【创新设计】2021高考物理二轮复习(江苏专用)-教师用书-第15讲-动量守恒定律-原子结构和原子核

第15讲动量守恒定律原子结构和原子核1.(2022·江苏卷，12，C)(1)如图6－15－1所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是________．图6－15－1(2)一个中子与某原子核发生核反应，生成一个氘核，其核反应方程式为________．该反应放出的能量为Q，则氘核的比结合能为________．(3)A、B两种光子的能量之比为2∶1，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为EA、EB.求A、B两种光子的动量之比和该金属的逸出功．解析(1)由能级图及En－Em＝hν知，E3－E1>E2－E1>E3－E2即νa>νc>νb，又λ＝eq\f(c,ν)，知λa<λc<λb，所以图C正确．(2)eq\o\al(1,0)n＋X→eq\o\al(2,1)H，由质量数和电荷数守恒知X为eq\o\al(1,1)H.该反应为两个核子结合，所以比结合能为eq\f(Q,2).(3)光子能量ε＝hν，动量p＝eq\f(h,λ)，且ν＝eq\f(c,λ)得p＝eq\f(ε,c)，则pA∶pB＝2∶1A照射时，光电子的最大初动能EA＝εA－W0同理，EB＝εB－W0，解得W0＝EA－2EB.答案(1)C(2)eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(2,1)Heq\f(Q,2)(3)2∶1EA－2EB2．(2021·江苏卷，12C)(1)假如一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的________也相等．A．速度 B．动能C．动量 D．总能量(2)依据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图6－15－2所示．电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离________(选填“近”或“远”)．当大量He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所放射的谱线有________条．图6－15－2(3)如图6－15－3所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/s.A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2m/s，求此时B的速度大小和方向．图6－15－3解析(1)依据德布罗意波长公式p＝eq\f(h,λ)，因此选C；(2)依据玻尔原子理论，量子数n越小，轨道越靠近原子核，所以n＝3比n＝5的轨道离原子核近，大量处于n＝4激发态的原子跃迁一共有6种情形，即产生6条谱线．(3)以飞船为参考系，据动量守恒定律：(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB，解得vB＝0.02m/s，远离空间站方向．答案(1)C(2)近6(3)0.02m/s远离空间站方向3．(2022·江苏卷，12C)(1)已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014Hz和5.44×1014Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的________．A．波长B．频率C．能量D．动量(2)氡222是一种自然 放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤．它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一．其衰变方程是eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋________.已知eq\o\al(222,86)Rn的半衰期约为3.8天，则约经过________天，16g的eq\o\al(222,86)Rn衰变后还剩1g.(3)牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分别速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16.分别速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度．若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小．