浙教版九年级期末押题测试卷01考点大串讲（原题版）

20242025学年九年级数学上学期期末模拟卷01（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：浙教版数学上年级上册全册，下册12章。5．难度系数：0.65。一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．若ba=12，则A．12 B．1 C．−1 D．2．在直角坐标平面内，点A的坐标为(1,0)，点B的坐标为(a,0)，圆A的半径为2．若点B在圆上，则a值为（）A．2或3 B．−1或3 C．−3或1 D．−3或23．下列事件是必然事件的是（

）A．三角形的内角和是180°B．端午节赛龙舟，红队获得冠军C．掷一枚质地均匀的骰子，点数是4的一面朝上D．打开电视，正在播放《新闻联播》4．如图，AB是⊙O直径，AD=CD，∠COB=40°，则∠A的度数是（A．50° B．55° C．60° D．65°5．如图，在6×7的网格中，每个小正方形的边长均为1．若点A，B，C都在格点上，则cosB的值为（

A．21313 B．31313 C．6．如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，⊙O的半径为2，连接AF,BF，则S△ABF=（A．22 B．2 C．237．如图，在钝角三角形ABC中，AB=9cm，AC=12cm，动点D从点A出发到点B停止，动点E从点C出发到点A停止，点D的运动速度为1cm/s，动点E的运动速度为43cm/s，如果两点同时出发，那么以点A、D、EA．4.5s B．4.5s或5.76s C．6.76s D．5.76s或6.76s8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠ODE=30°，AB=4，则阴影部分的面积为（

）A．2π3 B．4π3 C．9．如图，函数y=ax2+bx+c经过点3,0，对称轴为直线x=1：①b2−4ac>0；②abc<0；③9a−3b+c=0；④5a+b+c=0；⑤若点Aa+1,y1、Ba+2,y2A．①③④ B．②④⑤ C．①④⑥ D．②③⑥10．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，⊙O与边AD、对角线AC均相切，过点B作⊙O的切线，切点为P，则切线长BP的最小值为（A．6 B．7 C．52 D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．若函数y=(m−2)xm2−2是关于x的二次函数，则12．已知点C是线段AB的黄金分割点AC<BC，BC=4，则线段AC的长为．13．有六张正面分别标有数字−2，−1，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该数字加1记为b．则数字a，b使得关于x的方程ax2+bx+a414．国庆期间，大同古城热闹非凡，各大景区游人如织，大学生小云在东南邑街区卖气球，销售过程中发现每天的销量y（件）和售价x（元/件）之间满足一次函数y=−2x+70的关系，已知一个气球的成本是5元，若不计其他成本，则小云每天获得的最大利润是元．15．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的直径为5，AB=25，AC=3，过点A作AD⊥BC，垂足为D．则CD的长为

16．如图，△ABC中，点D为边BC的中点，连接AD，将△ADC沿直线AD翻折至△ABC所在平面内，得△ADC′，C′D与AB交于点F，连接CC′，分别与边AB交于点E，与AD交于点O．若三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分8分）计算：(1)tan45°(2)π−318．（本题满分8分）在四张完全相同的卡片正面写上数字1、2、3、4，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将抽得卡片上的数字记为a；不透明的袋子中装有标号为1、2、3的三个小球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，将摸到的球的标号记为b．(1)先抽取一张卡片，再摸一个球，求a−b=0的概率：(2)若规定：当a−b≥0时，甲获胜；否则，乙获胜．这样的规则公平吗？请说明理由．如果不公平，能否只将袋子中一个球的标号调整为另一个整数，使得规则公平？写出一个调整方案．19．（本题满分8分）如图，OA=OB，AB交⊙O于点C，D，OE是半径，且OE⊥AB于点F．(1)求证：AC=BD；(2)若CD=6，EF=1，求20．（本题满分8分）自2024年10月29日起，巴中恩阳机场开通了到无锡的新航线，进一步方便了广大市民．如图，市民甲在C处看见飞机A的仰角为45°，同时另一市民乙在斜坡CF上的D处看见飞机A的仰角为30°，已知斜坡CF的坡比=1:3，铅垂高度DG=30米（点E、G、C、B在同一水平线上）．（结果保留根号）(1)求此时甲、乙两市民的距离CD；(2)求飞机此时距离地面的高度AB．21．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，DB和CE交于点F，DF=FB，AF∥(1)求证：△BEF∽△BAD；(2)求证：四边形ADCF为平行四边形；(3)若DB⊥CE，AD=4，BF=3EF，求BC的长．22．（本题满分10分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．(1)求证：CD为⊙O的切线；(2)若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．23．（本题满分10分）已知二次函数y=x2+bx+c（b(1)写出一组b，c的值，使函数y=x²+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点，并说明理由；(2)若b=1，c=2，当x=p，q（p，q是实数，p≠q）时，该函数对应的函数值分别为P，Q．若p+q=4，求证：P+Q>16；(3)当c=12b2时，在自变量x的值满足1≤x≤32的情况下，与其对应的函数值24．（本题满分12分）【问题探究】（1）如图1，△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点B，D，E在同一直线上，连接AD，BD．①请探究AD与BD之间的位置关系？并加以证明．②若AC＝BC＝10，DC＝CE＝2，求线段AD的长．【拓展