2024年北师大版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版九年级数学下册阶段测试试卷993考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、对于一元二次方程x2-4x-6=0，设两个根分别为m，n，则m+n-mn的值为（）A.-2B.2C.10D.-102、如图，是国际奥委会会旗上的图案，在该图案中反映出的两圆位置关系有（）A.内切、相交B.外离、内切C.外切、外离D.外离、相交3、（2002•甘肃）已知关于x的方程x2-px+q=0的两个根是x1=1，x2=-2．则二次三项式x2-px+q可以分解为（）

A.（x-1）（x+2）

B.（x-1）（x-2）

C.（x+1）（x-2）

D.（x+1）（x+2）

4、如图，直角梯形ABCD中，以AD为直径的半圆与BC相切于E，BO交半圆于F，DF的延长线交AB于点P，连DE．以下结论：①DE∥OF；②AB+CD=BC；③PB=PF；④AD2=4AB•DC．其中正确的是（）

A.①②③④B.只有①②C.只有①②④D.只有③④5、下列计算中，正确的是（）A.2-=2B.=2C.2a+3a=5a2D.a2•a3=a66、如图；在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A；B、D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则点C的坐标是（）

A.（8；2）

B.（5；3）

C.（7；3）

D.（3；7）

7、如图Rt△ABC中；∠ACB=90°，AC=4，AB=5，点P是AC上的一个动点（P不与点A；点C重合），PQ⊥AB，垂足为Q，当PQ与△ABC的内切圆⊙O相切时，PC的值为（）

A.B.1C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、写出一个比-2小的负数：____．9、点B在y轴上，位于原点上方，距离坐标原点4个单位长度，则B点的坐标为____．10、（2010•新疆）长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是____cm2．

11、计算a3•a的结果是______．12、A，B两地相距50千米，小丁计划开车从A地去B地办事，原计划以a千米/时的速度行驶，实际速度增加了8千米/时，则他从A地到B地可少用____小时．13、（2013秋•丹东校级月考）按下列要求进行尺规作图：

（1）作∠A的平分线；交BC于D；

（2）作AD的垂直平分线；分别交AB；AC于E、F；

（3）连接DE；DF；

（4）四边形AEDF一定是____形．14、∠A和∠B是一直角三角形的两锐角，则tan=____．15、底面圆的直径为4的圆锥的侧面积是12π，则该圆锥的母线长为____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、判断（正确的画“√”；错误的画“x”）

（1）若a=b，则a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，则=；____

（3）若ac=bc，则a=b；____

（4）若a=b，则a2=b2；____．17、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．____（判断对错）18、圆的一部分是扇形．（____）19、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数20、在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

（1）①如图1，当输入数x=-2时，输出数y=____；

②如图2，第一个运算框“”内，应填____；第二个运算框“”内，应填____；

（2）①如图3，当输入数x=-1时，输出数y=____；

②如图4，当输出的值y=37，则输入的值x=____；

（3）为鼓励节约用水；决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．

21、一条直线的平行线只有1条．____．22、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共3题，共9分)23、（2015•合肥校级模拟）在平面直角坐标系中；△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．

（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．

（3）画出△ABC绕圆心O顺时针旋转90°的△A3B3C3．24、如图；已知，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2．

（1）用尺规作∠A的平分线AD．

（2）角平分线AD交BC于点D，求BD的长．25、画图：如图是小明与爸爸（线段AB）；爷爷（线段CD）在同一路灯下的情景；其中，粗线分别表示三人的影子．请根据要求，进行作图（不写画法，但要保留作图痕迹）；

画出图中灯泡所在的位置，并在图中画出小明的身高．评卷人得分五、解答题(共2题，共4分)26、建设中的昆石高速公路，在某施工段上沿AC方向开山修路，为加快施工速度，要在山坡的另一边同时施工，如图所示，从AC上的一点B取∠ABD=150°，BD=380米，∠D=60°，那么开挖点E离D多远，正好使A、C、E成一直线．27、分解因式：-x3+2x2-x．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】先根据根与系数的关系得到m+n=4，mn=-6，然后利用整体代入的方法求m+n-mn的值．【解析】【解答】解：根据题意得m+n=4；mn=-6；

所以m+n-mn=4-（-6）=10．

故选C．2、D【分析】【分析】观察图案，根据圆与圆的位置关系，即可得该图案中反映出的两圆位置关系有：外离、相交．【解析】【解答】解：该图案中反映出的两圆位置关系有：外离；相交．

故选D．3、A【分析】

关于x的方程x2-px+q=0的两个根是x1=1，x2=-2；即（x-1）（x+2）=0；

则二次三项式x2-px+q可以分解为（x-1）（x+2）的形式．答案选A．

【解析】【答案】因式分解；利用积为0的特点解出方程的根．同样根据方程的两个根可以写出两因式相乘的形式．

4、C【分析】【解答】解：∵BA；BE是圆的切线．

∴AB=BE；BO是△ABE顶角的平分线．

∴OB⊥AE

∵AD是圆的直径．

∴DE⊥AE

∴DE∥OF

故①正确；

∵CD=CE；AB=BE

∴AB+CD=BC

故②正确；

∵OD=OF

∴∠ODF=∠OFD=∠BFP

若PB=PF；则有∠PBF=∠BFP=∠ODF

而△ADP与△ABO不一定相似；故PB=PF不一定成了．

故③不正确；

连接OC．可以证明△OAB∽△CDO

∴

即：OA•OD=AB•CD

∴AD2=4AB•DC

故④正确．

故正确的是：①②④．

故选C．

【分析】根据直径所对的圆周角是直角，以及切线长定理，相似三角形的性质即可作出判断．5、B【分析】【分析】根据二次根式的加减法则求出后即可判断A；根据二次根式的性质即可判断B；根据整式的加法求出后即可判断C；根据整式的乘法法则即可判断D．【解析】【解答】解：A、2-=；故本选项错误；