解析(1)由爱因斯坦光电效应方程hν＝W0＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，又由W0＝hν0，可得光电子的最大初动能eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝hν－hν0，由于钙的截止频率大于钾的截止频率，所以钙逸出的光电子的最大初动能较小，因此它具有较小的能量、频率和动量，B、C、D错；又由c＝λf可知光电子频率较小时，波长较大，A对．(2)依据核反应前后电荷数和质量数守恒，可得衰变后新核的质量数为222－218＝4，电荷数86－84＝2，即为eq\o\al(4,2)He(α粒子)．由半衰期公式m＝m0(eq\f(1,2))eq\f(t,T)可得1＝16(eq\f(1,2))eq\f(t,3.8)，解得t＝15.2天(3)设A、B球碰撞后速度分别为v1和v2由动量守恒定律2mv0＝2mv1＋mv2，且由题意知eq\f(v2－v1,v0)＝eq\f(15,16)解得v1＝eq\f(17,48)v0，v2＝eq\f(31,24)v0答案(1)A(2)eq\o\al(4,2)He(或α)15.2(3)eq\f(17,48)v0eq\f(31,24)v0从近三年江苏省高考试题来看，本专题考查的题型和学问点都相当稳定．从题型上看，有选择题、填空题和计算题．从学问点上看，主要集中在原子核、能级、光电效应和动量守恒．高考热点(1)动量守恒定律及其应用．(2)原子的能级跃迁．(3)原子核的衰变规律、核反应方程．(4)光电效应．命题猜测2021年高考，动量守恒定律及其应用以计算题的形式消灭的可能性大，其他考点以选择题或填空题的形式消灭，主要集中在氢原子的能级结构、能级公式，原子核的组成，核反应方程，光电效应等学问点上．1.2.3．能级和能级跃迁(1)轨道量子化核外电子只能在一些分立的轨道上运动rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)(2)能量量子化原子只能处于一系列不连续的能量状态En＝eq\f(E1,n2)(n＝1,2,3，…)(3)吸取或辐射能量量子化原子在两个能级之间跃迁时只能吸取或辐射肯定频率的光子，该光子的能量由前后两个能级的能量差打算，即hν＝Em－En.4．光电效应现象图6－15－4(1)爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0.(2)用图象表示光电效应方程①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν0.②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝E.③普朗克常量：图线的斜率k＝h.题组一原子物理基础学问、能级和动量的组合1．[2022·江苏省高考命题争辩专家原创卷(四)](1)下列说法中正确的是________．A．接受物理或化学方法可以有效地转变放射性元素的半衰期B．由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子C．从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线良好的穿透力量D．原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量(2)图6－15－5如图6－15－5所示为氢原子的能级示意图．一群氢原子处于n＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，并用这些光照射逸出功为2.49eV的金属钠．这群氢原子能发出________种不同频率的光，其中有________种频率的光能使金属钠发生光电效应．(3)太阳内部四个质子聚变成一个α粒子，同时放射两个正电子和两个没有静止质量的中微子．若太阳辐射能量的总功率P，质子、氦核、正电子的质量分别为mp、mHe、me，真空中光速为c.求t时间内参与核反应的质子数．解析(1)物理或化学方法不会转变放射性元素的半衰期，A错误；从高空对地面进行遥感摄影利用的是红外线，C错误；由于质量亏损，原子核所含核子单独存在时的总质量大于该原子核的质量，D错误．(2)依据题意，氢原子在跃迁过程中有以下三种方式：3至1,3至2,2至1，对应的也发出3种不同频率的光；要使金属钠发生光电效应，氢原子发出的光子的力量必需大于2.49eV，而3至1的为11.09eV,3至2的为1.89eV，2至1的为10.2eV，所以两种频率的光可以使金属钠发生光电效应．(3)该反应放出的能量ΔE＝Δmc2＝(4mp－2me－mHe)c2设t时间内参与核反应的质子数n＝eq\f(ΔPt,ΔE)＝eq\f(4Pt,4mp－2me－mHe)答案(1)B(2)32(3)eq\f(4Pt,4mp－2me－mHec2)2．(2022·无锡市高三期末)(1)已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出10种不同频率的光，下列能表示辐射光波长最长的那种跃迁的示意图是________．