【创新设计】2021高考物理二轮复习(江苏专用)-专题提升训练-第1讲-力与物体的平衡

第1讲力与物体的平衡一、单项选择题1．(2022·南通市、扬州市、泰州市、连云港市、淮安市三模)如图1－1－17所示，当风水平吹来时，风筝面与水平面成一夹角，人站在地面上拉住连接风筝的细线．则 ()图1－1－17A．空气对风筝的作用力方向水平向右B．地面对人的摩擦力方向水平向左C．地面对人的支持力大小等于人和风筝的总重力D．风筝处于稳定状态时，拉直的细线可能垂直于风筝面解析空气对风筝的作用力应当是垂直于风筝面，方向为斜向右上方，选项A错误；把人和风筝看作一个整体，系统受到竖直向下的重力、地面对系统向上的支持力、垂直风筝面斜向上的弹力，要使系统静止，人必需受到地面对他的水平向左的摩擦力，选项B正确；风力对整个系统有向上的分力，因此地面对人的支持力要小于人和风筝的总重力，选项C错误；以风筝为争辩对象，风筝受重力、绳的拉力、垂直风筝面斜向上的弹力，三力的合力为零，所以风筝所受的拉力与风力不在一条直线上，即细线不会垂直于风筝面，选项D错误．答案B2．如图1－1－18甲所示，斜拉桥的塔柱两侧有很多钢索，它们的一端都系在塔柱上．对于每一对钢索，它们的上端可以看成系在一起，即两根钢索对塔柱的拉力F1、F2作用在同一点，它们合起来对塔柱的作用效果应当让塔柱好像受到一个竖直向下的力F一样，如图乙所示．这样，塔柱便能稳固地伫立在桥墩上，不会因钢索的牵拉而发生倾斜，甚至倒下．假如斜拉桥塔柱两侧的钢索不能呈对称分布如图丙所示，要保持塔柱受的合力竖直向下，那么钢索AC、AB的拉力FAC、FAB应满足 ()图1－1－18A．FAC∶FAB＝1∶1B．FAC∶FAB＝sinβ∶sinαC．FAC∶FAB＝cosβ∶cosαD．FAC∶FAB＝sinα∶sinβ解析将AB、AC上的力分解，在水平方向上的合力应为零，有：FACsinα－FABsinβ＝0，则FAC∶FAB＝sinβ∶sinα，B正确．答案B3．[2022·苏、锡、常、镇四市调研(二)]用质量为M的吸铁石，将一张质量为m的白纸压在竖直固定的磁性黑板上．某同学沿着黑板面，用水平向右的恒力F轻拉白纸，白纸未移动，则此时黑板对白纸的摩擦力的大小为 ()图1－1－19A．FB．mgC.eq\r(F2＋mg2)D.eq\r(F2＋Mg＋mg2)解析对吸铁石和白纸整体，在垂直于黑板平面内受磁引力、黑板表面的支持力，在平行于黑板平面内受竖直向下的重力(M＋m)g，水平拉力F和黑板表面的摩擦力f作用，由于纸未被拉动，所以摩擦力为静摩擦力，依据共点力平衡条件可知，摩擦力f与(M＋m)g和F的合力等值反向，因此有f＝eq\r(F2＋Mg＋mg2)，故选项D正确．答案D4．(2022·吉林省长春市调研测试)如图1－1－20甲所示，水平地面上固定一倾角为30°的表面粗糙的斜劈，一质量为m的小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑．现对小物块施加一水平向右的恒力F，使它沿该斜劈表面匀速上滑．如图乙所示，则F大小应为 ()图1－1－20A.eq\r(3)mg B.eq\f(\r(3),3)mgC.eq\f(\r(3),6)mg D.eq\f(\r(3),4)mg解析小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑，可知小物块与斜劈表面间的动摩擦因数μ＝tan30°.由小物块能沿着斜劈表面匀速上滑，沿斜面方向列平衡方程，可得Fcos30°＝mgsin30°＋μFN，垂直斜面方向有FN＝Fsin30°＋mgcos30°，联立解得F＝eq\r(3)mg.所以B、C、D选项错误，A选项正确．答案A5．