2025年外研版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版七年级数学上册阶段测试试卷957考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列说法正确的有（）

①所有的有理数都能用数轴上的点表示；

②符号不同的两个数互为相反数；

③有理数分为正数和负数；

④两数相减；差一定小于被减数；

⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．A.1个B.2个C.3个D.4个2、比-1大的数是（）A.-3B.-C.0D.-13、若a=1，则方程=x-a的解是（）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4.4、【题文】已知三角形的三边分别为2，a-1，4那么的取值范围是【】A.3<7B.2<6C.1<5D.4<65、将一个三角形平移后得到另一个三角形，则下列说法中错误的是（）A.两个三角形的对应边相等B.两个三角形的对应角相等C.两个三角形的大小、位置都相同D.两个三角形的周长相等，面积相等6、图中，隆脧1隆脧2

是对顶角的为(

)

A.B.C.D.7、如图所示，已知AB//CD隆脧B=140鈭�隆脧D=150鈭�

则隆脧E

的度数为(

)

A.40鈭�

B.30鈭�

C.70鈭�

D.290鈭�

8、给出下列说法：(1)

两条直线被第三条直线所截；同位角相等；

(2)

相等的两个角是对顶角；(3)

平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；(4)

从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有()

A.0

个B.1

个C.2

个D.3

个9、下列各数|-2|，-（-2），（-2）2，（-2）3，-22中，负数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、已知数轴上的点A所表示的数是3，那么在数轴上到点A的距离是4的点所表示的数是____．11、矿井下有A、B、C三个作业平台，以地面比，三处的高度是：A（-23.5米）、B（-120.3米）、C（-75.8米），则离地面最近的作业平台是____，C地比B地高____米．12、【题文】在△中，点在边上，那么____．13、如果一个多边形的每一个外角都等于72鈭�

则该多边形是_____边形．14、若点A(a+3,a鈭�2)

在y

轴上，则点M(a,a+2)

在第_____象限．15、某校初三年级在期中考试后，从全年级200

名学生中抽取20

名学生的考试成绩作为一个样本，用来分析全年级的考试情况，这个问题中的样本容量是__________．16、过四边形ABCD的顶点A、B、C、D作对角线AC、BD的平行线，围成四边形EFGH，若四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD是____．17、【题文】若3×9m×27m=321，则m＝____。18、某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知骑自行车上学的学生有26人，则采用其他方式上学的学生人数为____人．

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)19、不相交的两条直线是平行线．____．（判断对错）20、-1.9-9+11=1____．（判断对错）21、若a=b，则a2=b2．____．（判断对错）22、=﹣1．23、在an中，a叫做指数．____．（判断对错）24、有理数的绝对值一定是正数．____．（判断对错）25、绝对值等于它的相反数的数是负数．____．（判断对错）26、方程2x+4y=5的解是方程组的解．____．评卷人得分四、计算题(共3题，共21分)27、【题文】计算题：(每小题5分2=10分)

（1）28、已知是方程3ax-2y=2的解，则a=____．29、计算

（1）（π-3）0-（）-1+

（2）a•a2•a3+（-2a3）2-a8÷a2

（3）（a+3）（a2-9）（a-3）

（4）评卷人得分五、证明题(共3题，共30分)30、如图，在四边形ABCD中，∠A=104°-∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨认∠1=∠2吗？试说明理由．31、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请写出理由说明∠A=∠ADE．32、如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P，求证：EP⊥FP．评卷人得分六、其他(共4题，共16分)33、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？34、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．35、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？36、相见互相握手问好是中国人的传统礼节，有100位领导去开会，见面时都要一一握手问好，问共握手____次．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】①根据数轴与有理数的关系即可求解；

②根据相反数的定义即可求解；

③根据有理数的分类即可求解；

④根据有理数的减法举出反例即可求解；

⑤根据有理数的加法举出反例即可求解．【解析】【解答】解：①所有的有理数都能用数轴上的点表示是正确的；

②只有符号不同的两个数叫做互为相反数；故原来的说法错误；

③有理数分为正数；0和负数；故原来的说法错误；

④如：2-0=2；故原来的说法错误；

⑤如：2+0=2；故原来的说法错误．

故选：A．2、C【分析】【分析】根据零大于一切负数，负数之间相比较，绝对值大的反而小．【解析】【解答】解：-3、-；0、-1四个数中比-1大的数是0．

故选：C．3、B【分析】本题考查了一元一次方程的解的定义把a=1代入方程得出一个关于x的方程，求出方程的解即可．由题意得解得x=2，故选B.思路拓展：解答本题的关键是根据题意得出一个关于x的方程．【解析】【答案】B4、A【分析】【解析】依题意得：4-2＜a-1＜4+2

即：2＜a-1＜6

∴3＜a＜7．

故选A．【解析】【答案】A5、C【分析】【分析】图形平移；本身大小；形状都不变，即对应边、对应角、大小、周长、面积都相等，但是既然平移了，那么位置必然改变。

故选C.

