2025年粤人版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤人版八年级数学上册月考试卷877考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC交BD于O，则图中全等三角形共有多少对（）A.1B.2C.3D.42、在，1.414，-，π，，3中，无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.43、【题文】如图，小正方形的边长均为1，则各图中的三角形(阴影部分)的与△ABC相似的是()4、说明“若a是实数，则a2＞0”是假命题，可以举的反例是（）A.a=﹣1B.a=1C.a=0D.a=25、下列说法正确的是()A.同位角相等B.如果则C.相等的角是对顶角.D.若a∥b,b∥c,则a∥c.6、下列函数（1）y=2πx；（2）y=-2x+6；（3）y=；（4）y=x2+3；（5）y=，其中是一次函数的是（）A.4个B.3个C.2个D.1个7、下列各数中，不是无理数的是（）A.0.B.C.πD.3.14014001400014（相邻两个14之间0的个数逐次加1）8、下列各数：-2.1，3.14159，π，，，，1.010010001中，无理数的个数有（）A.2B.3C.4D.59、已知点P（1，﹣3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（）A.3B.-3C.D.-评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、直线y=－x+b与双曲线y=－（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2－OB2=____．11、【题文】当____时，分式的值为负。12、计算：____．13、观察字母A、E、H、O、T、W、X、Z，其中不是轴对称的字母是______________．14、【题文】线段2cm、8cm的比例中项为____cm．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、判断：方程=的根为x=0.（）16、正方形的对称轴有四条.17、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）18、判断：分式方程=0的解是x=3.（）19、判断：÷===1（）评卷人得分四、其他(共3题，共27分)20、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？21、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．22、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．评卷人得分五、计算题(共4题，共8分)23、先化简，再求值：x2（x-3）-x（x2-x-1），其中x=-2．24、若ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则不等式3a+6＞0的解集是____．25、先化简代数式：然后选取一个你喜欢，且使原式有意义的x

的值代入求值．26、（1）填表。a0.0000010.001110001000000____________________（2）根据发现的规律填空。

①已知=1.442，则=____，=____

②已知=7，则=____．评卷人得分六、综合题(共1题，共5分)27、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与直线BC相交于点B（-2，2），直线AB与y轴相交于点A（0；4），直线BC与x轴；y轴分别相交于点D（-1，0）、点C．

（1）求直线AB的解析式；

（2）过点A作BC的平行线交x轴于点E；求点E的坐标；

（3）在（2）的条件下，点P是直线AB上一动点且在x轴的上方，如果以点D、E、P、Q为顶点的平行四边形的面积等于△ABC面积，请求出点P的坐标，并直接写出点Q的坐标．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据等腰梯形的定义，以及等腰三角形的同一底上的两个底角相等即可判断．【解析】【解答】解：△ABC≌△DCB；△ABD≌△DCA，△AOB≌△DOC．共有3对．

故选C．2、C【分析】【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001，等有这样规律的数，由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：在，1.414，-，π，，3中；

∵和是开方开不尽的数；∴它们是无理数；

∵π是无限不循环小数；∴π是无理数．

因此共3个无理数．

故选C．3、B【分析】【解析】由条件可以求出△ABC各边的长；然后分别求出4个备选答案中的每个三角形的边长通过三角形三边的比是否相等就可以判断出结论，从而得出正确答案．

解：由题意得，AB=2，BC=AC=

A、三角形的三边分别为：1，2三边不对应成比例，本答案错误；

B、三角形的三边分别为：1，则有==故本答案正确；

C、三角形的三边分别为：3，三边不对应成比例，本答案错误；

D、三角形的三边分别为：2，三边不对应成比例，本答案错误．

故选B．

本题是一道有关相似的运用的解答题，考查了相似三角形的判定及性质，勾股定理的运用．【解析】【答案】B4、C【分析】【解答】解：当a=0时，a2=0，则a2＞0不成立；

