2025年苏科新版七年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏科新版七年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的()A.最大值B.最小值C.最大值与最小值的差D.个数2、下列说法正确的是（）A.如果一件事不可能发生，那么它是必然事件，即发生的概率是1B.不太可能发生的事情的概率不为0C.若一件事情肯定发生，则其发生的概率P≥1D.概率很大的事情必然发生3、如图，鈻�ABC

的角平分线相交于点P隆脧BPC=125鈭�

则隆脧A

的度数为(

)

A.60鈭�

B.65鈭�

C.70鈭�

D.75鈭�

4、在实数2270.13娄脨,鈭�49,7,1.131131113(

每两个3

之间依次多一个1)

中，无理数的个数是(

)

A.1

B.2

C.3

D.4

5、下列调查不宜作普查的是（）A.调查某批电视机在运输过程中的破损情况B.调查某校师生身体健康情况C.调查全市居民家庭年人均收入情况D.调查某批火柴的划燃率评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、∠α=35°，则∠α的补角为____度．7、观察题中每对数在数轴上的对应点间的距离：4与-2；3与5，-2与-6，-4与3，回答问题：

（1）所得距离与这两个数的差的绝对值的关系是____；

（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-1则A与B两点间的距离可以表示为____；

（3）结合数轴可得|x-2|+|x+3|的最小值为____；

（4）若关于x的方程|x-1|+|x+1|+|x-5|=a无解，则a的取值范围是____．8、（2014秋•商丘期末）如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长都是3cm，点P从点D出发，先到点A，然后沿箭头所指方向运动（经过点D时不拐弯），那么从出发开始连续运动2012cm时，它离点____最近，此时它距该点____cm．9、-的倒数是______．10、李强租种了张大伯一块土地，他每年要支付给张大伯800元钱和若干千克小麦．某天，他心里打起了小算盘：当时小麦的价格为每千克1.2元，这笔开销相当于每亩地70元；但现在小麦的市价己涨到每千克1.6元，所以他所支付的相当于每亩地80元．通过李强的小算盘，你可以知道这块农田是____亩．11、为了预防“禽流感”的传播，检疫人员对某养殖场的家禽进行检验，任意抽取了其中的100只，此种方式属____调查，样本容量是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)12、任何数的偶次幂都是正数____（判断对错）13、绝对值等于它的相反数的数是负数．____．（判断对错）14、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负____．15、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）16、（a+b）2÷（a+b）=a+b．____．（判断对错）17、若a=b，则．____．（判断对错）18、“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”这个命题的逆命题是真命题.评卷人得分四、解答题(共2题，共4分)19、阅读下列文字：

我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式______；

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；

（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片；

①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2；

②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式．

即2a2+5ab+2b2=______．20、计算：3×（-2）+|-4|-（）0．评卷人得分五、计算题(共1题，共10分)21、计算：①（a﹣b）（a﹣2b﹣1）

②（x﹣y+1）（x﹣y﹣3）评卷人得分六、其他(共4题，共20分)22、在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：____．23、气象统计资料表明浙西南地区，当高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃．小明和小林为考证“校本”教材中有关浙南第一高峰白云尖（位于泰顺县乌岩岭国家保护区）的海拔高度．国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在“白云尖”最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米吗？请列式计算．24、相见互相握手问好是中国人的传统礼节，有100位领导去开会，见面时都要一一握手问好，问共握手____次．25、在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【解答】根据频率直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间；统计该参量在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小．即是按照数据的大小按序排列，故选C．

【分析】频率直方图是按照数据从小到大的顺序排列，包括所有的数据，即数据的变化范围是指数据的最大值和最小值的差．2、B【分析】解：A；如果一件事不可能发生；那么它是必然事件，即发生的概率是0，故此选项错误；

B；不太可能发生的事情的概率不为0；此选项正确；

C；若一件事情肯定发生；则其发生的概率P≤1，故此选项错误；

D；概率很大的事情也不是必然发生；故此选项错误；

故选：B．

分别利用随机事件以及必然事件；不可能事件发生的概率；进而分析即可．

此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的意义是解题关键．【解析】【答案】B3、C【分析】解：隆脧1+隆脧2+隆脧BPC=180鈭�(

三角形内角和等于180鈭�)