【点评】本题难度不大，学生注意选项中的关键字眼即可。6、C【分析】解：A.隆脧1

和隆脧2

不是对顶角；故错误；

B.隆脧1

和隆脧2

不是对顶角；故错误；

C.隆脧1

和隆脧2

是对顶角；故正确；

D.隆脧1

和隆脧2

不是对顶角；故错误；

故选C．

根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断．

本题考查了对顶角相等，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．【解析】C

7、C【分析】解：过点E

作EF//AB

隆脽隆脧B=140鈭�

隆脿隆脧BEF=180鈭�鈭�140鈭�=40鈭�

．

隆脽AB//CD

隆脿CD//EF

．

隆脽隆脧D=150鈭�

隆脿隆脧DEF=180鈭�鈭�150鈭�=30鈭�

隆脿隆脧BED=隆脧BEF+隆脧DEF=40鈭�+30鈭�=70鈭�

．

故选C．

过点E

作EF//AB

再由平行线的性质求出隆脧BEF

与隆脧DEF

的度数，进而可得出结论．

本题考查的是平行线的性质；解答此类问题时要注意作出平行线，利用平行线的性质求解．

【解析】C

8、B【分析】【分析】本题主要考查对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别.

正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断．【解答】解：(1)

同位角只是一种位置关系；只有两条直线平行时，同位角相等，错误；

(2)

不符合对顶角的定义；错误；

(3)

强调了在平面内；正确；

(4)

直线外一点到这条直线的垂线段的长度；叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度，错误．

故选B．【解析】B

9、B【分析】【分析】根据负数的定义即小于0的数是负数，再把所给的数进行计算，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵|-2|=2，-（-2）=2，（-2）2，=4，（-2）3，=-8，-22=-4；

∴在|-2|，-（-2），（-2）2，（-2）3，-22中；负数的个数有2个；

故选B．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】分点在点A的左边和右边两种情况讨论求解．【解析】【解答】解：点在点A的左边时；为3-4=-1；

点在点A的右边时；为3+4=7；

所以；在数轴上到点A的距离是4的点所表示的数是-1或7．

故答案为：-1或7．11、略

【分析】【分析】先计算|-23.5|=23.5，|-120.3|=120.3，|-75.8|=75.8，则-23.5最大，可判断A是离地面最近的作业平台；然后用-75.8减去-120.3得到C地比B地高出的米数．【解析】【解答】解：∵|-23.5|=23.5；|-120.3|=120.3，|-75.8|=75.8；

∴-23.5最大；

∴A是离地面最近的作业平台；

-75.8-（-120.3）=44.5（米）．

故答案为：A，44.5．12、略

【分析】【解析】解：因为△中，点在边上，【解析】【答案】13、五【分析】【分析】本题考查了多边形的外角和等于360鈭�

是基础题，比较简单.

用多边形的外角和360鈭�

除以72鈭�

即可．【解答】解：边数n=360鈭�隆脗72鈭�=5

故答案为五．【解析】五14、略

【分析】【分析】本题主要考查有序实数对确定点的位置，根据y

轴上点的横坐标为0

列方程求出a

从而得到点A

的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：隆脽隆脽点解：隆脽隆脽解：隆脽隆脽解：隆脽隆脽解：隆脽隆脽AA((aa++33，aa??22))AA((aa++33，aa??22))AA((aa++33，aa??22))AA((aa++33，aa??22))AA((aa++33，aa??22))AA在((aa++33，aa??22))轴上，((aa++33，aa，??22))yyyy，yy点yy的坐标为yy隆脿隆脿aa++33==00隆脿隆脿aa++33==00隆脿隆脿aa++33==00隆脿隆脿aa++33==00隆脿隆脿aa++33==00隆脿隆脿即aa++33，==点00在第三象限，故答案为三．隆脿隆脿aa==??33【解析】三15、20【分析】样本中个体的数目就是样本容量．【解析】20

16、略

【分析】【分析】根据题意先判断出四边形EFGH为平行四形，再由四边形EFGH为菱形，它的邻边相等，从而得出四边形ABCD的对角线应相等．【解析】【解答】解：∵四边形EFGH为菱形；

∴EF∥BD且EF=BD；EH∥AC且EH=AC；

∴AC=BD，∴四边形ABCD的对角线应相等．17、略

【分析】【解析】

试题分析：先根据有理数的乘方法则把底数统一为3；再根据幂的乘方；同底数幂的乘法法则求解.

