第7章 圆形的变化 2025中考数学一轮复习课件（苏科版）第2节　视图与投影

目录考点梳理考点1投影考点2物体的三视图考点3常见几何体的展开与折叠考点精研命题点1三视图命题点2由三视图还原几何体命题点3立体图形的展开与折叠第2节视图与投影考点梳理1

投影1.

平行投影（1）定义：由

⁠形成的投影叫做平行投影（太阳光线看作平行

光线）.（2）性质：投影线互相

；同一地点、时刻，物高与

⁠

成比例.平行光线平行影长2.

中心投影（1）定义：由一个点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影.（2）性质：投影线交于一点；当平面图形所在的平面与投影平面平行时，

中心投影后得到的图形与原图形

⁠.相似3.

正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.

1.

小兰身高160

cm，她站立在阳光下的影子长为80

cm.她把手臂竖直举

起，此时影子长为100

cm，那么小兰的手臂超出头顶

cm.40

2.

如图，电线杆的顶上有一盏高为6

m的路灯，电线杆底部为A，身高1.5

m的男孩站在与点A相距6

m的点B处，若男孩以6

m为半径绕电线杆走一

圈，则他在路灯下的影子BC扫过的面积为

m2.第2题图28π

3.

如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，

AB∥CD，AB＝1.5

m，CD＝4.5

m，点P到CD的距离为2.7

m，则AB

与CD间的距离是

m.第3题图1.8

物体的三视图1.

三视图（1）主视图：从正面看到的图形叫做主视图，主视图反映物体的

⁠

和高.（2）左视图：从左面看到的图形叫做左视图，左视图反映物体的宽

和

⁠.（3）俯视图：从上面看到的图形叫做俯视图，俯视图反映物体的

⁠

和

⁠.长

高长宽2.

画三视图（1）主视图和俯视图要长对正，主视图和左视图要高平齐，左视图和俯视

图要宽相等.（2）看得见的轮廓线通常画成

⁠线，看不见的轮廓线通常画

成

线.实虚

1.

一个物体的主视图、左视图、俯视图都相同，这个几何体可能的形状

是

.（至少2种）正方体，球（答案不唯一）2.

已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的侧面积

为

cm2.84

3.

如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的名称是

⁠.四棱锥4.

由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上

面看它得到的平面图形，则m的最大值是

⁠.5

常见几何体的展开与折叠1.

常见几何体的展开图几何体展开图示例（形状不唯一）

圆柱

圆锥

几何体展开图示例（形状不唯一）

三棱柱

长方体

2.

正方体的展开与折叠

提醒

不是所有立体图形都可展开成平面图形，例如球体.2.

正方体的展开与折叠

1.

一个几何体的表面能够展开成如图所示的平面图形，则这个几何体的名

称是

⁠.第1题图圆柱2.

如图所示的图形能围成的立体图形是

⁠.第2题图四棱锥3.

如图，把展开图沿虚线折叠成正方体后，相对面上的两数之和都相等，

则a＋b＝

⁠.第3题图2

4.

如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，

C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的

两个数互为相反数，则填在B内的数为

⁠.第4题图2

考点精研2

三视图1.

（2024南通）如图是一个几何体的三视图，该几何体是（

D

）A.

球B.

棱柱C.

圆柱D.

圆锥D12345678910111213142.

（2023南通）如图所示的四个几何体中，俯视图是三角形的是（

A

）A12345678910111213143.

（2023盐城）由六块相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯

视图是（

D

）

D1234567891011121314

由三视图还原几何体4.

（2024扬州）如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何

体是（

C

）A.

三棱锥B.

圆锥C.

三棱柱D.

长方体C12345678910111213145.

（2024盐城）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展

开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是

（

C

）A.

湿B.

地C.

之D.

都C12345678910111213146.

（2023苏州）今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物.已知礼

物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（

D

）A.

长方体B.

正方体C.

圆柱D.

三棱锥D12345678910111213147.

（2023淮安）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是

（

B

）A.12πB.15πC.18πD.24πB12345678910111213148.

（2023徐州）两汉文化看徐州，桐桐在徐州博物馆“天

工汉玉”展厅参观时了解到：玉璧，玉环为我国的传统玉器，通常为正中

带圆孔的扁圆型器物，据《尔雅·释器》记载：“肉倍好，谓之璧；肉好若

一，调之环.”如图1，“肉”指边（阴影部分），“好”指孔，其比例关

系见图示，以考古发现来看，这两种玉器的“肉”与“好”未必符合该比

例关系.

重难点拨（1）若图1中两个大圆的直径相等，则璧与环的“肉”的面积之比

为

⁠；解析：（1）由题图1可知，璧的“肉”的面积为π×（32－12）＝8π；环的“肉”的面积

为π×（32－1.52）＝6.75π，∴它们的面积之比为8π∶6.75π＝32∶27.32∶27

1234567891011121314（2）利用圆规与无刻度的直尺，解决下列问题（保留作图痕迹，不写作

法）：①图2为徐州狮子山楚王墓出土的“雷纹玉环”及其主视图，试判断该件玉

器的比例关系是否符合“肉好若一”？②图3表示一件圆形玉坯，若将其加工成玉璧，且比例关系符合“肉倍好”，请画出内孔.1234567891011121314解析：（2）①观察图1可知，不符合“肉好若一”关系.1234567891011121314②按照①中作出圆的圆心O，过圆心画一条直径AB，过点A作一条射线，然后以

A为圆心，适当长为半径画弧，把射线三等分，交点分别为C，D，E，连接

BE，然后分别过点C，D作BE的平行线，交AB于点F，G，进而以FG为直径

画圆，则问题得解.如图2所示.1234567891011121314

立体图形的展开与折叠9.

（2024常州）下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是（

B

）B123456789101112131410.

（2023扬州）下列图形是棱锥侧面展开图的是（

D

）D123456789101112131411.

下列展开图中，是正方体展开图的是（

C

）