2024年沪教新版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教新版七年级数学下册阶段测试试卷423考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列各数：-，1，8.6，-7，0，，-4，+101，-0.05，-9中（）A.只有1，-7，+101，-9是整数B.其中有三个数是正整数C.非负数有1，8.6，0，，+101D.只有-，-4是负分数2、设a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2011（a+b）-cd的值是（）A.2011B.0C.1D.-13、下列运算正确的是（）

A.2ab+3ab=5a2b2

B.a2•a2=a6

C.a-2=（a≠0）

D.

4、如果OC是∠AOB的平分线，则下列结论不正确的是（）A.∠AOC=∠BOCB.2∠AOC=∠AOBC.∠AOB=2∠BOCD.∠AOB=∠AOC5、若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是()A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形6、【题文】在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线互相平行，则它们交点的个数是〔〕A.0个B.1个C.2个D.3个7、【题文】汶川地震时温总理曾说：“多么小的问题，乘13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小．”预计到2011年年末，我国人口总量约达1400000000人，若每人每天浪费0.5升水，全国每天就浪费水（▲）A.7×108升；B.7×109升；C.6.5×108升；D.6.5×109升．8、2013年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是（）A.300名考生的数学成绩B.300C.3.2万名考生的数学成绩D.300名考生评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、如图所示，△ABC平移后的图形为△EDF，∠B的对应角是____，线段AC的对应线段是____，图形平移的距离是线段____的长度．10、如图所示，将一个等边三角形各边中点连接起来，得到四个小等边三角形（如图1），再将最上边的一个小等边三角形按同样的方法画出四个更小的等边三角形（如图2），然后再按同样地方法画出第三个图形（如图3）如此继续下去，第n个图中有____个等边三角形．（用含n的式子表示）

11、开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为____元．12、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为____千米．13、写出方程x+3y=6

的正整数解______．14、当x

______时，式子3x鈭�5

的值小于5x+3

的值．15、已知点P（2m+3，3m-1）在第一，三象限坐标轴夹角平分线上，则m=____．16、如图，一条直线l上有n个点，则在l上共有____条不同的线段．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、下面的计算是否正确？如有错误；请改正．

（1）a8÷a4=a2____；

（2）t10÷t9=t____；

（3）m5÷m=m5____；

（4）（-b）6÷（-b）2=-b4____．18、关于x的方程（a-1）x=2（a-1）的解是x=2．____．19、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）20、判断：当2x+y=3时，代数式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。（）21、如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b．____．（判断对错）22、方程2x+4y=5的解是方程组的解．____．23、判断：当x=0，y=3时，的值是27（）24、四边形四条边的比不可能是评卷人得分四、作图题(共1题，共5分)25、如图，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B，C应移动到什么位置？再将A由点M移到点N？分别画出两次平移后的三角形．如果直接把三角形ABC平移，使A点移到点N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗？评卷人得分五、其他(共3题，共18分)26、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？27、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？28、用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为____米，绳子____米．评卷人得分六、解答题(共4题，共36分)29、+-．30、如图，AC=AD

线段AB

经过线段CD

的中点E

求证：BC=BD

．31、已知：如图，在鈻�ABC

中，D

为BC

上一点，隆脧1=隆脧2隆脧3=隆脧4隆脧BAC=120鈭�

求隆脧DAC

的度数．

32、如图；AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D．

（1）思考AE与BE的位置关系并加以说明；

（2）说明AB=AD+BC；

（3）若BE=6，AE=6.5，求四边形ABCD的面积？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】利用有理数的分类方法判断即可．【解析】【解答】解：下列各数：-，1，8.6，-7，0，，-4；+101，-0.05，-9中；

整数为1，-7，0，+101，-9；其中正整数为1，+101；非负数有1，8.6，0，，+101；负分数有下列各数：-，-4；-0.05；

故选C2、D【分析】【分析】由互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，得到a+b=0，cd=1，代入所求式子中计算即可得到结果．【解析】【解答】解：∵a、b互为相反数；c；d互为倒数；

∴a+b=0；cd=1；

则2011（a+b）-cd=0-1=-1．

故选D．3、C【分析】

A、根据合并同类项法则，得：2ab+3ab=5ab；错误；

B、根据同底数幂的乘法法则计算，得：a2•a2=a4；错误；

C、a-2=（a≠0）；符合负整数指数幂的运算法则，正确；

D、是最简二次根式；错误．

故选C．

【解析】【答案】本题涉及合并同类项；同底数幂的乘法、负整数指数幂、二次根式化简四个考点．在计算时；需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