则解得

考点：幂的运算。

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.【解析】【答案】418、4【分析】【解答】解：由图可知骑车上学的学生占本班学生上学方式的52%；又知步行上学的学生有26人；

∴本班学生总数：26÷52%=50人；

由图可知采用其他方式上学的学生占本班学生上学方式的1﹣40%﹣52%=8%；

∴采用其他方式上学的学生人数为50×8%=4人．

故答案为：4．

【分析】根据题意先求出本班的总人数，然后再根据采用其他方式上学的学生占的比例求出采用其他方式上学的学生人数．三、判断题(共8题，共16分)19、×【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得答案．【解析】【解答】解：不相交的两条直线是平行线；错误，应为同一平面内，不相交的两条直线是平行线．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据有理数的加减混合运算的法则分别进行计算即可．【解析】【解答】解：∵-1.9-9+11=-10.9+11=0.1；

∴-1.9-9+11=1（×）；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据等式的性质，等式的两边分别乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a•a=b•b；

即a2=b2．

故答案为：√．22、A【分析】【解答】解：∵=﹣1；

∴=﹣1正确；

故答案为：正确．

【分析】利用分式的基本性质将分式的分子与分母约去它们的公因式，进行判断即可．23、×【分析】【分析】根据有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数．an读作a的n次方进行分析即可．【解析】【解答】解：在an中；a叫做指数，说法错误，应为a是底数；

故答案为：×．24、×【分析】【分析】根据零的绝对值为零进行判断．【解析】【解答】解：有理数的绝对值一定是非负数；所以原命题错误．

故答案为×．25、×【分析】【分析】根据负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0本身也可以说是其相反数即可得到答案．【解析】【解答】解：∵|0|=-0；

∴错误；

故答案为：×．26、×【分析】【分析】根据二元一次方程有无数个解，二元一次方程组有一个解可以判断．【解析】【解答】解：∵方程2x+4y=5的解有无数组；

方程组的解只有一组；

∴方程2x+4y=5的解是方程组的解错误．

故答案为：×．四、计算题(共3题，共21分)27、略

【分析】【解析】原式=1-2+5-5=-1

（2）

2（7x-5）=3

14x-10=3

14x=13

【解析】【答案】见解析28、略

【分析】【分析】把直接代入方程3ax-2y=2，计算即可得a的值．【解析】【解答】解：把代入方程3ax-2y=2；

得3a-4=2；

解得a=2．

故应填：2．29、略

【分析】【分析】（1）利用积的乘方法则运算；（2）先乘方，同底数幂相乘，再合并同类项；（3）利用平方差公式、完全平方公式运算；（4）运用平方差公式运算．【解析】【解答】解：（1）（π-3）0-（）-1+；

=1-2-×（×）2010；

=1-2-；

=-；

（2）a•a2•a3+（-2a3）2-a8÷a2；

=a1+2+3+4a6-a6；

=4a6；

（3）（a+3）（a2-9）（a-3）；

=（a2-9）2；

=a4-18a2+81；

（4）；

=（30+）（30-）；

=302-（）2；

=900-；

=899．五、证明题(共3题，共30分)30、略

【分析】【分析】根据同旁内角互补，两直线平行先求出AD∥BC，然后根据两直线平行，内错角相等求出∠1=∠DBC，再根据垂直于同一直线的两直线互相平行求出BD∥EF，然后根据两直线平行，同位角相等即可得解．【解析】【解答】解：能辨认∠1=∠2．

理由如下：∵∠A=104°-∠2；∠ABC=76°+∠2；

∴∠A+∠ABC=104°-∠2+76°+∠2=180°；

∴AD∥BC（同旁内角互补；两直线平行）；

∴∠1=∠DBC（两直线平行；内错角相等）；

∵BD⊥DC；EF⊥DC；

∴BD∥EF（根据垂直于同一直线的两直线平行）；

∴∠2=∠DBC（两直线平行；同位角相等）；

∴∠1=∠2．31、略

【分析】【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出∠C=∠ABE，从而求出∠ABE=∠E，然后根据内错角相等，两直线平行求出AC∥DE，再根据两直线平行，内错角相等即可证明．【解析】【解答】证明：∵EB∥DC；

∴∠C=∠ABE（两直线平行；同位角相等）；

∵∠C=∠E；

∴∠ABE=∠E；

∴AC∥DE（内错角相等；两直线平行）；

∴∠A=∠ADE．32、略

【分析】【分析】要证EP⊥FP，即证∠PEF+∠EFP=90°，由角平分