(2022·江苏徐州市模拟)如图1－1－21所示，静止在光滑地面上的小车，由光滑的斜面AB和粗糙的平面BC组成(它们在B处平滑连接)，小车右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当传感器受压时，其示数为正值，当传感器被拉时，其示数为负值．一个小滑块从小车A点由静止开头下滑至C点的过程中，传感器记录到的力F随时间t的关系图中可能正确的是 ()图1－1－21解析当滑块在光滑的斜面AB上运动时，滑块对小车有斜向右下方、大小不变的压力，因此传感器对小车有向左的弹力，大小不变，方向为正．当滑块在粗糙的平面BC上运动时，滑块对小车有方向向左、大小不变的摩擦力，因此传感器对小车有向右的拉力，大小不变，方向为负，故正确答案为D.答案D6．(2022·山东潍坊市一模)如图1－1－22所示，两相同小球a、b用轻弹簧A、B连接并悬挂在天花板上保持静止，水平力F作用在a上并缓慢拉a，当B与竖直方向夹角为60°时，A、B伸长量刚好相同．若A、B的劲度系数分别为k1、k2，则以下推断正确的是 ()图1－1－22A.eq\f(k1,k2)＝eq\f(1,2)B.eq\f(k1,k2)＝eq\f(1,4)C．撤去F的瞬间，a球的加速度为零D．撤去F的瞬间，b球处于失重状态解析对b球受力分析由平衡条件可知：k1x＝mg①对a球受力分析如图所示，由平衡条件得：k2xcos60°＝k1x＋mg②由①②两式得：eq\f(k1,k2)＝eq\f(1,4)故选项B正确．撤去F的瞬间，a受的合外力大小为F，方向水平向右，故a球的加速度不为零，b球仍处于平衡状态，故选项C、D错误．答案B7．(2022·武汉调研)将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图1－1－23所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F的最小值为 ()图1－1－23A.eq\f(\r(3),3)mg B．mgC.eq\f(\r(3),2)mg D.eq\f(1,2)mg解析将a、b看成一个整体受力分析可知，当力F与Oa垂直时F最小，可知此时F＝2mgsinθ＝mg，选项B正确．答案B8.(2022·镇江三模)在离地相同高度处，质量分别为m1和m2的球1与球2同时由静止开头下落，由于空气阻力的作用，两球在抵达地面前均已达到匀速运动状态．已知空气阻力与球的下落速度v成正比，即f＝－kv(k＞0)，且两球的比例常数k完全相同，两球下落的v－t关系如图1－1－24所示，则下列叙述正确的是 ()图1－1－24A．m1＝m2，两球同时抵达地面B．m2＞m1，球2先抵达地面C．m2＜m1，球2先抵达地面D．m2＞m1，球1先抵达地面解析当小球做匀速运动时有mg－kv＝0，v＝eq\f(mg,k)，所以质量大的最终速度大，即m2＞m1，v－t图线与t轴包围的“面积”表示位移，由图可知球2先到达地面，选项B正确．答案B二、多项选择题9.如图1－1－25所示，截面是三角形的木块a上放置一铁块b，三角形木块竖直边靠在粗糙的竖直面上，现用竖直向上的作用力F，推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，下面说法正确的()图1－1－25A．木块a与铁块b间肯定存在摩擦力B．木块a与竖直墙面间肯定存在水平弹力C．木块a与竖直墙面间肯定存在摩擦力D．竖直向上的作用力F大小肯定等于铁块与木块的重力之和解析隔离铁块b对其进行受力分析，它受到重力、木块a的支持力和沿接触面对上的静摩擦力作用，假如没有摩擦力，铁块将不能处于平衡状态，故选项A正确；木块a与竖直墙壁之间虽然接触，但它们之间无相互挤压，没有发生形变，所以不会产生弹力，也不会产生摩擦力，选项B、C均错误；对铁块b和木块a整体进行受力分析，依据题意可知，该整体处于平衡状态，所以其所受的总重力(铁块与木块的重力之和)等于作用力F的大小，选项D正确．