2025年新科版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新科版八年级数学下册阶段测试试卷370考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，在中，分别是边的中点，且则等于()A.B.C.D.2、若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简﹣|b﹣c|=（）A.﹣a﹣bB.a﹣b+2cC.﹣a+b﹣2cD.﹣a+b3、已知：如图所示，则∠A等于（）A.60°B.70°C.50°D.80°4、矩形的对角线一定（）A.互相垂直平分且相等B.互相平分且相等C.互相垂直且相等D.互相垂直平分5、下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（）A.6，8，10B.5，12，13C.9，40，41D.7，9，126、与的值相等的是（）A.B.C.D.7、已知==≠0，则的值为（）A.B.C.D.18、如图，直线y=kx+b与双曲线相交于A（-1，6）、B（n，3），则当x＜0时，不等式kx+b＞的解集是（）A.x＜-1B.x＞-2C.-2＜x＜-1D.x＞-1或x＜-29、【题文】给出两个命题：①三角形的一个外角大于任何一个内角；②各边对应成比例的两个矩形一定相似（）A.①真②真B.①假②真C.①真②假D.①假②假评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、我校实施新课程改革后；学生的自主学习；合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，张老师一共调查了____名同学，其中C类女生有____名，D类男生有____名；

（2）将条形统计图补充完整．11、若分式的值为0，则b的值为____．12、一天晚上，小明的妈妈在清洗三只除颜色外其余都相同的有盖茶杯，洗完后突然停电，妈妈摸黑拿取一只茶杯和一只杯盖搭配在一起，则颜色恰好一致的概率为____．13、在直线y=2x上到x轴距离为2的点的坐标为______．14、角是一个轴对称图形，它的对称轴是_______________________________．15、氧原子的直径约为0.0000000016米，数据0.0000000016用科学记数法表示为____．16、（2013秋•桂林校级期末）如图，平行四边形ABCD中，CE、DF分别是∠BCD、∠ADC的平分线，交AB于E、F，且AB=15，AD=8，则EF=____．17、（2012秋•成华区期中）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连结AE、CE，△ADE的面积为12，则BC的长为____．18、（2003•茂名）如图，点C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF．请补充条件：____（写一个即可），使△ABC≌△DEF．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)19、判断：===20（）20、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）21、判断：×===6（）22、（p－q）2÷（q－p）2=1（）23、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、其他(共3题，共24分)24、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？25、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？26、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．评卷人得分五、证明题(共4题，共32分)27、如图；在△ABC中，已知AD；BC交于点M，点E在AD上，且BD∥CE，BD=CE．

求证：AM是△ABC的中线．28、如图，已知△ABC是锐角三角形，分别以AB、AC为边向外侧作两个等边三角形△ABM和△CAN，D、E、F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE、FE，求证：DE=EF．29、如图AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直线DC过点E交AD于D，交BC于点C．求证：AD+BC=AB．30、如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F；过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，延长BC至M，则：

①图中有几个等腰三角形？为什么？

②BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【解析】试题分析：根据三角形的中位线定理即可得到结果。∵分别是边的中点，∴故选C.考点：本题考查的是三角形的中位线定理【解析】【答案】C2、A【分析】【解答】解：∵由图可知，c＜b＜0＜a，|c|＞|b|＞a，∴a+c＜0，b﹣c＞0；

∴原式=﹣（a+c）﹣（b﹣c）

=﹣a﹣c﹣b+c

=﹣a﹣b．

故选A．

【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，进而可得出结论．3、B【分析】【解答】解：∵∠ACD是△ABC的一个外角；∴∠A=∠ACD﹣∠B=70°．

故选B．

【分析】根据三角形内角与外角的关系解答．4、B【分析】解：矩形的对角线一定互相平分且相等；

故选：B．

根据矩形的性质对矩形的对角线进行判断即可．

此题考查矩形的性质，关键是根据矩形的对角线一定互相平分且相等解答．【解析】B5、D【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理对四个答案进行逐一判断即可．【解析】【解答】解：A、∵62+82=102=100；∴能构成直角三角形；

B、52+122=132=169；∴能构成直角三角形；

C、92+402=412=1681；∴能构成直角三角形；

D、∵72+92≠122；∴不能构成直角三角形．

故选D．6、D【分析】【分析】在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求．【解析】【解答】解：A；分子、分母没有同时乘以2；不符合分式的基本性质，故A错误；

B；分母乘以2；而分子没有同时乘以2，不符合分式的基本性质，故B错误；

C；分子扩大了2倍；而分母没有扩大2倍，不符合分式的基本性质，故C错误；

D；分子、分母同时乘以2；符合分式的基本性质，故D正确；

故选：D．7、A【分析】【分析】设比值为k，然后用k表示出x、y、z，再代入比例式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：设===k；

则x=2k；y=3k，z=4k；

所以，==．

故选A．8、C【分析】【分析】将A（-1，6）代入双曲线，求出m的值，得到反比例函数解析式，再将B（n，3）代入解析式即可求出n的值，从而得到A、B的坐标，然后根据图象可直接得到不等式kx+b＞的解集．【解析】【解答】解：将A（-1，6）代入双曲线得；m=-6；

∴函数解析式为y=-；

将B（n，3）代入解析式得，3=-；

n=-2．

∴B（-2；3）；

由图可知，不等式kx+b＞的解集是-2＜x＜-1．

故选C．9、B【分析】【解析】

试题分析：根据三角形的外角的性质；相似多边形的判定方法依次分析各小题即可作出判断.

