初中数学 8.2 立方根

第1课时立方根的概念及计算第八章实数

2.

0.001的立方根是（

A

）A.

0.1B.

－0.1C.

±0.1D.

0.013.下列说法中，正确的是（

D

）A.

－4没有立方根B.

1的立方根是±1CAD1234567891011121314154.

（－4）3的立方根是（

B

）A.

4B.

－4C.

2D.

－25.我们知道魔方可以看成一个正方体，有一个体积为125cm3的魔方，则这个魔方的棱长为（

C

）A.

3cmB.

4cmC.

5cmD.

6cmBC123456789101112131415

－2

0，1，－1

－1

－2

123456789101112131415三、解答题（共50分）11.

（8分）求下列各数的立方根：（1）

0.125；

解：0.5

（3）

729；

解：9 （4）

（－3）3.解：－312345678910111213141512.

（6分）求下列各式中x的值：（1）

x3＝－0.216；

解：x＝－0.6

（3）

（x－3）3＝64.解：x＝712345678910111213141513.

（10分）为了生产某城市雕塑，需要把截面为56cm2、长为32cm的长方体钢体铸成两个正方体，其中大正方体的棱长是小正方体的3倍.求这两个正方体的棱长.解：设小正方体棱长为xcm，则大正方体的棱长为3xcm.由题意，得x3＋（3x）3＝56×32，即28x3＝56×32.∴

x3＝64.∴

x＝4.∴

3x＝12.∴这两个正方体的棱长分别为4cm和12cm123456789101112131415

12345678910111213141515.

★★（14分）阅读材料：善于思考的小明通过观察下列各式的计算过程，找到了求较大数的立方根的一种方法：13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，73＝343，83＝512，93＝729.小明是这样求出493039的立方根的：由上面各式可得这个立方根的个位上的数字为9，又由703＜493039＜803猜想出493039的立方根的十位上的数字为7，从而得到493039的立方根是79.请运用材料中小明的探究方法，求－238328和0.571787的立方根.123456789101112131415

123456789101112131415第2课时立方根的应用第八章实数

A.

3B.

－3C.

±3D.

－273.下列等式不正确的是（

D

）DBD123456789101112134.

★一个正方体水晶砖的体积为80cm3，则它的棱长大约在（

A

）A.

4～5cm之间B.

6～7cm之间C.

7～8cm之间D.

8～9cm之间A12345678910111213

－2.7243

±3

4

12345678910111213

12345678910111213

解：原式＝912345678910111213

解：16

解：23

解：0.324

解：－3.39812345678910111213

12345678910111213

1234567891011121312.

★（12分）[问题情境]数学活动课上，老师带领同学们开展“运用规律求一个正数的立方根”的实践活动，同学们列出了下表：x…0.0000640.064646400064000000……0.040.4440400…[探索发现]（1）根据上述探究，可以得到被开方数和它的立方根之间小数点的变化规律如下：若被开方数的小数点向右或向左移动

3

位，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动

1

位.3

1

12345678910111213

解：（2）