4、D【分析】【分析】根据题意画出图形，再根据角平分线的定义即可得出结论．【解析】【解答】解：如图所示；

∵OC是∠AOB的平分线；

∴∠AOC=∠BOC=∠AOB；故A正确；

∴2∠BOC=2∠AOC=∠AOB；故B，C正确；

∴∠AOB=2∠BOC；故D错误．

故选：D．5、A【分析】【解析】试题分析：根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，由此可得到答案．设这个多边形是n边形．依题意，得n-3=10，∴n=13，故选A.考点：本题考查的是多边形的对角线【解析】【答案】A6、C【分析】【解析】

试题分析：当同一平面内三直线中只有2直线平行；则交点个数有2个。

考点：平行线性质。

点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质的掌握。第三直线不管是垂直于二条平行直线还是斜交于平行直线，都会分别与每条直线相交。【解析】【答案】C7、A【分析】【解析】全国每天浪费的水=每人每天浪费水量×我国总人数，然后用科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．

解：0.5×1400000000=7×108；

故选A．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解析】【答案】A8、A【分析】【分析】根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本：

了解2013年河池市初中毕业升学考试中考生的数学成绩分布情况，从中抽取300名考生的中考数学成绩进行统计分析，样本是，被抽取的300名考生的数学成绩。故选A.二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】根据图形平移后与原图形全等是解答此题的关键．【解析】【解答】解：∵△EDF由△ABC平移而成；

∴△EDF≌△ABC；

∴；△ABC平移后的图形为△EDF，∠B的对应角是∠EDF，线段AC的对应线段是EF，图形平移的距离是线段BD的长度．

故答案为：∠EDF，EF，BD．10、略

【分析】【分析】分析数据可得：图1中等边三角形的个数是1+3+1=5；图2中等边三角形的个数是5+3+1=9；图3中等边三角形的个数是9+3+1=13个，依此类推，可得到第n个图中等边三角形的个数．【解析】【解答】解：∵图1中等边三角形的个数是5=4×1+1；

图2中等边三角形的个数是9=4×2+1；

图3个图中等边三角形的个数是13=4×3+1；

∴第n个图中有（4n+1）个等边三角形．

故答案为（4n+1）．11、略

【分析】【分析】分四种情况讨论：

①先付60元；80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；

②先付60元；120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；

③先付120元；得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；

④先付120元；80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；

分别计算出实际花费即可．【解析】【解答】解：①先付60元；80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；实际花费为：60+80-50+120=210元；

②先付60元；120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；实际花费为：60+120-50+80=210元；

③先付120元；得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；实际花费为：120-50+60+80=210元；

④先付120元；80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；实际花费为：120+80=200元；

综上可得：他的实际花费为210元或200元．12、略

【分析】【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＞0，n=3．【解析】【解答】解：6300=6.3×103．

故答案为：6.3×103．13、略

【分析】解：

方程x+3y=6

可化为x=6鈭�3y

隆脽xy

均为正整数；

隆脿6鈭�3y>0

当y=1

时；x=3

隆脿

方程x+3y=6

的正整数解为{x=3y=1

故答案为：{x=3y=1

．

把方程化为用一个未知数表示成另一个未知数的形式；再根据xy

均为正整数求解即可．

本题主要考查方程的特殊解，用一个未知数表示成另一个未知数是解题的关键．【解析】{x=3y=1

14、略

【分析】解：根据题意得：3x鈭�5<5x+3

解得：x>鈭�4

故答案为：>鈭�4

．

先根据题意得出不等式；再解不等式即可．

本题考查了解一元一次不等式的应用，能根据题意得出不等式是解此题的关键．【解析】>鈭�4

15、略

【分析】【分析】根据第一、三象限的角平分线上的点横纵坐标相等的关系即2m﹢3=3m-1，计算出m的值．【解析】【解答】解：∵点P（2m﹢3；3m-1）在第一；三象限的角平分线上；