解：①三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；所以为假命题；

②各边对应成比例的两个矩形一定相似；为真命题；

故选B.

考点：真假命题。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.【解析】【答案】B二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】（1）根据B类有6+4=10人；所占的比例是50%，据此即可求得总人数；利用求得的总人数乘以对应的比例即可求得C类的人数，然后求得C类中女生人数，同理求得D类男生的人数；

（2）利用（1）中数据补全条形统计图即可．【解析】【解答】解：（1）调查学生数为3÷15%=20（人）；调查“C”类别女生数为20×25%-3=2（人）

“D”类别学生数为20×（1-25%-15%-50%）=2（人）；其中男生为2-1=1（人）；

（2）如图。

11、略

【分析】【分析】分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零．【解析】【解答】解：根据题意；得

b2-1=0，且b2-2b+1≠0；

即b2=1，且（b-1）2≠0；

解得b=-1．

故答案是：-1．12、略

【分析】【分析】设茶杯分别为A、B、C，对应的杯盖分别为a、b、c，然后画出树状图，再根据概率公式列式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：设茶杯分别为A、B、C，对应的杯盖分别为a、b；c；

画出树状图如图：

一共有9种情况；颜色恰好一致的有3种情况；

所以，P（颜色恰好一致）==．

故答案为：．13、略

【分析】解：∵直线y=2x上的点到x轴距离是2；

∴y=±2；

当y=2时；即2x=2，解得x=1；

当y=-2时；即2x=-2，解得x=-1．

∴符合条件的点的坐标为：（1；2）或（-1，-2）．

故答案为：（1；2）或（-1，-2）．

根据直线y=2x上的点到x轴距离是2；故y=±2，求出x的值即可得出结论．

本题考查了正比例函数的性质，正比例函数y=kx（k≠0），k＞0时，图象在一三象限，呈上升趋势，当k＜0时，图象在二四象限，呈下降趋势．【解析】（1，2）或（-1，-2）．14、略

【分析】

【分析】本题考查了图形的对称轴，需要注意轴对称图形的对称轴是直线，此题容易说成是“角平分线”而导致出错．【解答】解：角的对称轴是“角平分线所在的直线”．

故答案为角平分线所在的直线．【解析】角平分线所在的直线15、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.0000000016=1.6×10-9．

故答案为：1.6×10-9．16、略

【分析】【分析】由平行四边形ABCD中，CE、DF分别是∠BCD、∠ADC的平分线，易得△ADF与△BCE是等腰三角形，继而求得答案．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴BC=AD=8；AB∥CD；

∴∠CDF=∠AFD；∠BEC=∠DCE；

∵CE；DF分别是∠BCD、∠ADC的平分线；

∴∠ADF=∠CDF；∠BCE=∠DCE；

∴∠ADF=∠AFD；∠BCE=∠BEC；

∴AF=AD=8；BE=BC=8；

∴EF=AF+BE-AB=8+8-15=1．

故答案为：1．17、略

【分析】【分析】过D点作DF⊥BC，垂足为F，过E点作EG⊥AD，交AD的延长线与G点，由旋转的性质可知△CDF≌△EDG，从而有CF=EG，由△ADE的面积可求EG，得出CF的长，由矩形的性质得BF=AD，根据BC=BF+CF求解．【解析】【解答】解：过D点作DF⊥BC，垂足为F，过E点作EG⊥AD，交AD的延长线与G点，

由旋转的性质可知CD=ED；

∵∠EDG+∠CDG=∠CDG+∠FDC=90°；

∴∠EDG=∠FDC；又∠DFC=∠G=90°；

∴△CDF≌△EDG；

∴CF=EG；

∵S△ADE=AD×EG=12；AD=4；

∴EG=6；则CF=EG=6；

依题意得四边形ABFD为矩形；∴BF=AD=4；

∴BC=BF+CF=4+6=10．18、略

【分析】【分析】三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．【解析】【解答】解：根据判定方法；

答案可以是：∠B=∠F（ASA）

或∠A=∠D（AAS）

或AC=DF（SAS）等．

故答案为：∠B=∠E（答案不唯一）．三、判断题(共5题，共10分)19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错22、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√23、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、其他(共3题，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以得到Q与t的函数关系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的时间，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q与t的函数关系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000时；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以将水池注满．25、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．26、略

【分析】【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．

由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．【解析】【解答】解：设墙的对边长为x；则：

另一对边长为；

由面积公式可得；

x×=20

故本题填：x×．五、证明题(共4题，共32分)27、略

【分析】【分析】如要证明AM是△ABC的中线，则只要证明BM=CM即可，而问题可通过证明△BDM≌△CEM得到．【解析】【解答】证明：∵BD∥CE；

∴∠BDM=∠CEM；∠DBM=∠ECM；

又∵BD=CE；

在△BDM和△CEM中；

；

∴△BDM≌△CEM（AAS）；

∴BM=CM；

∴AM是△ABC的中线．28、略

【分析】【分析】连接MC、BN，证明△MAC与△BAN全等，可得MC=BN．再通过三角形的中位线定理可证DE、EF分别是MC、BN的一半，从而可得DE=EF．【解析】【解答】证明：连接MC；BN；

∵△ABM和△CAN是等边三角形；

∴∠BAM=∠CAN=60°；MA=BA，AN=AC

∴∠BAM+∠BAC=∠CAN+∠BAC；

即∠MAC=∠BAN；

在△MAC与△BAN中；