【与名师对话】2021年秋高中物理必修一练习：第二章-匀变速直线运动的研究-2.3

3.匀变速直线运动的位移与时间的关系(本栏目内容，在同学用书中分册装订！)1．对于一个做单向匀减速运动的物体，在其静止前，下列说法正确的是()A．速度越来越小，位移也越来越小B．速度越来越小，位移越来越大C．加速度越来越小，位移越来越大D．加速度越来越小，位移也越来越小解析：物体朝一个方向运动，故x不断增大，只有B对．答案：B2．某质点做直线运动的速度v和时间t的关系如图所示，那么该质点在3s内通过的位移是()A．4.5m B．3mC．1m D．0.5m解析：图线与坐标轴围成图形的“面积”，即为位移大小．答案：A3．某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为()A．4m/s与2m/s2 B．0与4m/s2C．4m/s与4m/s2 D．4m/s与0解析：匀变速直线运动的位移与时间关系式为x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，对比x＝4t＋2t2，得出v0＝4m/s，a＝4m/s2，C正确．答案：C4．物体做匀变速直线运动，初速度为v0＝2m/s，加速度a＝－2m/s2，则经过2s后，物体的速度和位移为()A．－2m/s,1m B．2m/s，－1mC．2m/s,0m D．－2m/s,0m解析：用v＝v0＋at，x＝v0t＋eq\f(1,2)at2求解，留意矢量的方向．答案：D5.龟兔赛跑的故事流传至今，依据龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的x­t图象如图所示，下列关于兔子和乌龟运动的说法正确的是()A．兔子和乌龟是从同一地点动身的B．乌龟始终做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速C．傲慢的兔子在T4时刻发觉落后奋力追赶，但由于跑得比乌龟慢，还是让乌龟先到达预定位置x3D．在T2～T4，兔子比乌龟运动得快解析：兔子和乌龟都是从原点动身，A对；乌龟始终做匀速运动，兔子先是没动，T1时刻开头匀速前，T2到T4时间内又停止，T4后又开头前进，B错；兔子虽在T4时刻发觉落后奋力追赶，跑得比乌龟快，但由于时间太晚，还是让乌龟先到达预定位置x3，C错；在T2～T4，兔子停止不动，乌龟始终前进，D错．答案：A6．右图是某质点运动的x－t图象，对应的v－t图象应是()解析：答案：C7．以20m/s速度行驶的汽车，制动后以5m/s2的加速度做匀减速运动，则汽车在制动后的5s内的位移是()A．45m B．37.5mC．50m D．40m解析：汽车运动时间t＝eq\f(v,a)＝4s＜5s，则x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×5×42m＝40m，故D对．答案：D8．下列图象均能正确反映物体在直线上的运动，则在t＝2s内物体位移最大的是()解析：依据x­t图象的物理意义可以推断选项A在t＝2s内物体的位移是0，依据v－t图象与时间轴所围图形的面积在数值上等于物体的位移可以推断，选项C、D在t＝2s内物体的位移是0，而B选项在t＝2s内物体的位移大于0，所以在t＝2s内物体位移最大的是B选项．答案：B9．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开头刹车后2s内与开头刹车后6s内汽车通过的位移之比为()A．1∶1 B．1∶3C．3∶4 D．4∶3解析：汽车从刹车到静止用时t刹＝eq\f(v0,a)＝eq\f(20,5)s＝4s，故刹车后2s和6s内汽车的位移分别为x1＝x0t－eq\f(1,2)at2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(20×2－\f(1,2)×5×22))m＝30m，x2＝v0t刹－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,刹)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(20×4－\f(1,2)×5×42))m＝40m，x1∶x2＝3∶4，C选项正确．答案：C10．如图所示是物体做直线运动的v­t图象，由图象可得到的正确结论是()A．t＝1s时物体的加速度大小为1.0m/s2B．t＝5s时物体的加速度大小为0.75m/s2C．第3s内物体的位移为1.5mD．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大解析：由图象可知0～2s时间内物体做匀加速直线运动，其加速度大小等于图线斜率大小即a＝eq\f(Δv,Δt)＝1.5m/s2，A错误；3～7s时间内物体做匀减速直线运动．其加速度大小为a＝eq\f(Δv,Δt)＝0.75m/s2，B正确；图线与t轴围成的面积等于物体所发生的位移，故第3s内的位移x＝3.0×1m＝3.0m，C错误；加速过程的位移x＝eq\f(1,2)×2×3.0m＝3.0m，减速过程的位移x＝eq\f(1,2)×4×3.0m＝6.0m，故D错误．答案：B11．质点做直线运动的v－t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为()A．0.25m/s向右 B．0.25m/s向左C．1m/s向右 D．1m/s向左解析：由v－t图象可知前8s内位移为Δx＝x1＋x2＝eq\f(1,2)×3×2m－eq\f(1,2)×(8－3)×2m＝－2m负号表示位移方向与正方向相反，即水平向左．由平均速度公式得eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(－2m,8s)＝－0.25m/s负号表示平均速度方向与正方向相反，即水平向左．故答案为B.答案：B12.右图为一质点运动的位移随时间变化的图象，图象是一条抛物线，方程为x＝－5t2＋40t.下列说法正确的是()A．质点做匀减速直线运动，最大位移是80mB．质点的初速度是20m/sC．质点的加速度大小是5m/s2D．t＝4s时，质点的速度为零解析：由x＝－5t2＋40t变形得x＝40t＋eq\f(1,2)×(－10)t2，故v0＝40m/s，a＝－10m/s2，质点做匀减速直线运动，由数学学问知，当t0＝4s时，位移最大为x0＝80m，A正确，B、C错误．t＝4s时，v＝40m/s－10m/s2×4s＝0，D正确．答案：AD13．一个质点从静止开头做匀加速直线运动，已知它在第4s内的位移是14m，求：(1)质点运动的加速度；(2)它前进72m所用的时间．解析：(1)由位移公式x＝eq\f(1,2)at2得质点在4s内的位移x4＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,4)①质点在3s内的位移x3＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,3)②质点在第4s内的位移x＝x4－x3③解①②③式得a＝eq\f(2x,t\o\al(2,4)－t\o\al(2,3))＝eq\f(2×14,42－32)m/s2＝4m/s2(2)由x′＝eq\f(1,2)at′2得t＝eq\r(\f(2x′,a))＝eq\r(\f(2×72,4))s＝6s答案：(1)4m/s2(2)6s14．空军某特级飞行员驾驶战机执行战术机动任务，在距机场54km、离地1170m高度时飞机发动机停车失去动力．在地面指挥员的坚决引领下，该飞行员使飞机平安迫降机场，成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、平安返航第一人．若飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，且着陆速度为60m/s.求：(1)着陆后12s内飞机滑行的距离；(2)静止前4s内飞行滑行的距离．解析：(1)先求出飞机从着陆到停止所用的时间t，由v＝v0＋at得t＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(0－60,－6)s＝10s由此可知飞机在12s内不是始终做匀减速运动，它在最终2s内是静止的．故着陆后12s内飞机滑行的距离为x＝v0t＋eq