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文档简介

DCADBCBB 又因为，所以B=.····································所以ΔABC的周长l=2+································8分解得a=1,b=2或a=−··················································6分（2）f(x)的定义域为，············8分令g(x)=ax2+2(a−1)x+a，x∈(0,+∞).①当a≤0时，f′(x)<0，函数f(x)在(0,+∞)综上，当a≤0时，函数f(x)在(0,+∞)上单调递减； 当0<a<时，f(x)在(0,)和(,+∞)上单调递增，在单减；当a≥在单增.··15分17.解1）连接AC，取BC中点O，连接AO,OP， 在直角梯形ABCD中，由已知可得AD=3，AC=2，·································2分又AB=BC=2，O为等边ΔABC的边BC中点，所以A又因为△PBC为等边三角形，O为BC中点，所以OP丄BC.···············因为AO∩OP=O，AO⊂平面AOP，PO⊂平面AOP，所以BC丄平面AOP，·········································5分以O为坐标原点，以OA,OB以及垂直于平面AOB的方向分别为x,y,z轴的正方向，建立空间直角坐标系O−xyz如图所示，则A(,0,0)，设m=(x,y,z)为平面APD的一个法向量，故直线CP与平面APD所成角的正弦值为、.······2218.解1）设双曲线C:x−y=λ,·······43将点(4,3)代入方程可得=λ,解得λ=1，22所以，双曲线方程为················（2i）设直线l与C的右支交于点A(x1,y1),B(x2,y2).当l的斜率存在时，不妨设l:y=kx+m，2因为以AB为直径的圆过双曲线的右顶点(2,0)，x2当直线为y=k(x−2)时，过定点(2,0)，不满足条件；又当l的斜率不存在时，由x1−2=得直线x=14，亦过x12x21x2+y1y2x222+12k2+1222+12k2+1222*，所以数列{an}是以2为首项、2为公比的等比数列，所以an=2n.···················4分,b3,…,bn各项分别除以2后，恰是a1,a2,…,an−1满足条件①②的排列，满足条件①②的排列，其个数为cn−3；···························≥16，设bk+1是该排列中第一个出现的2的偶数次幂，则前k个数应是 因为c4n+3)

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