(2)在试验室内较精准地测量到的双β衰变事例是在1987年公布的，在进行了7960小时的试验后，以68%的置信度认出eq\o\al(82,34)Se发生的36个双β衰变事例，已知静止的eq\o\al(82,34)Se发生双β衰变时，将释放出两个电子和两个中微子(中微子的质量数和电荷数都为零)，同时转变成一个新核X，则X核的中子数为________；若衰变过程释放的核能是E，真空中的光速为c，则衰变过程的质量亏损是________．(3)质量为m的小球A在光滑水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰后，以eq\f(1,3)v0的速度反弹，试通过计算推断发生的是不是弹性碰撞．解析(1)依据玻尔理论，波长最长的跃迁对应频率最小的跃迁，依据氢原子能级图，频率最小的跃迁对应的是从n＝5能级跃迁到n＝4能级，选项A正确．(2)eq\o\al(82,34)Se中有82－34＝48个中子，发生双β衰变时有两个中子释放出电子变成质子，则衰变后中子数为46个；由质能方程E＝Δmc2得，衰变过程中的质量亏损Δm＝eq\f(E,c2).(3)两小球组成的系统为争辩对象，系统动量守恒，以A球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)v0))＋2mvB解得vB＝eq\f(2,3)v0碰后系统的总动能Ek＝eq\f(1,2)m×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)v0))2＋eq\f(1,2)×2m×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)v0))2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)则碰撞前后系统机械能没有损失，碰撞为弹性碰撞答案(1)A(2)46eq\f(E,c2)(3)是弹性碰撞3．(2022·苏北四市高三第一次调研)(1)下列说法中正确的是________．A．电子的衍射现象说明实物粒子也具有波动性B．裂变物质体积小于临界体积时，链式反应不能进行C．原子核内部一个质子转化成一个中子时，会同时释放出一个电子D．235U的半衰期约为7亿年，随地球环境的变化，半衰期可能变短(2)氢原子的能级如图6－15－6所示图6－15－6.有一群处于n＝4能级的氢原子，若原子从n＝4向n＝2跃迁时所发出的光正好使某种金属产生光电效应，则：①这群氢原子发出的光中共有________种频率的光能使该金属产生光电效应；②从n＝4向n＝1跃迁时发出的光照射该金属，所产生的光电子的最大初动能为________eV；(3)如图6－15－7所示，质量为2m的小滑块P和质量为m的小滑块Q都视作质点，与轻质弹簧相连的Q静止在光滑水平面上．P以某一初速度v向Q运动并与弹簧发生碰撞，问：①弹簧的弹性势能最大时，P、Q的速度各为多大？②弹簧的最大弹性势能是多少？图6－15－7解析(1)电子是实物粒子，其衍射现象说明实物粒子也具有波动性，故A正确；链式反应的条件：大于临界体积，因此当物质体积小于临界体积时，链式反应不能进行，故B正确；原子核内部一个质子转化成一个中子时，会同时释放出一个正电子，故C错误；元素的半衰期与环境及化合态无关，故D错误．(2)由于n＝4向n＝2跃迁所发生的光正好使某种金属材料产生光电效应，所以只有n＝4跃迁到n＝1，n＝3跃迁到n＝1，n＝3跃迁到n＝2，n＝2跃迁到n＝1的光子能够使金属发生光电效应，即4条；逸出功W＝－0.85＋3.40＝2.55eV，从而n＝4跃迁到n＝1辐射的光子能量最大，为－0.85＋13.6eV＝12.75eV，依据光电效应方程知，光电子的最大初动能Ekm＝hν－W0＝12.75－2.55eV＝10.2eV.(3)①P以某一初速度v向Q运动并与弹簧发生碰撞，P做减速运动，Q做加速运动，当P与Q速度相等时，弹簧最短，弹性势能最大，规定向右为正方向，依据动量守恒定律得：2mv＋0＝(2m＋m)v1解得：v1＝eq\f(2,3)v②依据能量守恒定律知系统的部分动能转化为弹性势能，所以最大弹性势能为：Emax＝eq\f(1,2)×2mv2－eq\f(1,2)×3mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,3)mv2答案(1)AB(2)①4②10.2(3)①P、Q速度相等为eq\f(2,3)v②eq\f(1,3)mv24．(2022·南京市高三第三次模拟)(1)下列说法正确的是________．A．β射线的穿透力量比γ射线强B．电子的衍射图样表明实物粒子也具有波动性C.eq\o\al(212,83)Bi的半衰期是1小时，质量为m的eq\o\al(212,83)Bi经过3小时后还有eq\f(1,6)m没有衰变D．对黑体辐射的争辩表明，温度越高，辐射强度极大值所对应的电磁波的频率不变图6－15－8(2)氢原子的能级如图6－15－8所示．氢原子从n＝3能级向n＝1能级跃迁所放出的光子，恰能使某种金属产生光电效应，则该金属的逸出功为________eV；用一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时所发出的光照射该金属，产生的光电子最大初动能为________eV.