∴2m﹢3=3m-1；

解得m=4；

故答案为4．16、略

【分析】【分析】根据图形，找出规律求解即可．【解析】【解答】解：直线上有3个点时；线段总条数是3条，则3=1+2；

直线上有4个点时；线段总条数是6条，则6=3+2+1；

直线上有5个点时；线段总条数是10条，则10=4+3+2+1；

故直线上有n个点时，线段总条数（n-1）++3+2+1，则N=．三、判断题(共8题，共16分)17、×【分析】【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减分别进行计算即可．【解析】【解答】解：（1）a8÷a4=a4；故原题计算错误；

（2）t10÷t9=t；故原题计算正确；

（3）m5÷m=m4故原题计算错误；

（4）（-b）6÷（-b）2=b4；故原题计算错误；

故答案为：×，√，×，×．18、×【分析】【分析】根据a-1=0或a-1≠0两种情况，分别求解．【解析】【解答】解：a-1=0即a=1时；方程解为任意数；

a-1≠0即a≠1时；方程解为x=2．

故答案为：×．19、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对20、√【分析】【解析】试题分析：把2x+y=3整体代入代数式（2x+y）2-(2x+y)+1，即可判断.当2x+y=3时，（2x+y）2-(2x+y)+1=32-3+1=7，故本题正确.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】对21、×【分析】【分析】利用绝对值相等的两数相等或化为相反数，即可做出判断．【解析】【解答】解：如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b或a=-b；错误．

故答案为：×22、×【分析】【分析】根据二元一次方程有无数个解，二元一次方程组有一个解可以判断．【解析】【解答】解：∵方程2x+4y=5的解有无数组；

方程组的解只有一组；

∴方程2x+4y=5的解是方程组的解错误．

故答案为：×．23、√【分析】【解析】试题分析：直接把x=0，y=3代入根据计算结果即可判断.当x=0，y=3时，故本题正确.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】对24、√【分析】本题考查的是四边形的边的关系根据四条边的比即可判断。此时无法形成四边形，故本题正确。【解析】【答案】√四、作图题(共1题，共5分)25、略

【分析】【分析】根据网格结构找出点B、C平移的对应点B′、C′的位置，然后与点M顺次连接即可；再找出点B′、C′平移后的对应点B″、C″的位置，然后与点N顺次连接即可．【解析】【解答】解：如图所示；直接把△ABC平移，使A点移到点N，它和前面先移到M后移到N的位置相同．

五、其他(共3题，共18分)26、略

【分析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．【解析】【解答】解：设小贝的体重为x千克．

解得21＜x＜23

答：小贝体重可能范围是21＜x＜23千克．27、略

【分析】【分析】（1）设原销售电价为每千瓦时x元；根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）根据第一问的结果列出算式，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）设原销售电价为每千瓦时x元；

根据题意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市现行电价每千瓦时0.60元．

（2）根据题意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分时电价结算，小明家10月份将多支付6元．28、略

【分析】【分析】设长木为x米，绳子为y米，根据题意可得：绳子-长木=4.5米，长木-绳长=1米，据此列方程组求解．【解析】【解答】解：设长木为x米；绳子为y米；

由题意得，；

解得：；

即长木为6.5米；绳子为11米．

故答案为：6.5，11．六、解答题(共4题，共36分)29、略

【分析】【分析】首先把第一个数和第四个数相加，把中间的两个数相加，然后把所得的结果相加即可求解．【解析】【解答】解：原式=7-5+2-4

=2-2

=0．30、略

【分析】

根据题意得到AB

垂直平分CD

根据线段垂直平分线的性质证明即可．

本题考查的是线段的垂直平分线的判定和性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．【解析】证明：隆脽AC=ADE

是CD

中点；

隆脿AB

垂直平分CD

隆脿BC=BD

．31、略

【分析】本题主要考查三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用.鈻�ABD

中，由三角形的外角性质知隆脧4=隆脧1+隆脧2=隆脧3

从而可在鈻�BAC

中，根据三角形内角和定理求出隆脧3

的度数，进而可在鈻�DAC

中，由三角形内角和定理求出隆脧DAC

的度数．

【解析】解：设隆脧1=隆脧2=x

隆脽隆脧4

是鈻�ABD

的外角，隆脿隆脧3=隆脧4=隆脧1+隆脧2=2x

．隆脽隆脽隆脧BAC=120鈭�

隆脿隆脿隆脧2+隆脧3=60鈭�

即x+2x=60鈭�

隆脿隆脿x=20鈭