性质是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)12、“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等．”是真命题．____（判断对错）13、没有最小的负数，但有最小的正数____．14、﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2xy2﹣x3y．________．（判断对错）15、点到直线的距离是这点到这条直线的垂线的长．____．（判断对错）16、九时整，时针和分针所成的角是直角．____．（判断对错）17、（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；____（判断对错）18、若a=b，则5a=5b．____．（判断对错）评卷人得分四、综合题(共3题，共24分)19、如图；在平面直角坐标系中，点A（5，1）和点B（0，3）是第一象限内的两点．

（1）请在x轴上作出一点P；使PA+PB的最小值，并求出这个最小值；

（2）求直线PB的函数关系式；

（3）若（2）中的一次函数图象为直线m，求直线m沿y轴如何平移可使平移后的直线过点A．20、如图；四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD．

（1）求证：∠1+∠2=90°；

（2）若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F；且∠F=55°，求∠ABC；

（3）若H是BC上一动点，F是BA延长线上一点，FH交BD于M，FG平分∠BFH，交DE于N，交BC于G．当H在BC上运动时（不与B点重合），的值是否变化？如果变化；说明理由；如果不变，试求出其值．

21、有一个附有进出水管的容器，每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水；在随后的8分钟内既进水又出水，得到时间x（分）与水量y（升）之间的函数关系如图所示．

（1）每分钟进水多少升？

（2）当4≤x≤12时；y与x有何关系？

（3）若12分钟后只放水，不进水，求y与x的函数关系式．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】首先根据负整指数幂的运算方法、有理数的乘方的运算方法，分别求出a、b、c的值各是多少；然后根据实数大小比较的方法判断出它们的大小关系即可．【解析】【解答】解：=-9，=，c=0.32=0.09；

∵-9；

∴a＜c＜b．

故选：A．2、B【分析】解：隆脽(am?bn?b)3=a3m?b3n?b3=a3m?b3n+3=a9b15

隆脿3m=93n+3=15

解得：m=3n=4

．

故选B．

由同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方的性质，可得(am?bn?b)3=a3m?b3n?b3=a3m?b3n+3=a9b15

继而可得方程：3m=93n+3=15

解此方程即可求得答案．

此题考查了同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方的性质.

注意掌握指数的变化是解此题的关键．【解析】B

3、C【分析】【分析】根据题意画出图形，利用数形结合便可直接解答．【解析】【解答】解：如图所示：

∵AB=9；BC=5；

∴AC=9-5=4．

故选C．4、B【分析】唱歌所占百分数为：1－50%－30%=20%，故唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数为：360°×20%=72°．【解析】【答案】B5、A【分析】【分析】分别根据相反数的定义；绝对值的性质及倒数的定义进行解答．

【解答】∵-6＜0；

∴-6的相反数是6；

故选：A

【点评】本题考查的是倒数的定义，熟知相反数的定义、绝对值的性质及倒数的定义是解答此题的关键．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】

延长DC和AM交于E；

∵ABCD为平行四边形。

∴AB∥CE

∴∠BAM=∠MEC；∠ABM=∠ECM；

∵M为BC的中点；

∴AM=ME；

∴△ABM≌△ECM；

∴AB=CD=CE；AM=EM=2；

∵N为边DC的中点；

∴NE=3NC=1.5AB即AB=NE；

∵AN=1；AE=2AM=4，且∠MAN=60°

∴由余弦定理EN2=AE2+AN2-2AE*ANcos60°=16+1-2×4×=13；

∴EN=

∴AB=．

故答案为．

【解析】【答案】延长DC和AM交于E，根据平行四边形的性质可得出∠BAM=∠MEC，∠ABM=∠ECM，可证明△ABM≌△ECM，则AM=EM=2，由N为边DC的中点，得NE=3NC=1.5AB，AB=NE；由余弦定理可解得EN，从而得出AB即可．

7、略

【分析】【解析】

试题分析：78000000有效数字为7.8.故小数点向左移动7位，记作7.8×107

考点：科学记数法。

点评：本题难度较低，主要考查学生对科学记数法知识点的掌握。为必考题型。【解析】【答案】7.8×1078、90%x﹣300=80【分析】【解答】解：设该服装的标价为x元；则实际售价为90%x元；