(3)一静止的铀核(eq\o\al(238,92)U)发生α衰变转变成钍核(Th)，已知放出的α粒子的质量为m，速度为v0，假设铀核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钍核的动能．①试写出铀核衰变的核反应方程；②求出铀核发生衰变时的质量亏损．(已知光在真空中的速度为c，不考虑相对论效应)解析(1)三种射线中，γ射线的穿透力量最强，故A错误；干涉和衍射是波的特有现象，电子的衍射图样说明实物粒子具有波动性，故B正确．由衰变规律得m剩＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)＝eq\f(m,23)＝eq\f(m,8)，故C错误；随着温度的上升，一方面各种波长的辐射强度都有增加，另一方面辐射强度的极大值向波长较短、频率较高的方向移动，故D错误．(2)氢原子从n＝3能级向n＝1能级跃迁释放光子的能量ΔE＝E3－E1＝－1.51eV＋13.6eV＝12.09eV，该能量恰能使某金属发生光电效应，说明该金属的逸出功为W逸＝12.09eV；氢原子从n＝4能级向n＝1能级跃迁释放光子的能量ΔE＝E4－E1＝(－0.85＋13.6)eV＝12.75eV，依据光电效应方程可得Ekm＝ΔE－W逸＝(12.75－12.09)eV＝0.66eV.(3)①铀核的衰变方程为eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(234,90)Th②反应过程中动量守恒，则0＝mv0－Mv其中eq\f(m,M)＝eq\f(4,234)设质量亏损为Δm，则Δmc2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋eq\f(1,2)Mv2代入数据计算得Δm＝eq\f(119mv\o\al(2,0),234c3)答案(1)B(2)12.090.66(3)①eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(234,90)Th②eq\f(119mv\o\al(2,0),234c3)运用动量守恒定律解题的步骤(1)确定争辩对象(系统)；(2)做好受力分析，推断是否满足动量守恒的条件；(3)确定满足动量守恒的过程；(4)选取正方向，明确初、末状态；(5)列方程求解．题组二原子、原子核、光电效应和动量的组合5.图6－15－9(1)(2022·南京市、盐城市高三第一次模拟)钚的一种同位素eq\o\al(239,94)Pu衰变时释放巨大能量，如图6－15－9所示，其衰变方程为eq\o\al(239,94)Pu→eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(4,2)He＋γ，则________．A．核燃料总是利用比结合能小的核B．核反应中γ光子的能量就是结合能C.eq\o\al(235,92)核比eq\o\al(239,94)Pu核更稳定，说明eq\o\al(235,92)U的结合能大D．由于衰变时释放巨大能量，所以eq\o\al(239,94)Pu比eq\o\al(235,92)U的比结合能小(2)铝的逸出功为W0＝6.72×10－19J，用波长λ＝200nm的光照射不带电的铝箔，发生光电效应，此时铝箔表面带________(填“正”或“负”)电．若用铝箔制作光电管，仍用该光照射此光电管，已知普朗克常量h＝6.03×1034J·s，则它的遏止电压为________V(结果保留两位有效数字)．图6－15－10(3)在水平气垫导轨上有两个静止的滑块A、B，给A一个初速度v0，使A与B发生正碰，磁撞后A的速度为0.5v0，B的速度为1.5v0，且方向都与A初速度方向相同．求A和B质量之间的关系．解析(1)比结合能小的原子核经过核反应释放能量转化为比结合能大的原子核，A、D正确，C错误；光子的能量与光子的频率成正比，与结合能无关，B错误．(2)发生光电效应的金属失去电子，带正电；依据光电效应方程得eq\f(hc,λ)＝W0＋eUC，代入数据解得UC＝2.0V.(3)用动量守恒定律mAv1＋0＝mAv1′＋mBv2′所以mA＝3mB答案(1)AD(2)正2.0(3)mA＝3mB6．(2022·南京师大附中高三模拟)(1)关于下列四幅图说法正确的是________．图6－15－11A．玻尔原子理论的基本假设认为，电子绕核运行轨道的半径是任意的B．光电效应产生的条件为：光强大于临界值C．电子束通过铝箔时的衍射图样证明白运动电子具有波动性D．发觉少数α粒子发生了较大偏转，说明金原子质量大而且很坚硬(2)某次光电效应试验中，测得某金属的入射光的频率ν和反向遏制电压Uc的值如下表所示．(已知电子的电量为e＝1.6×10－19C)Uc/V0.5410.6370.7410.8090.878ν/1014Hz5.6645.8886.0986.3036.501依据表格中的数据，作出了Uc－ν图象如图6－15－12所示，则依据图象求出：图6－15－12①这种金属的截止频率为________Hz；(保留三位有效数字)②普朗克常量________J·s.