隆脽隆脧BPC=125鈭�

隆脿隆脧1+隆脧2=55鈭�

隆脽BPCP

是角平分线；

隆脿隆脧ABC=2隆脧1隆脧ACB=2隆脧2

隆脿隆脧ABC+隆脧ACB=110鈭�

隆脽隆脧ABC+隆脧ACB+隆脧A=180鈭�

隆脿隆脧A=70鈭�

．

故选C．

先根据三角形内角和定理求出隆脧1+隆脧2

的度数；再根据角平分线的性质求出隆脧ABC+隆脧ACB

的度数，由三角形内角和定理即可求出答案．

本题考查的是三角形内角和定理及角平分线的性质，属较简单题目．【解析】C

4、C【分析】解：鈭�49=鈭�7(

是有理数)

隆脿

无理数有娄脨71.131131113

共3

个；

故选C．

无理数是指无理数是指无限不循环小数；根据定义进行判断即可．

本题考查了对无理数的意义的理解和运用，注意：无理数包括三方面的数：垄脵

含娄脨

的，垄脷

开方开不尽的根式，垄脹

一些有规律的数.

题目比较典型，是一道比较容易出错的题目．【解析】C

5、D【分析】【分析】根据普查收集得到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，且具有破坏性的调查不能运用普查的方式，然后再结合各选项进行具体分析，即可作出判断．【解析】【解答】解：A；电视机破损的情况需要具体知道；要求的精度高，要求要用普查，故本选项错误；

B；师生身体健康关系到生命安全；需要认真的调查，适于全面调查，故本选项错误；

C；调查全市居民家庭年人均收入情况；范围不大，且需要了解每个家庭的收入状况，需要普查，故本选项错误；

D；因为火柴是一次性的；如果进行普查则会用光所有火柴，不适合普查，故本选项正确．

故选D．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】根据两个角的和等于180°，则这两个角互补计算即可．【解析】【解答】解：180°-35°=145°；

则∠α的补角为145°；

故答案为：145．7、略

【分析】【分析】（1）直接借助数轴可以得出；

（2）点B表示的数为-1；所以我们可以在数轴上找到点B所在的位置．那么点A呢？因为x可以表示任意有理数，所以点A可以位于数轴上的任意位置．那么，如何求出A与B两点间的距离呢？

结合数轴；我们发现应分以下三种情况进行讨论．

当x＜-1时；距离为-x-1；

当-1＜x＜0时；距离为x+1；

当x＞0；距离为x+1．综上，我们得到A与B两点间的距离可以表示为|x+1|；

（3）|x-2|即x与2的差的绝对值；它可以表示数轴上x与2之间的距离．|x+3|=|x-（-3）|即x与-3的差的绝对值，它也可以表示数轴上x与-3之间的距离．借助数轴，我们可以得到正确答案；

（4）分情况讨论：①当x≥5时，②当1≤x＜5时，③当-1≤x＜1时，④当x＜-1时，分别得出f（x）的取值范围，进而确定f（x）的取值范围，从而得出a的值．【解析】【解答】解：（1）由观察可知：所得距离与这两个数的差的绝对值相等；

