人教版五年级数学上册知识点总结

人教版五年级数学上册知识点总结第一单元：小数乘法

1、小数乘法的计算法则：

①先按照(整数乘法)算出积，再点(小数点)；

②点(小数点)时，看(因数)中(一共)有几位小数，就从积的(右边)起数出几位，点上小数点。

③乘得的积的小数位数(不够)，要在前面用(0)补足，再点(小数点)。积的小数部分(末尾)有0的，一般要把0(去掉)。2、积与因数的关系：

①一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数(大)；如：3.6×(1.2)＞3.6

②一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数(小)。如：3.6×(0.9)＜3.6

③一个数(0除外)乘1，积（等于）原来的数。3、倍数问题：

求一个数是另一个数的几倍，用(乘法)计算，直接用这个数乘(倍数)。

4、求积的近似数的方法：

①求积的近似数时，先求出(准确的)积，再按(“四舍五入”)法截取积的近似数。②去尾法③进一法

5、常用算式：

2×5＝(10)4×5＝(20)5×6＝(30)24×5＝1205×8＝(40)25×4＝(100)25×8＝(200)125×8＝10006、运算定律：

加法交换律：a＋b＝b＋a

加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

乘法交换律：a×b＝b×a

乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝(a＋b)×c

变式：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×c－b×c＝(a－b)×c

减法：减法性质：a－b－c＝a－(b＋c)

除法：除法性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)7、常用数量关系式：

①(速度)×(时间)＝(路程)

(路程)－(速度)＝(时间)

(路程)－(时间)＝(速度)

(速度和)×(相遇时间)＝(两地路程)

(甲行的路程)＋(乙行的路程)＝(总路程)

②(单价)×(数量)＝(总价)

(总价)－(单价)＝(数量)

(总价)－(数量)＝(单价)

(原价)一(优惠价)＝(现价)

(付出钱数)一(用去钱数)＝(找回钱数)

③(工作效率)×(工作时间)＝(工作总量)

(工作总量)－(工作效率)＝(工作时间)

(工作总量)－(工作时间)＝(工作效率)

(工作效率之和)×(工作时间)＝(两人工作总量之和)(甲工作总量)＋(乙工作总量)＝(两人工作总量之和)8、解决问题

①判断购物的钱数够不够时，可以采用“往大估”或“往小估”估算。

往大估：取比该值大的最接近的整数，求得的值一定比实际值大。往小估：取比该值小的最接近的整数，求得的值一定比实际值小。分段计费问题：标准收费＋超出部分收费＝总收费9、某市出租车收费标准：3千米以内8元，超过3千米，每千米2元(不足1千米按1千米计算)。小明从家到外婆家乘坐出租车行驶了10.6千米，算一算小明一共要付多少钱?10.6千米≈11千米11－3＝8(千米)8＋2×8＝24(元)答：小明一共要付24元。第二单元：位置

1、确定物体的位置时：

竖排叫做(列)，横排叫做(行)。

2、用数对表示物体的位置时：

一般第1个数表示(列)，从左往右数，第2个数表示(行)，从前往后数。

3、图形平移变化规律：

(1)图形向左平移，行数不变，列数(减去)平移的格数；图形向右平移，行数不变，列数(加上)平移的格数。

(2)图形向上平移，列数不变，行数(加上)平移的格数；图形向下平移，列数不变，行数(减去)平移的格数。在方格纸上用数对确定物体的位置：

①行和列的交叉处就是物体所在的位置，根据列数与行数写出相应的数对。

②在同一平面图上，两个数对的第一个数相同，说明这两个数对表的物体在同一列上；两个数对的第二个数相同，说明这两个数对表示的物体在同一行上。

第三单元：小数除法

1、除数是整数的小数除法计算法则：

小数除以整数，按照(整数除法)的方法去除，(商)的小数点要和被除数的小数点(对齐)。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添(0)，再继续除。整数部分不够除，商(0)，点上(小数点)，继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：

除数是小数的除法，先移动(除数)的小数点，使它变成(整数)；除数的小数点向右移动几位，(被除数)的小数点也向(右)移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用(0)补足；然后按照除数是(整数)的小数除法进行计算。。3、小数四则混合运算的顺序：

小数四则混合运算的顺序跟(整数)一样，先算(乘除)法，再算(加减)法。

4、小数除法的验算方法：计算小数除法也可以用(乘法)来验算。5、求商的近似数的方法：

求商的近似数时，计算到比保留的小数位数(多一位)，再将(最后一位)“四舍五入”。

①计算价钱，保留一位小数，表示精确到(角)。②计算价钱，保留两位小数，表示精确到(分)。

6、除法商不变的性质：

被除数和除数(同时)扩大或缩小(相同)的倍数(0除外)，商(不变)。7、商与被除数的关系：

①当除数大于1，商(小于)被除数；如：49.5＋1.1(＜)49.5②当除数小于1，商(大于)被除数；如：49.5÷0.45(＞)49.5③当除数等于1，商(等于)被除数。如：49.5÷1(＝)49.5④当被除数大于除数，所得的商就(大于)1；如：76.5÷45（＞）1⑤当被除数小于除数，所得的商就(小于)1。如：5.04÷6(＜)18、除法商的变化规律：

