德阳科贸职业学院《离散数学I》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页德阳科贸职业学院《离散数学I》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的定义域。（）A.B.C.D.2、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由x²+y²=4所围成的区域，采用极坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀²r³drB.∫₀²πdθ∫₀²r²drC.∫₀²πdθ∫₀⁴r³drD.∫₀²πdθ∫₀⁴r²dr5、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C28、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）A.B.C.D.10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。2、求微分方程的通解为______________。3、设向量，向量，求向量在向量上的投影，结果为_________。4、设函数，则的最小正周期为____。5、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）计算曲线积分，其中是由从点到点的一段弧。2、（本题10分）已知函数，在区间上，判断该函数的单调性，并求出其在该区间上的最值。3、（本题10分）设函数，求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题

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