中考数学总复习《平行四边形》专项检测卷含答案

第第页中考数学总复习《平行四边形》专项检测卷含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________基础过关1．平行四边形不一定具有的性质是()A．对边平行且相等 B．对角相等C．对角线相等 D．对角线互相平分2．如图，在▱ABCD中，CE⊥AB于点E.若∠BCE＝28°，则∠D的度数是()A．28° B．38° C．52° D．62°3．(2024河南)如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为OC的中点，EF∥AB交BC于点F.若AB＝4，则EF的长为()A．eq\f(1,2) B．1 C．eq\f(4,3) D．24．如图，在▱ABCD中，E是边BC延长线上一点，连接AE，DE.若AD＝2，CE＝4，△ADE的面积为4，则△ABE的面积为________．5．(2024济宁)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，请补充一个条件________，使四边形ABCD是平行四边形．6．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，且AB＝DC，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE＝DF，AE∥DF，连接BE，CE，BF，CF.求证：四边形BFCE是平行四边形．7．如图，在▱ABCD中，E是AD的中点，连接BE并延长，交CD的延长线于点F.求证：DF＝CD.

能力提升8．如图，以▱ABCD对角线的交点O为原点，平行于边BC的直线为x轴建立平面直角坐标系．若点A的坐标为(－1，eq\r(3))，则点C的坐标为()(－1，－eq\r(3)) B．(1，－eq\r(3))C．(－eq\r(3)，－1) D．(eq\r(3)，－1)9．(2024宁夏)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3cm，BC＝2cm，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，l1∥l2，动点P从点A出发沿直线l1以1cm/s的速度向右运动，设运动时间为ts．下列结论：①当t＝2s时，四边形ABCP的周长是10cm；②当t＝4s时，点P到直线l2的距离等于5cm；③在点P运动过程中，△PBC的面积随着t的增大而增大；④若点D，E分别是线段PB，PC的中点，在点P运动过程中，线段DE的长度不变．其中正确的是()A．①④ B．②③ C．①③ D．②④10．如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F.若AB＝6，AC＝8，DE＝4，则sin∠BAC＝________．11．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F分别是AC，AB的中点，O是DF的中点，EO的延长线交线段BD于点G，连接DE，EF，FG.(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；(2)若AD＝5，tan∠EDC＝eq\f(5,2)，求FG的长．思维拓展12．(2024浙江)如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，AC＝2，BD＝2eq\r(3).过点A作BC的垂线交BC于点E，记BE长为x，BC长为y.当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是()A．x＋y B．x－yC．xy D．x2＋y2参考答案1．C2.D3.B4.125.OB＝OD(答案不唯一)6．证明：∵AE∥DF，∴∠A＝∠D.∵AB＝DC，∴AB＋BC＝DC＋BC，即AC＝DB.在△ACE和△DBF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝DB，,∠A＝∠D，,AE＝DF，))∴△ACE≌△DBF(SAS).∴CE＝BF，∠ACE＝∠DBF.∴CE∥BF.∴四边形BFCE是平行四边形．7．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD.∴∠ABE＝∠F.∵E是AD的中点，∴AE＝DE.在△ABE和△DFE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ABE＝∠F，,∠AEB＝∠DEF，,AE＝DE，))∴△ABE≌△DFE(AAS).∴AB＝DF.∴DF＝CD.8．B9.A10.eq\f(1,2)11．(1)证明：∵E，F分别是AC，AB的中点，∴EF是△ABC的中位线．∴EF∥BC.∴∠EFO＝∠GDO.∵O是DF的中点，∴OF＝OD.在△OEF和△OGD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠EFO＝∠GDO，,OF＝OD，,∠EOF＝∠GOD，))∴△OEF≌△OGD(ASA).∴EF＝GD.又EF∥GD，∴四边形DEFG是平行四边形．(2)解：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°.∵E是AC的中点，∴DE＝eq\f(1,2)AC＝CE.∴∠EDC＝∠C.∴eq\f(AD,CD)＝tanC＝tan∠EDC＝eq\f(5,2)，即eq\f(5,CD)＝eq\f(5,2).∴CD＝2.在Rt△ADC中，AC＝eq\r(AD2＋CD2)＝eq\r(52＋22)＝eq\r(29).∴DE＝eq\f(1,2)AC＝eq\f