【优化方案】2020-2021学年高一下学期数学(必修3)第一章1.1.2第一课时课时作业

[学业水平训练]1．下列图形符号属于处理框(执行框)的是()解析：选D.处理框用矩形表示．2．下列关于程序框图的说法正确的有()①用程序框图表示算法直观、形象，简洁理解；②程序框图能清楚地呈现算法的规律结构，也就是通常所说的一图胜万言；③在程序框图中，起止框是任何流程不行少的；④输入和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置．A．1个 B．2个C．3个 D．4个解析：选D.由程序框图可知：①②③④都正确．3．(2022·东营高一检测)给出下列程序框图：若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是()A．x＝2 B．b＝2C．x＝1 D．a＝5解析：选C.∵b＝2，∴2＝a－3，即a＝5.∴2x＋3＝5时，得x＝1.4．(2022·广州高一检测)如图是一个算法的程序框图，已知a1＝3，输出的b＝7，则a2等于()A．9 B．10C．11 D．12解析：选C.由题意知该算法是计算eq\f(a1＋a2,2)的值．∴eq\f(3＋a2,2)＝7，得a2＝11，故选C.5.如图所示的程序框图，假如输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的推断框中，应当填入下面四个选项中的()A．c>x? B．x>c?C．c>b? D．b>c?解析：选A.变量x的作用是保留3个数中的最大值，所以其次个条件结构的推断框内语句为“c>x？”，满足“是”则交换两个变量的数值，输出x的值后结束程序，满足“否”直接输出x的值后结束程序，故选A.6．下面程序框图表示的算法的运行结果是________．解析：由题意P＝eq\f(5＋6＋7,2)＝9，S＝eq\r(9×4×3×2)＝eq\r(216)＝6eq\r(6).答案：6eq\r(6)7．写出如下程序框图的运行结果．S＝________．若R＝8，则a＝________．解析：S＝2.5，a＝4.答案：2.548．(2022·海口高一检测)如图所示程序框图，若a＝5，则输出b＝________．解析：依据题意a＝5，所以执行推断框后的“否”步骤，即b＝a2＋1，所以输出26.答案：269．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x＋1，x>0，,0，x＝0，,x＋3，x<0，))请设计程序框图，要求输入自变量，输出函数值．解：程序框图如图所示：10．(2022·临沂高一检测)某市劳动保障部门规定：某工种在法定工作时间内，工资为每小时8元，加班工资为每小时12元．已知某人在一周内工作60小时，其中加班20小时，他每周收入的10%要交纳税金．请设计一个算法，计算此人这周所得净收入，并画出相应的程序框图．解：此人一周在法定工作时间内工作40小时，加班20小时，他一周内的净收入等于(40×8＋20×12)×(1－10%)元．算法如下：第一步，令T＝40，t＝20.其次步，计算S＝(8×T＋12×t)×(1－10%)．第三步，输出S.程序框图如图所示：[高考水平训练])1.若f(x)＝x2，g(x)＝log2x，则如图所示的程序框图中，输入x＝0.25，输出h(x)＝()A．0.25B．2C．－2D．－0.25解析：选C.h(x)取f(x)和g(x)中的较小者．g(0.25)＝log20.25＝－2，f(0.25)＝0.252＝eq\f(1,16).2．某算法的程序框图如图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式为____________．解析：当x>1时，有y＝x－2，当x≤1时，则有y＝2x，所以有分段函数y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x，x≤1,x－2，x>1)).答案：y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x，x≤1,x－2，x>1))3．在新华书店里，某教辅材料每本售价14.80元，书店为促销，规定：假如顾客购买5本或5本以上，10本以下则按九折(即13.32元)出售；假如顾客购买10本或10本以上，则按八折(即11.84元)出售．请设计一个完成计费工作的程序框图．解：程序框图：4．如图所示的程序框图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成的，箭头将告知你下一步到哪一个程序框图．阅读如图所示的程序框图，并回答下面的问题．(1)程序框图表示了怎样的算法？(2)若a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up6(\f(1,3))，b＝eq\f(2,3)，c＝log32，求输出的数．解：(1)程序框图中有两处推断，由框图中所示的文字和符号表示的操作内容可知：此框图表示的是“找出a，b，c三个数中的最大值”的算法．(2)∵a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up6(\f(1,3))>eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up6(\f(1,2))＝eq\f(1,\r(2))>eq\f(2,3)＝b，∴a>b，又∵3eq\s\up6(\f(2