海南省定定安县2025届高三上学期联考一数学试题

定安县2024-2025学年第一学期高三联考数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合，，则（）A. B. C. D.2.若：“”，：“”，则是（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知向量，，，若，则实数的值为（）A.7 B. C.2 D.4.斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多・斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称“兔子数列”，其数值为：1、1、2、3、5、8、13、21、34……，在数学上，这一数列以如下递推方法定义：，，记此数列为，则等于（）A. B. C. D.5.设，则的大小关系为（）A. B. C. D.6.已知，则（）A. B. C.3 D.7.已知，若，则（）A.在区间内是减函数 B.在区间内是减函数C.在区间内是增函数 D.在区间内是减函数8.已知函数，且有两个不同的零点，则的取值范围为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，选错的得0分．9.设函数，若，则值可能是（）A B. C.1 D.10.已知函数，则下列说法正确的是（）A.最小正周期 B.在区间单调递增C.在区间有两个极值点 D.直线是函数的对称轴11.已如定义在上的函数满足，是偶函数，且对任意的，，当时，都有，则以下判断正确的是（）A.若，则 B.函数的最小正周期是4C.函数在上单调递增 D.直线是图象的对称轴第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12若，则______．13.如图，中，，且的面积为，点在边上，，则的长度等于__________．14.已知函数，若，且，则的最小值为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.记的内角所对的边分别为，已知．（1）求；（2）若，，求的面积．16.在计算机领域中，有真随机与伪随机两种随机概念．真随机是伴随物理实验，例如：掷硬币、掷骰子、电子元件噪声、核裂变等，其结果符合三个特点：1．随机性：2．不可预测性3．不可重复性；伪随机是通过多种不同的算法，获取随机值，不是真的随机．在日常使用计算中情景中，如音乐随机播放、壁纸随机切换、电脑模拟硬币正反面等都是伪随机．假设有一个抽奖活动，主办方给出了两种抽奖方式，第一种抽奖方式为真随机，即每次抽中的概率为，每次抽奖的结果都是相互独立的．第二种抽奖方式为伪随机，第一次抽中的概率为，若第一次不中，第二次抽中的概率增加，即若某次抽奖不中那么下一次中奖概率会增加，直到．若已中奖，则下一次抽中的概率恢复到．（1）分别计算两种抽奖方式抽两次中奖一次的概率；（2）如果你有抽奖3次的机会，那么你选择抽奖方式是第一种还是第二种？请说明理由．17.如图，在三棱柱中，四边形是菱形，、分别是、的中点，平面平面，，．（1）证明：平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.18.已知椭圆：上的点到焦点距离最短为，到焦点距离最长为．（1）求椭圆的方程；（2