人教版小学数学五年级(上册)各单元知识点归纳

⑤画高时注意：所画的高要用虚线表示；一定要画垂足符号。3、梯形面积的计算公式（1）梯形面积公式的推导过程：旋转、平移，将两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。（2）根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=(a+b)×h÷2。4、梯形面积公式的应用梯形的面积公式：S=(a+b)×h÷2，经过变形得到：h=2S÷(a+b)，a=2S÷h-b，b=2S÷h-a。在已知梯形的面积、上底、下底和高四个量中任意三个时，都可以求出第四个量。七、有关规律：在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。2、用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。当三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。第七单元《植树问题》

一、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；

总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；

间隔数＝棵数－1

例题：1、计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔5米栽一棵树，那么需要准备多少棵树苗？

2、在一条大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆86根，这条大道全长是多少米？

3、一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽41个木杆，每两个木杆之间相距多少米？

二、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；

总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数－1；

间隔数＝棵数＋1

例题：1、在相距50米的两楼之间栽一排树，每隔5米栽一棵树，共可栽多少棵树？

2、某大学从校门的门柱到公路有一条1000米的小路，每边相隔8米栽一棵白杨，一共可以栽白杨多少棵？

3、在一条长2500米的公路两侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两头不架，共需多少根电线杆？

三、锯木问题：段数＝次数＋1

次数＝段数－1

总时间＝每次时间×次数（两端不栽）

例题：1、一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9段需要多少分钟？

2、锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时1小时20分。如果把这条钢条锯成半米长的小段，需要多少分钟？

3、截一根18米长的木材，每隔3米截一段，共需截多少次。若共用了30分钟，每截一次需多少分。

四、方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4

整个方阵的总数目是：边长×边长

例题：1、在一块正方形地四周种树，每边都种了15棵，并且四个顶点都种有一棵树。问这个场地四周共种树多少棵？

2、某校五年级学生排成一个实心方阵，最外一层的人数为60人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有学生多少人？

3、有一队学生，排成一个中空方阵，最外层人数共48人，最内层人数共24人，这队学生共有多少人？

五、封闭的图形钟点问题（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数

例题：1、时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要多少秒？

六、上楼问题：

楼层