2024年华师大版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华师大版八年级数学下册月考试卷605考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列各式是最简二次根式的是（）A.B.C.D.2、下列各时刻是轴对称图形的为（）．A.B.C.D.3、下列分解因式错误的是（）A.15a2+5a=5a（3a+1）B.﹣x2﹣y2=﹣（x2﹣y2）=﹣（x+y）（x﹣y）C.k（x+y）+x+y=（k+1）（x+y）D.1﹣a2﹣b2+2ab=（1+a﹣b）（1﹣a+b）4、在一个不透明的布袋中装有1个白球和3个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.B.C.D.5、一元一次不等式组的解集是（）A.-2<3B.-3<2C.x<-3D.x<2评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、在庆祝2014年元旦活动中，有一个小游戏，甲、乙、丙、丁四名同学围成一圈依序报数，且规定：甲、乙、丙、丁首次报的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6按此规律，后一位同学报的数比前一位同学报的数大1，当报的数是2013时，报数结束．那么，在这个活动中，甲同学所报数的次数为____．7、边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为______．8、已知m、n为两个连续的整数，且m，则m+n=____．9、已知方程组的解为则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为____10、反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是____，图象位于____象限．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)11、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．12、=-a-b；____．13、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）14、（）15、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）评卷人得分四、综合题(共2题，共8分)16、（1）如图甲，四边形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点G．证明：S△ADG=S△BCG；

（2）如图乙；四边形ABCD是张三和李四家的一块接壤的宅基地，折线是两块地的分界线，两家想通过E或G将分界线由折线拉直，且保持两家原有面积不变，请你写出设计方案，并在图乙中画出拉直后的分界线．

17、（2012秋•定州市期末）如图；在平面直角坐标系中，点A，B在第一象限，AB∥x轴，AB=2，点Q（6，0），根据图象回答：

（1）点B的坐标是____；

（2）分别求出OA；BC所在直线的解析式；

（3）P是一动点；在折线OABC上沿O→A→B→C运动，不与O；C重合，点P（x，y），△OPQ的面积为S，求S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；

（4）在给出的坐标系中画出S随x变化的函数图象．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】根据二次根式的性质把二次根式化简，根据最简二次根式的定义即可得出答案．【解析】【解答】解：A、=2；不是最简二次根式，故本选项错误；

B；是最简二次根式；故本选项正确；

C、=2；不是最简二次根式，故本选项错误；

D、=；不是最简二次根式，故本选项错误；

故选B．2、B【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．据此对各时刻作出判断．A、C、D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；故选B．考点：轴对称图形．【解析】【答案】B3、B【分析】【解答】解：A.15a2+5a=5a（3a+1）；故此选项错误；

B．﹣x2﹣y2两项符号相同无法运用平方差公式进行分解；故此选项正确；

C．k（x+y）+x+y=（k+1）（x+y）；故此选项错误；

D.1﹣a2﹣b2+2ab=（1+a﹣b）（1﹣a+b）；故此选项错误．

故选：B．

【分析】根据因式分解的运算方法直接分解因式即可．4、D【分析】解：由于袋子中共有4个小球；其中红球有3个；

∴从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是

故选：D．

根据概率公式计算可得．

本题主要考查概率公式的应用，随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．【解析】D5、C【分析】【分析】先分别解出两个不等式；再根据求不等式组解集的口诀即可得到结果。

【解答】由2x-1<3得x<2

由2x-3>3x得x<-3

则此不等式组的解集是x<-3

故选C.

【点评】解答本题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解)。二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】根据题意得甲报出的数中第一个数为1，第2个数为1+4，第3个数为1+4×2，第4个数为1+4×3，，第n个数为1+4（n-1），由于1+4（n-1）=2013，解得n=504，则甲报出了504个数，由此得解．【解析】【解答】解：甲报的数为1；5，9，13，17，21，25，29，33，37，41，45，，2013；

即第一个数为1；第2个数为1+4，第3个数为1+4×2，第4个数为1+4×3，；

第n个数为1+4（n-1）；

则1+4（n-1）=2013；

解得n=504；

所以甲报出了504个数．

故答案为：504．7、略

【分析】解：∵72+242=252；

∴△ABC是直角三角形，

根据题意画图；如图所示：

连接AP；BP，CP．

设PE=PF=PG=x；

S△ABC=×AB×CB=84；

S△ABC=AB×x+AC×x+BC×x=（AB+BC+AC）•x=×56x=28x；

则28x=84；

x=3．

故答案为：3．

首先根据三边长确定三角形是直角三角形；再根据题意画出图形，连接AP，BP，CP，根据直角三角形的面积公式即可求得该距离的长．

此题主要考查了勾股定理逆定理，以及三角形的面积．注意构造辅助线，则直角三角形的面积有两种表示方法：一是整体计算，即两条直角边乘积的一半；二是等于三个小三角形的面积和，即（AB+AC+BC）x，然后即可计算x的值．【解析】38、略

【分析】【分析】先估算出的取值范围，得出m、n的值，进而可得出结论．【解析】【解答】解：∵9＜13＜16；

∴3＜＜4；

∴m=3；n=4；

∴m+n=3+4=7．

故答案为：7．9、（1，0）【分析】【解答】解：∵方程组的解为

∴一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为（1；0）．

故答案为：（1；0）．

【分析】二元一次方程组是两个一次函数变形得到的，所以二元一次方程组的解，就是函数图象的交点坐标．10、y=﹣|二、四【分析】【解答】解：设反比例函数解析式为y=∵反比例函数的图象经过点（﹣1，2）；

∴k=﹣2×1=﹣2，解析式为：y=﹣

∴函数的图象在第二；四象限；

故答案为：y=﹣二；四．

【分析】让点的横纵坐标相乘即为反比例函数的比例系数，根据比例系数的符号即可判断反比例函数的两个分支所在的象限．三、判断题(共5题，共10分)11、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．12、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．13、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错14、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×15、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．四、综合题(共2题，共8分)16、略

【分析】【分析】（1）利用平行线的性质以及三角形面积公式求出即可；

（2）利用（1）中所求，只要作出EC且过F的平行线，即可得出答案．【解析】【解答】（1）证明：设平行线AB；CD间的距离为h；

则S△ABD=S△ABC=AB•h；

故S△ABD-S△ABG=S△ABC-S△ABG；

即S△ADG=S△BCG；

（2）解：如图所示：

连接EG，过点F作EG的平行线，交AB于M，连接EM，则EM就是拉直后的一条分界线．17、略

【分析】【分析】（1）根据图象即可得出B的坐标；

（2）设OA的解析式为y=kx，把A（2，4）代入求出k即可；设BC的解析式为y=mx+b，把B（4，4），C（8，0）代入得出方程组，求出mb即可；

（3）过P作PE⊥OC于E；分三种情况：①当点P在OA上运动时，则PE=y=2x，②当点P在AB上运动时，则PE=4③当点P在BC上运动时，则PE=y=-x+8，根据三角形的面积公式求出即可；

（4）根据三个函数式在平面直角坐标系中画出即可．【解析】【解答】解：（1）点B的坐标是（4；4）；

故答案为：（4；4）；

（2）设OA的解析式为y=kx；

把A（2；4）代入得：2k=4；

解得：k=2

∴直线OA的解析式为y=2x；

设BC的解析式为y=mx+b；

把B（4，4）