大连工业大学《高等数学∏》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页大连工业大学

《高等数学∏》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.2、求由曲线y=x³和直线x=2，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/53、设函数，求函数的单调递减区间是多少？利用导数求函数单调区间。（）A.和B.C.和D.4、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C5、求级数的和是多少？（）A.2B.3C.4D.56、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在7、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)＜0，f(b)＞0，则由零点定理可知，存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=0。现在考虑函数g(x)=x*f(x)，若g(x)在区间[a,b]上（）A.一定有零点CB.一定没有零点C.可能有零点也可能没有零点D.无法确定8、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.9、设向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值。（）A.B.C.D.10、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、设函数，求函数的单调递增区间为____。3、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。4、求极限。5、已知函数，则在点处的切线方程为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的导数。2、（本题10分）求曲线与直线，所围成的图形的面积。3、（本题10分）求函数在区间上的最大值与最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[

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