故选C．

【分析】可以举的反例是满足已知条件：是实数，但不符合结论：平方大于0的数，据此即可求解．5、D【分析】【分析】根据对顶角的定义；平行线的判定和平行公理作答．

【解答】A；错误；应强调两直线平行，才有同位角相等．

B、错误，如果a⊥b，b⊥c；则a∥c．

C；错误；对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，比如，顶点不在同一点的两个相等的角不是对顶角．

D；正确；平行于同一直线的两条直线平行。

选D6、B【分析】【分析】根据一次函数y=kx+b的定义解答即可．【解析】【解答】解：（1）y=2πx是一次函数；故（1）正确；

（2）y=-2x+6是一次函数；故（2）正确；

（3）y=是一次函数；故（3）正确；

（4）y=x2+3自变量次数不为1；故不是一次函数，故（4）错误；

（5）y=自变量次数不为1；故不是一次函数，故（5）错误．

综上所述；正确个数有3个；

故选：B．7、A【分析】【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．【解析】【解答】解：A；是有理数；不是无理数，故本选项正确；

B；是无理数；故本选项错误；

C；是无理数；故本选项错误；

D；是无理数；故本选项错误；

故选A．8、C【分析】【分析】先把化为2的形式，再根据无理数的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵=2；

∴这一组数中无理数有：π，，；1.010010001共四个．

故选C．9、B【分析】【解答】解：∵点P（1，﹣3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上；

∴﹣3=解得k=﹣3．

故选B．

【分析】把点P（1，﹣3）代入反比例函数y=求出k的值即可．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【解析】试题分析：由直线y=-x+b与双曲线y=－（x＜0）交于点A可知：x+y=b，xy=-1，又OA2=x2+y2，OB2=b2，由此即可求出OA2-OB2的值．【解析】

∵直线y=-x+b与双曲线y=－（x＜0）交于点A，设A的坐标（x，y），∴x+y=b，xy=-1，而直线y=-x+b与x轴交于B点，∴OB=b∴又OA2=x2+y2，OB2=b2，∴OA2-OB2=x2+y2-b2=（x+y）2-2xy-b2=b2+2-b2=2．考点：一次函数、反比例函数的性质【解析】【答案】211、略

【分析】【解析】由题意得5-x0,即【解析】【答案】________12、略

【分析】【解析】试题分析：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。考点：本题考查的是单项式乘单项式【解析】【答案】13、略

【分析】本题主要考查轴对称定义A、E、H、O、T、W、X、进行对折后,折线两旁的部分能够完全,则符合定义,所以说它们都是轴对称图形.Z则不行.【解析】【答案】Z14、略

【分析】【解析】设2和8的比例中项是x，则：x2=2×8；∴x=±4；

比例中项是线段，应舍去负数，故线段2cm与8cm的比例中项为4cm．【解析】【答案】4三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错16、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对17、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、其他(共3题，共27分)20、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．21、略

【分析】【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．

由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．【解析】【解答】解：设墙的对边长为x；则：

另一对边长为；

由面积公式可得；

x×=20

故本题填：x×．22、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．五、计算题(共4题，共8分)23、略

【分析】【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=x3-3x2-x3+x2+x=-2x2+x；

当x=-2时，原式=-10．24、略

【分析】【分析】本题根据一元二次方程的定义和解不等式来解答；

一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．【解析】【解答】解：∵3a+6＞0；

∴3a＞-6；

解得：a＞-2；

根据一元二次方程的定义；a≠0；

所以a＞-2且a≠0．25、略

【分析】本题主要考查分式的化简求值.

首先把括号里因式进行化简，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算.

代数求值时要注意x鈮�2

．【解析】解：当x=1

时，原式．26、略

【分析】【分析】（1）利用立方根定义计算得到结果；填表即可；

（2）①根据发现的规律计算即可得到结果；②根据发现的规律计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）填表。a0.0000010.0011100010000000.010.1110100（2）根据发现的规律填空。

①已知=1.442，则=14.42，=0.1442；

②已知=7，则=0.07．

故答案为：（1）0.01；0.1；1；10；100；（2）①14.42；0.1442；②0.07六、综合题(共1