（2）结合数轴；我们发现应分以下三种情况进行讨论．

当x＜-1时；距离为-x-1；

当-1＜x＜0时；距离为x+1；

当x＞0；距离为x+1．综上，我们得到A与B两点间的距离可以表示为|x+1|；

（3）当x＜-3时；|x-2|+|x+3|=2-x-（3+x）=-2x-1，此时最小值大于5；

当-3≤x≤2时；|x-2|+|x+3|=2-x+x+3=5；

当x＞2时；|x-2|+|x+3|=x-2+x+3=2x+1，此时最小值大于5；

所以|x-2|+|x+3|的最小值为5；取得最小值时x的取值范围为-3≤x≤2；

（4）先求f（x）=|x-1|+|x+1|+|x-5|的值域：

当x≥5时；f（x）=x-1+x+1+x-5=3x-5≥10；

当1≤x＜5时；f（x）=x-1+x+1+5-x=x+5，此时值域为[6，10）；

当-1≤x＜1时；f（x）=1-x+x+1+5-x=7-x，此时值域为（6，8]；

当x＜-1时；f（x）=1-x-x-1+5-x=5-3x＞8，此时值域为（8，+∞）；

所以f（x）的值域为：f（x）≥6．

即：|x-1|+|x+1|+|x-5|≥6；

因为|x-1|+|x+1|+|x-5|=a无解；

所以a＜6．

故答案为：（1）相等；（2）|x+1|；（3）5；（4）a＜6．8、略

【分析】【分析】根据题目信息，P点从D点出发，经过8条边又回到D点，即P点运动的周期为8条边，据此求出P点连续运动2012厘米，转过的正方形的边数，从而求出P点到达的位置，做出判断．【解析】【解答】解：P点从D点出发；经过8条边又回到D点，即P点运动的周期为8条边；

连续运动2012厘米；共运动的正方形的边数为：2012÷3=670（条）2（厘米），也就是运动了670条边后，又往前运动了2厘米；

670÷8=83（个周期）6（条边）；P点这时运动到D点后，又向前运动了6条边，到达F点；

∵P点运动了670条边后；又往前运动了2厘米；

∴应超过F点2厘米；应在距离G点3-2=1厘米处．

综上；P点离G点最近．

故答案为：G，1．9、-2【分析】解：-的倒数是-2．

故答案为：-2．

乘积是1的两数互为倒数．

本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．【解析】-210、略

【分析】【分析】可设这块农田是x亩，根据现在支付若干千克小麦的钱数+800=这块农田的亩数×80的等量关系即可求解．【解析】【解答】解：设这块农田是x亩；根据题意，得

；

解得x=20

故答案为：20．11、略

【分析】【分析】本题是选取总体中的一部分作为研究对象，因而，此种方式属抽样调查；样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．【解析】【解答】解：任意抽取了其中的100只，此种方式属抽样调查，样本容量是100．三、判断题(共7题，共14分)12、×【分析】【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：∵0的偶次幂是0；

∴任何数的偶次幂都是正数是错误的；

故答案为：×．13、×【分析】【分析】根据负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0本身也可以说是其相反数即可得到答案．【解析】【解答】解：∵|0|=-0；

∴错误；

故答案为：×．14、×【分析】【分析】根据多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．【解析】【解答】解：①几个不等于零的有理数相乘；当负因数有奇数个时，积为负；

②几个数相乘；有一个因数为0，积就为0．

故几个有理数相乘；当负因数有奇数个时，积为负是错误的．

故答案为：×．15、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对16、√【分析】【分析】原式利用除法法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（a+b）2÷（a+b）=a+b；（√）；

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据等式的性质，两边都除以-2即可得解．【解析】【解答】解：a=b的两边都除以-2得，-=-．

故答案为：√．18、×【分析】本题考查逆命题的掌握情况以及判断命题真假的能力.“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”而到三边距离相等的点不是只有内角的平分线的交点还有外角平分线的交点．【解析】

“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点其实还有外角平分线的交点，所以原命题的逆命题应该是假命题．故答案：×．【解析】【答案】×四、解答题(共2题，共4分)19、略

【分析】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；

故答案为：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；

（2）a2+b2+c2=（a+b+c）2-2ab-2ac-2bc；

=112-2×38；

=45；

（3）①如图所示；

②如上图所示的矩形面积=（2a+b）（a+2b）；

它是由2个边长为a的正方形、5个边长分别为a、b的长方形、2个边长为b的小正方形组成，所以面积为2a2+5ab+2b2；

则2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；

故答案为：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．

（1）直接根据图形写出等式；

（2）将所求式子与（1）的结论对比；得出变形的式子，代入求值即可；

（3）①画出图形；答案不唯一；

②根据原图形面积=组合后长方形的面积得出等式．

本题是一个阅读理解问题，考查了完全平方式的几何背景问题及因式分解的应用，与几何图形相结合，通过面积法直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．【解析】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2a+b）（a+2b）20、略

【分析】【分析】分别进行零指数幂、绝对值、有理数的乘法运算，然后合并即可．【解析】【解答】解：原式=-6+4-1=-3．五、计算题(共1题，共10分)21、解：①原式=a2﹣2ab﹣a﹣ab+2b2+b=a2﹣3ab+2b2﹣a+b；

②原式=x2﹣xy﹣3x