答案AD10．(2022·广东卷，20)如图1－1－26所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为＋Q的小球P，带电荷量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M和N视为点电荷，下列说法正确的是 ()图1－1－26A．M与N的距离大于LB．P、M和N在同始终线上C．在P产生的电场中，M、N处的电势相同D．M、N及细杆组成的系统所受合外力为零解析由于带电小球M、N处于静止状态，则小球M、N合力为0，即FPM＝FPN，由库仑定律有keq\f(Qq,L2)＝keq\f(2Qq,x2)，则有x＝eq\r(2)L，那么M、N间距离约为0.4L，故A错误；由于小球M、N静止不动，小球P对小球M和对小球N的力应当在一条直线上，故B正确；在小球P产生电场中，M点电势较高，故C错误；由于小球M、N静止不动，则小球M、N和杆组成的系统合外力为0，故D正确．答案BD11.如图1－1－27所示，倾斜导轨宽为L，与水平面成α角，处在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，金属杆ab水平放在导轨上．当回路电流强度为I时，金属杆ab所受安培力为F，斜面的支持力为FN，则 ()图1－1－27A．安培力方向垂直ab杆沿斜面对上B．安培力方向垂直ab杆水平向右C．FN＝BILcosαD．FN＝eq\f(BIL,sinα)解析画出倾斜导轨和ab杆的二维视图，由左手定则推断出安培力方向水平向右，大小为F＝BIL，由共点力平衡求得FN＝eq\f(BIL,sinα)，选项B、D正确．答案BD12.(2022·高考押题信息卷八)如图1－1－28所示，A、B两球质量均为m，固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O点，其中球A处在光滑竖直墙面和光滑水平墙面的交界处，已知两球均处于平衡状态，OAB恰好构成一个正三角形，则下列说法正确的是(重力加速度为g) ()图1－1－28A．球A可能受到四个力的作用B．弹簧对球A的弹力大于对球B的弹力C．绳OB对球B的拉力大小肯定等于mgD．绳OA对球A的拉力大小等于或小于1.5mg解析对B球受力分析如图甲所示，由平衡条件得：F1＝F2＝mg，故选项C正确．弹簧对球A的弹力大小等于对B的弹力，B项错误．对A球受力分析如图乙所示，其中FN2可能为零，这时A球受四个力，选项A正确；若FN＝0，则FTm＝F3cos60°＋mg＝1.5mg，选项D均正确．答案ACD13．(2022·大连模拟)如图1－1－29所示，在同一水平面上有A、B、C、D四个点，其上分别放上带电荷量分别为－q、Q、－q、Q的点电荷．四个点电荷构成一个菱形，－q、－q的连线与－q、Q的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是 ()图1－1－29A．cos3α＝eq\f(q,8Q) B．cos3α＝eq\f(q2,Q2)C．sin3α＝eq\f(Q,8q) D．sin3α＝eq\f(Q2,q2)解析以B点的点电荷Q为争辩对象，小球在水平面内的受力如图所示，设A、B间的距离为r.由库仑定律得：F1＝F2＝eq\f(kQq,r2)①F3＝eq\f(kQ2,4r2sin2α)②由平衡条件得：eq\f(1,2)F3＝F1sinα③联立①②③得：sin3α＝eq\f(Q,8q)，选项C正确．同理选－q为争辩对象可计算出：cos3α＝eq\f(q,8Q)，选项A正确．答案AC三、非选择题14．如图1－1－30所示，一质量为M＝2kg的铁块套在倾斜放置的杆上，杆与水平方向的夹角θ＝60°，一轻绳一端连在铁块上，一端连在一质量为m＝1