(保留两位有效数字)(3)室内装修污染四大有害气体是苯系物、甲醛、氨气和氡．氡存在于建筑水泥、矿渣砖、装饰石材及土壤中，氡看不到，嗅不到，但它进入人的呼吸系统能诱发肺癌，是除吸烟外导致肺癌的重大因素．静止的氡核eq\o\al(222,86)Rn放出一个粒子x后变成钋核eq\o\al(218,84)Po，钋核的动能为0.33MeV，若衰变放出的能量全部变成钋核和粒子x的动能．则：①写出上述衰变的核反应方程：②求粒子x的动能．(保留两位有效数字)解析(1)原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径是量子化的，选项A错误；光电效应发生的条件为入射光频率大于金属的极限频率，选项B错误；电子束通过铝箔时的衍射图样证明白电子具有波动性，选项C正确；发觉少数α粒子发生了较大偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小空间范围，选项D错误．(2)①由图象读得这种金属的截止频率为4.27±0.01×1014Hz；②由图线斜率k＝eq\f(h,e)＝eq\f(ΔUc,Δν)＝3.93×10－15V·s，解得h＝6.3±0.1×10－34J·s.(3)①eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋eq\o\al(4,2)He②设钋核的质量为m1、速度为v1，粒子x的质量为m2、速度为v2，依据动量守恒定律有0＝m1v1－m2v2粒子x的动能Ek2＝eq\f(m1v\o\al(2,1),2)×eq\f(m1,m2)＝eq\f(109Ek1,2)＝18MeV答案(1)C(2)①4.27±0.01×10146.3±0.1×10－34(3)①eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋eq\o\al(4,2)He②18MeV7．(2022·南通市、扬州市、泰州市、宿迁市高三其次次调研)(1)1996年，物理学家利用加速器“制成”反氢原子．反氢原子是由一个反质子和一个绕它运动的正电子组成．反质子与质子质量相同，电荷量为－e.关于氢原子和反氢原子，下列说法中正确的是________．A．它们的原子能级不同B．它们的原子光谱相同C．反氢原子中正电子绕反质子的运动具有确定的轨道D．氢原子和反氢原子以大小相等的速度对心碰撞发生湮灭，只能放出一个光子(2)eq\o\al(14,8)O会衰变成eq\o\al(14,7)N，衰变的一种方式有γ光子产生，方程：eq\o\al(14,8)O→eq\o\al(14,7)N＋x＋ν＋γ.另一种方式不辐射γ光子，方程eq\o\al(14,8)O→eq\o\al(14,7)N＋x＋ν，其中ν是中微子(不带电，质量可忽视)，x粒子是________．第一种方式衰变时，x粒子最大动能为1.84MeV，γ光子的能量为2.30MeV，忽视核的反冲效应和中微子能量，则其次种方式衰变时，x粒子最大动能为________MeV.(3)图6－15－13用频率为ν的光照射光电管阴极时，产生的光电流随阳极与阴极间所加电压的变化规律如图6－15－13所示，UC为遏止电压．已知电子电荷量为－e，普朗克常量为h，求：①光电子的最大初动能Ekm；②该光电管发生光电效应的极限频率ν0.解析(1)反质子与质子、正电子与电子的质量大小、电荷量大小均相等，故反氢原子核外的正电子与氢原子核外的电子做圆周运动的轨道半径相同，则它们的原子能级相同，能级差也相同，故它们的原子光谱相同，选项A错误，选项B正确；当原子处于不同状态时，正电子在各处消灭的概率是不一样的，故反氢原子中正电子的坐标没有确定值，绕反质子运动也没有确定的轨道，选项C错误；氢原子和反氢原子以大小相等的速率对心碰撞发生湮灭，若只放出一个光子，则违反了动能守恒定律，选项D错误．(2)衰变方程满足质量数守恒、电荷数守恒，故x粒子的质量数为0、电荷数为1，即x粒子是eq\o\al(0,1)e；两种衰变形式，衰变前后粒子相同，故衰变放出的总能量相同，即x粒子最大动能为1.84MeV＋2.30MeV＝4.14MeV.(3)①Ekm＝eUC②由光电效应方程有Ekm＝hν－W其中W＝hν0解得ν0＝ν－eq\f(eUC,h)答案(1)B(2)eq\o\al(0,1)e4.14(3)①eUc②ν0＝ν－eq\f(eUC,h)8．(2022·淮安市高三考前信息卷)(1)下列说法中正确的有________．A.eq\o\al(234,90)Th核的比结合能比eq\o\al(238,92)U核的大B．自然 放射现象的发觉，揭示了原子的核式结构C．氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子D．1.0×1024个eq\o\al(238,92)U核经过两个半衰期后还剩1.0×106个图6－15－14(2)短道速滑接力赛中，运动员通过身体接触完成交接棒过程．