【走向高考】2022届高三物理人教版一轮复习习题：第9章-第2讲法拉第电磁感应定律及其应用

第一部分第九章第2讲一、选择题(1～6题为单选题，7、8题为多选题)1．(2022·湖北八校联考)如图所示，在国庆60周年阅兵盛典上，我国预警机“空警—2000”在天安门上空时机翼保持水平，以4.5×102km/h的速度自东向西飞行。该机的翼展(两翼尖之间的距离)为50m，北京地区地磁场的竖直重量向下，大小为4.7×10－5TA．两翼尖之间的电势差为2.9VB．两翼尖之间的电势差为1.1VC．飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高D．飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低[答案]C[解析]飞机的飞行速度4.5×102km/h＝125m/s，飞机两翼间的电动势为E＝BLv＝4.7×10－5×2．(2022·济南模拟)如图所示，在垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别以v、3v速度朝两个方向匀速拉出磁场，则导体框分别从两个方向移出磁场的过程中()A．导体框所受安培力方向相同B．导体框中产生的焦耳热相同C．导体框ad边两端电势差相等D．通过导体框截面的电荷量相同[答案]D[解析]安培力的方向总是阻碍导体框的相对运动，选项A错误；由I＝eq\f(BLv,R)及Q＝I2Rt可知选项B错误；当导体框以v运动时Uab＝eq\f(1,4)BLv，若以3v运动时Uab＝eq\f(3,4)BL×3v，选项C错误；依据q＝eq\f(ΔΦ,R)可知选项D正确。3．(2022·南京模拟)在如图所示的电路中，两个灵敏电流表G1和G2的零点都在刻度盘中心，当电流从“＋”接线柱流入时，指针向右摆，当电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆。在电路接通后再断开的瞬间，下列说法中符合实际状况的是()A．G1表指针向左摆，G2表指针向右摆B.G1表指针向右摆，G2表指针向左摆C.G1、G2表的指针都向左摆D.G1、G2表的指针都向右摆[答案]B[解析]当电路接通后再断开，线圈中产生自感电动势，G1中电流和原方向相同，G2中电流和原方向相反，故B正确。4.(2022·山东日照一模)在xOy平面内有一条抛物线金属导轨，导轨的抛物线方程为y2＝4x，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面对里，一根足够长的金属棒ab垂直于x轴从坐标原点开头，以恒定速度v沿x轴正方向运动，运动中始终与金属导轨保持良好接触形成闭合回路，如图甲所示，则图乙所示图象中能表示回路中感应电动势大小随时间变化的图象是()[答案]B[解析]金属棒ab沿x轴以恒定速度v运动，因此x＝vt，则金属棒在回路中的有效长度L＝2y＝4eq\r(x)＝4eq\r(vt)，由法拉第电磁感应定律得回路中感应电动势E＝BLv＝4Beq\r(v3t)，即E2∝t，B正确。5.(2022·长沙一中模拟)矩形线圈abcd，长ab＝20cm，宽bc＝10cm，匝数n＝200，线圈回路总电阻R＝5Ω。整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过。若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示，则()A．线圈回路中感应电动势随时间均匀变化B．线圈回路中产生的感应电流为0.2AC．当t＝0.3s时，线圈的ab边所受的安培力大小为0.016ND．在1min内线圈回路产生的焦耳热为48J[答案]D[解析]由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nSeq\f(ΔB,Δt)可知，由于线圈中磁感应强度的变化率eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(20－5×10－2,0.3)T/s＝0.5T/s为常数，则回路中感应电动势为E＝nSeq\f(ΔB,Δt)＝2V，且恒定不变，故选项A错误；回路中感应电流的大小为I＝eq\f(E,R)＝0.4A，选项B错误；当t＝0.3s时，磁感应强度B＝0.2T，则安培力为F＝nBIl＝200×0.2×0.4×0.2N＝3.2N，故选项C错误；1min内线圈回路产生的焦耳热为Q＝I2Rt＝0.42×5×60J＝48J，选项D正确。6.(2022·西安模拟)如图所示，垂直于水平桌面对上的有界匀强磁场，磁感应强度为B，宽度为L。光滑金属导轨OM、ON固定在桌面上，O点位于磁场的左边界，OM、ON与磁场左边界成45°角。金属棒ab放在导轨上，且与磁场的右边界重合。t＝0时，金属棒在水平向左的外力F作用下以加速度a从静止开头向左做匀加速直线运动，直至通过磁场。已知OM、ON接触处O点的接触电阻为R，其余电阻不计，则()A．