【导学案】2021年高中物理人教版必修二教师用书-6.4-万有引力理论的成就-配套练习

1.有一星球的密度与地球的密度相同,但它表面处的重力加速度是地球表面上重力加速度的4倍,则该星球的质量将是地球质量的()。A.14倍B.4倍C.16倍D.64倍【解析】由=mg得M=,所以ρ===,R=,=·==4,该星球半径是地球半径的4倍。依据M=,=·=64。【答案】D2.若人造卫星绕地球做匀速圆周运动,则下列说法正确的是()。A.卫星的轨道半径越大,它的运行速度越大B.卫星的轨道半径越大,它的运行速度越小C.卫星的质量肯定时,轨道半径越大,它需要的向心力越大D.卫星的质量肯定时,轨道半径越大,它需要的向心力越小【解析】人造卫星做匀速圆周运动是由万有引力供应向心力,由=,v=,可知选项B、D是正确的。【答案】BD3.若地球绕太阳公转周期和公转轨道半径分别为T1和r1,月球绕地球的公转周期和公转轨道半径分别为T2和r2,则太阳质量和地球质量之比为()。A. B.C. D.【解析】无论地球绕太阳公转,还是月球绕地球运转,依据万有引力供应向心力有G=mr,得M=,所以=。【答案】A4.假设太阳系中天体的密度不变,天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半,地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动,则下列物理量变化正确的是()。A.地球的向心力变为缩小前的一半B.地球的向心力变为缩小前的C.地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D.地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半【解析】由于天体的密度不变,所以天体质量m∝R3,故天体的直径减半,它们的质量均变为原来的,F'=G=G=G=F,即地球的向心力变为原来的,故选项A错误、选项B正确;由G=m()2r得T=2π,同理变化后的周期T'=2π=2π=2π=T,故缩小后,地球公转的周期未发生变化,故选项C正确、选项D错误。【答案】BC5.假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍后,仍做圆周运动,则()。A.依据公式v=ωr,可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B.依据公式F=,可知卫星所需的向心力将减小到原来的C.依据公式F=,可知地球供应的向心力将减小到原来的D.依据选项B和C中给出的公式,可知卫星运动的线速度减小到原来的【解析】万有引力供应向心力,G=m,因此当半径增大到原来的2倍时,向心力将减小为原来的,线速度v=将减小到原来的。【答案】CD6.科学家们推想,太阳系有颗行星和地球在同一轨道上。从地球上看,它永久在太阳的背面,人类始终未能发觉它,可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息我们可以推知()。A.这颗行星的质量等于地球的质量B.这颗行星的密度等于地球的密度C.这颗行星的公转周期与地球公转周期相等D.这颗行星的自转周期与地球自转周期相等【解析】由题意知,该行星和地球一样绕太阳运行,且该行星与太阳、地球在同始终线上,说明该行星与地球有相同的公转周期,C选项正确,但依据所给条件,无法进一步推断这颗行星与地球的自转周期、质量、密度是否相同。【答案】C7.宇宙飞船进入一个围绕太阳的近乎圆形的轨道上运动,假如轨道半径是地球轨道半径的9倍,那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是多少年?【解析】依据万有引力公式以及牛顿其次定律,可得G=m()2r解得T=2π,所以宇宙飞船与地球绕太阳运动的周期之比为===27。【答案】27年8.2011年11月3日1时43分,中国自行研制的“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在距地球343公里的轨道实现自动对接,为建设空间站迈出关键一步。若“神舟八号”飞船与“天宫一号”的质量相同,环绕地球的运行均可视为匀速圆周运动,运行轨道如图所示,A.“天宫一号”运行的向心加速度比“神舟八号”小B.“天宫一号”运行的周期比“神舟八号”小C.“天宫一号”运行的线速度比“神舟八号”大D.“神舟八号”要实现与“天宫一号”的对接需点火加速【解析】依据G=m()2r=m=ma,可得:a=G,T=2π,v=,由于“天宫一号”的轨道半径大,所以其向心加速度较小,周期较大,线速度较小,选项A正确,B、C错误;“神舟八号”需要先做离心运动,变轨到运行半径更高的轨道才能实现与“天宫一号”的对接,所以需点火加速,以提高“神舟八号”的向心力,使万有引力小于向心力,选项D正确。【答案】AD9.火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探究项目。假设火星探测器在火星表面四周沿圆形轨道运行,周期为T1,神舟飞船在地球表面四周沿圆形轨道运行,周期为T2,火星质量与地球质量之比为p,火星半径与地球半径之比为q,则T1、T2之比为()。A.B.C.D.【解析】设中心天体的质量为M,半径为R,当航天器在星球表面飞行时,由G=m()2R,T=,所以T∝,=。【答案】D10.据报道,美国天文学家斯科特·高迪发觉了其次个“太阳系”。新发觉的“太阳系”拥有缩小版的“太阳”,该恒星大小只有太阳的一半,而其两个行星中,较小的行星与恒星的距离或许是较大行星与恒星距离的两倍,就像土星轨道到太阳的距离是木星的两倍一样。据测算,“小木星”的质量是木星的70%,“小土星”是土星质量的90%,它们所环绕的恒星质量是太阳质量的50%。依据以上信息推断()。A.土星运动周期是木星的2倍B.“小土星”运动周期是“小木星”的2倍C.太阳系的比值是新“太阳系”的2倍D.太阳系的比值是新“太阳系”的【解析】依据万有引力定律G=mr,且由于土星轨道到太阳的距离是木星的两倍,所以土星运动周期是木星的2倍,选项A正确。同理,“小土星”运动周期也是“小木星”的2倍,选项B正确。在同一天体系统中的比值只与中心天体的质量有关,故选项C也正确。【答案】ABC11.某球状行星具有均匀的密度ρ,求在赤道表面四周绕行星运动的卫星的周期。(引力常量为G)【解析】万有引力充当向心力。G=m()2R(M为行星质量、m为卫星质量),又M=πR3ρ,整理得,赤道表面四周绕行星运动的卫星的周期T=。【答案】12.我国在2010年实现探月方案——“嫦娥工程”。同学们也对月球有了更多的关注。(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径。(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t小球落回抛出点。已知月球半径为r,引力常量为G,试求出月球的质量m月。【解析】(1)设地球质量为M,地球表面一物体质量为m,月球绕地球的轨道半径为r,依据万有引力定律和向心力公式:G=m月()2r,mg=G解得:r=。(2)设月球表面的重力加速度为g月,依据题意:v0=g月,g月=G解得:m月=。【答案】(1)(2)13.1976年10月,剑桥高校争辩生贝尔间或发觉一个惊异的放射电源,它每隔1.337s发出一个脉冲讯号。贝尔和他的导师曾认为他们和外星人接上了头,后来大家生疏到,事情没有那么浪漫,这类天体被定名为“脉冲星”,“脉冲星”的特点是脉冲周期短,且周期高度稳定,这意味着脉冲星肯定进行着精确     的周期运动,而自转就是一种很精确     的周期运动。(1)已知蟹状星云的中心星PS0531是一颗脉冲星,其周期为0.331s,PS0531的脉冲现象来自自转,设阻挡该星离心瓦解的力是万有引力,试估量PS0531的最小密度。(2)假如PS0531的质量等于太阳质量,该星的可能半径最大是多少?(太阳质量M=2×1030【解析】脉冲星周期即为自转周期。脉冲星高速自转不瓦解的临界