B；根据二次根式的性质得出|-2|=2；故本选项正确；

C；2a+3a=5a；故本选项错误；

D、a2•a3=a5；故本选项错误；

故选B．6、C【分析】

在平行四边形ABCD中；

∵AB∥CDAB=5；

∴CD=5；

∵C点的横坐标为2；

∴D点的横坐标为2+5=7；

∵AB∥CD；

∴D点和C点的纵坐标相等为3；

∴C点的坐标为（7；3）．

故选C．

【解析】【答案】平行四边形的对边相等且互相平行；所以AB=CD，AB=5，D的横坐标为2，加上5为7，所以C的横坐标为7，因为CD∥AB，D的纵坐标和C的纵坐标相同为3．

7、C【分析】【解答】

当PQ到P′Q′时；与⊙O相切；

此时OB平分∠CBA；OP′平分∠CP′Q′，且B；O、P′共线；

在△BCP′和△BQ′P′中。

∵

；

∴△BCP′≌△BQ′P′；

∴P′C=P′Q′；

设P′C=P′Q′=a；

∵∠A=∠A；∠C=∠P′Q′A=90°；

∴△AQ′P′∽△ACB；

∴=

即=

解得：a=

故选C．

【分析】画出图形，证出△BCP′≌△BQ′P′，推出P′C=P′Q′，设P′C=P′Q′=a，证△AQ′P′∽△ACB，推出P'Q'BC=AP'AB，代入求出a3=4-a5，求出a即可．本题考查了相似三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，三角形的内切圆等知识点，通过做此题培养了学生的推理能力，此题综合性比较强，有一定的难度．二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】根据有理数大小比较方法，找出比-2小的负数即可得出答案．【解析】【解答】解：根据两个负数；绝对值大的反而小可得-3＜-2，所以可以填-3．答案不唯一．

故答案为：-3．9、略

【分析】【分析】点B在y轴上，位于原点上方，即横坐标为0，且纵坐标为正，又因为距离坐标原点4个单位长度，即纵坐标为4，可得这个点的坐标为（0，4）．【解析】【解答】解：根据题意；可知点B在y轴上，则B点的横坐标为0；

又因为B点位于原点上方；距离坐标原点4个单位长度；

即B点的纵坐标为4；

即B点的坐标为（0，4）．故答案填：（0，4）．10、略

【分析】

易得长方体的长为4，宽为3，所以俯视图的面积=4×3=12cm2．

【解析】【答案】主视图可得长方体的长与高；左视图可得长方体的宽与高，俯视图的面积=长×宽．

11、a4【分析】解：a3•a=a4；

故答案为a4．

同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘；底数不变，指数相加。

本题考查了幂的运算，熟练掌握同底数幂乘法的运算是解题的关键．【解析】a412、略

【分析】【分析】根据时间=路程÷速度，分别求出按照原计划速度和实际速度从A地到B地行驶的时间，相减即可求解．【解析】【解答】解：他从A地到B地可少用-=（小时）．

故答案为：．13、略

【分析】【分析】（1）利用角平分线的作法得出即可；

（2）利用线段垂直平分线的作法得出即可；

（3）连接DE；DF即可；

（4）利用已知得出△AOF≌△AOE（ASA），进而得出AE=AF，再利用线段垂直平分线的性质以及菱形的判定得出即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示：AD即为所求；

（2）如图所示；

（3）如图所示：

（4）∵AD的垂直平分线；分别交AB；AC于E、F；

∴∠AOF=∠FOD=90°；AF=DF，AE=ED；

∵∠A的平分线；交BC于D；

∴∠FAO=∠EAO；

在△AOF和△AOE中。

∴△AOF≌△AOE（ASA）；

∴AE=AF；

∴AE=AF=DF=ED；

∴四边形AEDF一定是菱形．

故答案为：菱．14、略

【分析】【分析】根据直角三角形的性质及tan45°=1解答即可．【解析】【解答】解：∵∠A和∠B是一直角三角形的两锐角；

∴∠A+∠B=90°；

∴tan=tan45°=1．15、6【分析】【分析】圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设母线长为l；则：12π=π×2l；

解得l=6；

故答案为：6．三、判断题(共7题，共14分)16、√【分析】【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性质1．

故答案为：√；

（2）当m=0时不成立．

故答案为：×；

（3）当c=0时不成立．

故答案为：×；

（4）符合等式的基本性质2．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；说法正确；

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以说扇形是圆的一部分；但不能说圆的一部分是扇形．

严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错20、×【分析】【分析】（1）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（2）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（3）根据图4画出即可．【解析】【解答】解：（1）①当x=-2时；y=-2×2-5=-9；

故答案为：-9；

②第一个运算框“×5”内；第二个运算框“-3”内；

故答案为：×5；-3；

（2）①当x=-1时；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案为：y=-43；

②分为两种情况：当x＞0时；x-5=37；

解得：x=42；

当x＜0时，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案为：42或-6；

（3）因为当每月用水量不超过15吨时（含15吨）；以2元/吨的价格收费；

当每月用水量超过15吨时；超过部分以3元/吨的价格收费；

所以水费收缴分两种情况；x≤15和x＞15；

分别计算；所以可以设计如框图如图．

．21、×【分析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．四、作图题(共3题，共9分)23、略

【分析】【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标特征写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；

（2）根据关于原点对称的点的坐标特征写出点A、B、C的对应点A2、B2、C2的坐标，然后描点即可得到△A2B2C2；

（3）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A3、B3、C3，即可得到△A3B3C3．【解析】【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；

（2）如图，△A2B2C2为所作；

（3）如图