金属棒ab中的感应电流方向为从a到bB．在t＝eq\r(\f(2L,a))时间内，通过金属棒ab截面的电荷量为Q＝eq\f(BL2,R)C．在t＝eq\r(\f(2L,a))时间内，外力F的大小随时间均匀变化D．在t＝eq\r(\f(2L,a))时间内，流过金属棒ab的电流大小随时间均匀变化[答案]B[解析]因通过回路的磁通量削减，依据楞次定律可知，通过回路的感应电流方向沿逆时针方向，则金属棒ab中的感应电流方向为从b到a，选项A错误；由已知可知OM＝ON＝eq\r(2)L，等腰直角三角形OMN的面积为S＝L2，在t＝eq\r(\f(2L,a))时间内，通过棒ab截面的电荷量Q＝It＝eq\f(E,R)t＝eq\f(ΔΦt,tR)＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(BS,R)＝eq\f(BL2,R)，选项B正确；因棒ab向左做匀加速运动，通过回路的磁通量非均匀削减，产生的感应电动势是非均匀变化的，感应电流也是非均匀变化的，则棒ab所受的安培力FA也是非均匀变化的，由牛顿其次定律有F－FA＝ma，知外力F随时间是非均匀变化的，选项C、D错误。7．(2022·洛阳模拟)如图所示，平面上的光滑平行导轨MN，PQ上放着光滑导体棒ab、cd两棒用细线系住，开头时匀强磁场的方向如图甲所示，而磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，不计ab、cd间电流的相互作用，则细线中张力()A．由0到t0时间内细线中的张力渐渐减小B．由0到t0时间内两杆靠近，细线中的张力消逝C．由0到t0时间内细线中张力不变D．由t0到t时间内两杆靠近，细线中的张力消逝[答案]AD[解析]由E＝eq\f(ΔB,Δt)S和I＝eq\f(E,R)结合图象知感应电流大小恒定，由左手定则推断知0到t0时间内两杆都受到指向两杆外侧的安培力，细线张紧，由F＝BIL知B减小则F减小，选项A正确；选项BC错误；同理可知t0到t时间内两杆都受到指向两杆内侧的安培力，则两杆靠近，细线张力消逝，选项D正确。8.(2022·江苏宿迁第一次调研)用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径。如图所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率eq\f(ΔB,Δt)＝k(k<0)。则()A．圆环中产生逆时针方向的感应电流B．圆环具有扩张的趋势C．圆环中感应电流的大小为eq\f(krS,2ρ)D．图中a、b两点间的电势差Uab＝|eq\f(1,4)kπr2|[答案]BD[解析]磁感应强度减弱，依据楞次定律推断出感应电流沿顺时针方向，A错误。由左手定则推断出安培力方向向圆环外，B正确。由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝S·eq\f(ΔB,Δt)得E＝eq\f(1,2)πr2·k，感应电流大小I＝eq\f(E,R)＝eq\f(krS,4ρ)，C错误。Uab＝|eq\f(E,2R)·R|＝|eq\f(1,4)kπr2|，D正确。二、非选择题9．如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一。磁场垂直穿过粗金属环所在区域。当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为________。[答案]eq\f(2E,3)[解析]设粗环电阻为R，则细环电阻为2R，由于磁感应强度随时间均匀变化，故回路中感应电动势E恒定。回路中感应电流I＝eq\f(E,3R)，由欧姆定律a、b两点电势差(细环两端电压)U＝I·2R＝eq\f(2,3)E。10．如图所示，不计电阻的U形导轨水平放置，导轨宽l＝0.5m，左端连接阻值为0.4Ω的电阻R。在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.1Ω的导体棒MN，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量m＝2.4g的重物，图中L＝0.8m，开头时重物与水平地面接触并处于静止。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B0＝0.5T，并且以eq\f(ΔB,Δt)＝0.1T/s的变化率在增大。不计摩擦阻力，求至少经过多长时间才能将重物吊起？(g取10m/s2)[答案]1s[解析]以MN为争辩对象，有BIl＝FT，以重物为争辩对象，有FT＋FN＝mg。由于B在增大，安培力BIl增大，绳的拉力FT增大，地面的支持力FN减小，当FN＝0时，重物将被吊起。此时BIl＝mg①又B＝B0＋eq\f(ΔB,Δt)t＝0.5＋0.1t②E＝Lleq\f(ΔB,Δt)③I＝eq\f(E,R＋r)④联立①②③④，代入数据解得t＝1s。