根据等量关系列方程得：90%x﹣300=80．

故答案为90%x﹣300=80．

【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：利润=售价﹣进价，根据此等量关系列方程即可．9、略

【分析】【分析】本题考查了角度的计算，正确认识三角板的角的度数是解题关键．三角板DCE

是等腰直角三角形，两个锐角都是45鈭�鈻�DAE

是直角三角形，且隆脧DEA=30鈭�

由此可求隆脧FEC

的度数．【解答】解：隆脽隆脧DEC=45鈭�隆脧DEA=30鈭�

隆脿隆脧FEC=隆脧DEC鈭�隆脧DEA=15鈭�

故答案为15鈭�

．【解析】15

10、130【分析】解：∵∠1+∠2=100°；∠1=∠2（对顶角相等）；

∴∠1=×100°=50°；

∴∠3=180°-50°=130°．

故答案为：130．

根据对顶角相等可得∠1=∠2；然后求出∠1，再利用邻补角求解即可．

本题考查了对顶角相等的性质，是基础题．【解析】13011、略

【分析】【分析】根据对顶角的性质：对顶角相等即可求解．【解析】【解答】解：对顶角的重要性质是对顶角相等．

故答案为：对顶角相等．三、判断题(共7题，共14分)12、×【分析】【分析】根据平行线的性质（两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补）判断即可．【解析】【解答】解：∵两条平行线被第三条直线所截；同旁内角互补；

∴“两条平行线线被第三条直线所截；同旁内角相等”是真命题，错误；

故答案为：×．13、×【分析】【分析】在数轴上所有大于0的数都是正数x，x无限接近于0；所有小于0的数都是负数y，y无限接近于0．【解析】【解答】解：根据有理数的定义；没有最小的负数，因为正数和负数都有无数个，它们都没有最小的值；

所以没有最小的负数；但有最小的正数说法错误；

故答案为：×．14、B【分析】【解答】解：﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2x2y2+x3y．

故答案为：错误．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．15、×【分析】【分析】根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，进而判断得出即可．【解析】【解答】解：点到直线的距离是这点到这条直线的垂线段的长．

故原命题错误．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份30度，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解析】【解答】解：30°×3=90°；

故答案为：√．17、×【分析】【分析】原式利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；×

正确解法为：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a=b两边都乘以5得，5a=5b．

故答案为：√．四、综合题(共3题，共24分)19、略

【分析】【分析】（1）作点A关于x轴的对称点A′；连接A′B交x轴于点P，则A′B的长即为PA+PB的最小值，利用两点间的距离公式求出A′B的长即可；

（2）利用待定系数法求出直线A′B的解析式即可；

（3）利用待定系数法求出直线平移后的解析式，再求直线与x轴的交点即可得出结论．【解析】【解答】解：（1）如图；作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点；

∵A（5；1）；

∴A′（5；-1）．

∵B（0；3）；

∴A′B===；

∴PA+PB的最小值是；

（2）设直线PB的解析式为y=kx+b（k≠0）；

∵A′（5；-1），B（0，3）；

∴，解得；

∴直线PB的解析式为：y=-x+3；

（3）设平移后的解析式为y=-x+m；

∵A（5；1）

∴-×5+m=1；解得m=5；

∴平移后的解析式为y=-x+5；

∴直线与y轴的交点为：（0；5）．

∵5-3=2；

∴直线m沿y轴向上平移2个单位过点A．20、略

【分析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质；角平分线的性质以及平行线的性质；解决问题的关键在于熟悉掌握知识要点，并且善于运用角与角之间的联系进行传递．

（1）由AD∥BC；DE平分∠ADB，得∠ADC+∠BCD=180，∠BDC=∠BCD，得出∠1+∠2=90°；

（2）由DE平分∠ADB；CD平分∠ABD，四边形ABCD中，AD∥BC，∠F=55°，得出∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠ADB，即∠ABC=70°；

（3）在△BMF中，根据角之间的关系∠BMF=180°-∠ABD-∠BFH，得∠GND=180°-∠AED-∠BFG，再根据角之间的关系得∠BAD=-∠DBC，在综上得出答案．【解析】【解答】（1）证明：AD∥BC；

∠ADC+∠BCD=180；

∵DE平分∠ADB；

∠BDC=∠BCD；

∴∠ADE=∠EDB；

∠BDC=∠BCD；

∵∠ADC+∠BCD=180°；

∴∠EDB+∠BDC=90°；

∠1+∠2=90°．

解：（2）∠FBD+∠BDE=90°-∠F=35°；

∵DE平分∠ADB；BF平分∠ABD；

∴∠ADB+∠ABD=2（∠FBD+∠BDE）=70°；

又∵四边形ABCD中；AD∥BC；

∴∠DBC=∠ADB；