①当(除数)不变，被除数扩大或缩小几倍，商也（扩大或缩小）几倍。

②当(被除数)不变，除数扩大几倍，商反而(缩小)几倍。

③当(被除数)不变，除数缩小几倍，商反而(扩大)几倍。

9、循环小数：

一个数的(小数部分)，从某一位起，一个数字或者几个数字(依次不断)(重复出现)，这样的小数叫做(循环小数)。

10、循环节：

一个循环小数的(小数部分)，依次不断(重复出现)的数字，就是这个循环小数的(循环节)。

11、写循环小数的方法：

写循环小数时，可以只写(第一个)循环节，并在这个循环节的(首位)和(末位)数字上面各记一个圆点。

12、①小数部分的位数(有限)的小数是有限小数。

②小数部分的位数(无限)的小数是无限小数。

13、解决问题：

①进一法：在取商的近似值时，根据实际需要，不管十分位上的数字是多少，都要向整数部分进一取整数。

②去尾法：在取商的近似值时，根据实际需要，不管十分位上的数字是多少都要舍去，只保留整数。

③(分装东西、运东西)根据实际情况，无论小数部分是多少，都要向整数部分进一。用(进一法)。

④(制作东西、买东西，包装东西)根据实际情况，无论小数部分是多少，都要舍去取整数。用(去尾法)。

第四单元：可能性

1、数量越多，可能性越(大)。

2、判断一个游戏规则公不公平的标准是：看(可能性)是否相等。事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生4.可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。第五单元：简易方程

1、在含有字母的式子里，字母中间的(乘号)可以记作“·”也可以省略不写。a×b＝b×a可以写成a·b＝b·a或ab＝ba省略乘号时，一般把数字写在字母前面。例：x×6可以写成6x

2、①(a²)读作(a的平方)，表示两个a相乘。

a²＝a×a

②(2a)读作(2乘a)，表示两个a相加。

2a＝a＋a3、五大定律：

加法交换律：a＋b＝b＋a

加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

乘法交换律：a×b＝b×a

乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c

变式：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×c－b×c＝(a－b)×c4、两大性质：

①减法性质：a－b－c＝a－(b＋c)

②除法性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)5、含有未知数的(等式)，叫做方程。

6、等式包含方程，所有的方程都是(等式)，但等式不一定都是方程。像100＋x＝250,3x＝2.4……这样，根据等量关系列出的含有未知数的等式是方程。7、等式的性质：等式的性质1等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。8、①使方程左右两边相等的(未知数)的值，叫做方程的解。②求(方程的解)的过程叫做解方程。

9、解方程的方法：

(1)消元法(利用等式的性质)

(2)代入公式法

①“－x”减数＝被减数－差

②“÷x”除数＝被除数＋商

10、列方程解应用题的步骤：

(1)找出未知数，用字母(x)表示。

(2)分析实际问题中的数量关系，找出(等量)关系。

(3)(列)方程。

(4)(解)方程。

(5)(检验)并作答。第六单元多边形的面积

1、五种图形的面积或周长计算公式：

(1)长方形的面积＝长×宽

S长＝ab正方形的面积＝边长×边长

S正＝a²

(3)长方形的周长＝(长＋宽)×2

C长＝2(a＋b)(4)正方形的周长＝边长×4

C正＝4a

(5)平行四边形的面积＝底×高

S平＝ahh＝S÷aa＝S÷h(6)三角形的面积＝底×高÷2

S三＝ah÷2

h＝2S÷aa＝2S÷h①梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2

S梯＝(a＋b)×h÷2

a＝2S÷h－b

b＝2S÷h－a

h＝2S÷(a＋b)

②总根数＝(顶层根数＋底层根数)×层数÷22、把平行四边形割补成长方形，形状(改变)，面积(不变)。

3、把长方形拉成平行四边形，周长(不变)，面积(变小)。

把平行四边形拉成长方形，周长(不变)，面积(变大)。

4、两个完全一样的三角形可以拼成一个(平行四边形)。两个(完全一样)的梯形可以拼成一个(平行四边形)。

5、等底等高的平行四边形(面积)相等。(等底等高)的三角形面积相等。6、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的(一半)。7、平行四边形的面积是与它等底等高的梯形面积的(2倍)。8、梯形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的(一半)。9、从梯形中剪去一个最大的平行四边形，应把梯形的(上底)作为平行四边形的底，这样剪去才能最(大)。

10、当梯形的上底和下底(相等)时，就成了(平行四边形)。当梯形的上底为(0)时，就成了(三角形)。

11、测量不规则图形的方法：

(1)数方格确定(面积)的范围；

(2)把不规则图形转化成(学过)的图形；

(3)运用(面积