11．(2022·福建泉州一中质检)如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻。一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上。在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面对下，磁感应强度为B。对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开头运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动。不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力。求：(1)导轨对杆ab的阻力大小f；(2)杆ab中通过的电流及其方向；(3)导轨左端所接电阻的阻值R。[答案](1)F－eq\f(mv2,2d)(2)eq\f(mv2,2Bld)方向为a→b(3)eq\f(2B2l2d,mv)－r[解析](1)杆进入磁场前做匀加速运动，有F－f＝mav2＝2ad解得导轨对杆的阻力f＝F－eq\f(mv2,2d)(2)杆进入磁场后做匀速运动，有F＝f＋FB杆ab所受的安培力FB＝IBl解得杆ab中通过的电流I＝eq\f(mv2,2Bld)杆中的电流方向自a流向b(3)杆产生的感应电动势E＝BLv杆中的感应电流I＝eq\f(E,R＋r)解得导轨左端所接电阻阻值R＝eq\f(2B2l2d,mv)－r12．(2022·安徽六校联考)如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨M、N水平固定，长为L、阻值为R0的金属棒ab垂直于导轨放置，可紧贴导轨滑动。导轨右侧连接一对水平放置的平行金属板AC，板间距为d，板长也为L，导轨左侧接阻值为R的定值电阻，其他电阻忽视不计。轨道处的磁场方向竖直向下，金属板AC间的磁场方向垂直纸面对里，两磁场均为匀强磁场且磁感应强度大小均为B。当ab棒以速度v0向右匀速运动时，一电量大小为q的微粒以某一速度从紧贴A板左侧平行于A板的方向进入板间恰好做匀速圆周运动。试求：(1)AC两板间的电压U；(2)带电微粒的质量m；(3)欲使微粒不打到极板上，带电微粒的速度v应满足什么样的条件。[答案](1)eq\f(RBLv0,R＋R0)(2)eq\f(RqBLv0,R＋R0gd)(3)v<eq\f(R＋R0d2g,2RLv0)或v>eq\f(R＋R0L2＋d2g,2RLv0)[解析](1)棒ab向右运动时产生的电动势为E＝BLv0AC间的电压即为电阻R的分压，由分压关系可得U＝eq\f(RE,R＋R0)(或I＝eq\f(E,R＋R0)，U＝IR)，解得U＝eq\f(RBLv0,R＋R0)(2)带电粒子在板间做匀速圆周运动，则重力与电场力平衡，有qeq\f(U,d)＝mg，解得m＝eq\f(RqBLv0,R＋R0gd)(3)粒子做匀速圆周运动，由牛顿其次定律可得qvB＝meq\f(v2,r)若粒子恰从C板右边缘离开，运动轨迹如图所示，由几何关系可得L2＋(r1－d)2＝req\o\al(2,1)，所以r1＝eq\f(L2＋d2,2d)解得v1＝eq\f(R＋R0L2＋d2g,2RLv0)若粒子恰从C板左边缘离开，则有r2＝eq\f(d,2)解得v2＝eq\f(R＋R0d2g,2RLv0)故带电粒子的速度大小v应满足的条件v<eq\f(R＋R0d2g,2RLv0)或v>eq\f(R＋R0L2＋d2g,2RLv0)13．(2022·银川一中模拟)如图所示，一面积为S的单匝圆形金属线圈与阻值为R的电阻连接成闭合电路，不计圆形金属线圈及导线的电阻。线圈内存在一个方向垂直纸面对里、磁感应强度大小均匀增加且变化率为k的磁场Bt。电阻R两端并联一对平行金属板M、N，两板间距为d，N板右侧xOy坐标系(坐标原点O在N板的下端)的第一象限内，有垂直纸面对外的匀强磁场，磁场边界OA和y轴的夹角∠AOy＝45°，AOx区域为无场区。在靠近M板处的P点由静止释放一质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)，经过N板的小孔，从点Q(0，l)垂直y轴进入第一象限，经OA上某点离开磁场，最终垂直x轴离开第一象限。求：(1)平行金属板M、N获得的电压U；(2)yOA区域内匀强磁场的磁感应强度B；(3)粒子从P点射出至到达x轴的时间。[答案](1)kS(2)eq\f(2,l)eq\r(\f(2mkS,q))(3)(2d＋eq\f(π＋2,4)l)eq\r(\f(m,2qkS))[解析](1)依据法拉第电磁感应定律，知感应电动势为E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S＝kS①(2)因平行金属板M，N与电阻并联，故M、N两板间的电压为U＝UR＝E＝kS②带电粒子在M、N间做匀加速直线运动，有