某次竞赛中运动员甲以7m/s的速度在前面滑行，运动员乙以8m/s的速度从后面追上，并用双臂奋力将甲向前推出，完成接力过程．设甲、乙两运动员的质量均为60kg，推后运动员乙变为5m/s，方向向前，速度方向在同始终线上，则运动员甲获得的速度为________；此接力过程________(填“可以”或“不行以”)看作弹性碰撞．(3)如图6－15－15甲所示的光电效应试验中，转变入射光束的频率ν，同时由电压表V测量出相应的遏止电压UC，多次测量，绘得的UC－ν关系图线如图乙所示．已知电子的电荷量e＝1.6×10－19C．求：①金属K的截止频率νC；②普朗克常量h.图6－15－15解析(1)由比结合能曲线可知，eq\o\al(234,90)Th核的比结合能比eq\o\al(238,92)U核的大；自然 放射现象的发觉，揭示了原子核具有简单结构；由能级跃迁规律可知，氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子；由半衰期的意义可知1.0×1024个eq\o\al(238,92)U核，经过两个半衰期后还剩(eq\f(1,2))2×1.0×1024个＝2.5×1023个．选项B、D错误，A、C正确．(2)对两运动员的推出过程，由动量守恒定律有mv1＋mv2＝mv1′＋mv2′，代入数据解得，甲运动员获得的速度为v1′＝10m/s.推前两运动员的总机械能为E1＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2))＝3390J，推后的总机械能为E2＝eq\f(1,2)m(v1′2＋v2′2)＝3750J．因此，此次接力过程不行以视为弹性碰撞．(3)①金属K的截止频率由题图乙横截距可知，νc＝4.6×1014Hz②图线的斜率k＝eq\f(h,e)＝eq\f(1.4－0.2,8－5×1014)V·s＝4.0×10－15V·s普朗克常量h＝6.4×10－34J·s答案(1)AC(2)10m/s不行以(3)①νc＝4.6×1014Hz②h＝6.4×10－34J·s1．[2022·苏、锡、常、镇四市高三教学状况调研(一)](1)下列说法正确的是________．A．原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律B．α粒子散射试验能揭示原子具有核式结构C．发生光电效应时间电子的动能只与入射光的强度有关D．氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子(2)在光电效应试验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为________．若用波长为λ(λ<λ0)单色光做试验，则其截止电压为________．(已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h)图6－15－16(3)光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝m，开头时木块B、C均静止，木块A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求B与C碰撞前B的速度大小．解析(1)原子核发生衰变时，遵守电荷数守恒，质量数守恒，但质量不守恒，在发生衰变时，释放能量，由爱因斯坦的质能方程知，原子核的质量减小，故A错误；粒子散射试验中，大多数的粒子不转变方向，少数有较大角度的偏转，说明原子内部大部分是空的，带正电的原子核，集中在很小的空间，揭示了原子具有核式结构，故B正确；由光电效应方程Ek＝hν－W逸可知，电子的初动能只与入射光的频率、金属的逸出功有关，与入射光的强度无关，故C错误；氢原子的能量是量子化的，从激发态向基态跃迁时遵从hν＝Em－En，因此只有几个特定频率的光子，故D正确．(2)光电效应方程Ek＝hν－W逸，当Ek＝0时，对应的波长为λ0，得W逸＝hν0＝heq\f(c,λ0)，当入射光的波长为λ时eU截＝Ek，由以上三式可得eU截＝heq\f(c,λ)－heq\f(c,λ0)，U截＝eq\f(hc,e)(eq\f(λ0－λ,λ0λ))．(3)把A、B、C看成一个系统，整个过程中由动量守恒定律得mAv0＝(mA＋mB＋mC)vB、C碰撞过程中由动量守恒定律mBvB＝(mB＋mC)v联立得vB＝eq\f(6,5)v0.答案(1)BD(2)heq\f(c,λ0)eq\f(hc,e)(eq\f(λ0－λ,λ0λ))(3)eq\f(6,5)v02．(2022·宿迁市高三摸底)(1)关于下列四幅图的说法，正确的是________．图6－15－17A．甲图为放射源放出的三种射线在磁场中运动的轨迹，射线1为α射线B．乙图中，用紫外光灯照射与验电器相连的锌板，发觉原来闭合的验电器指针张开，此时锌板和验电器均带正电C．丙图为α粒子散射试验示意图，卢瑟福依据此试验提出了原子的核式结构模型D．丁图为核反应堆示意图，它是利用了铀核聚变反应所释放的能量(2)在水平放置的气垫导轨上，质量为0.4kg、速度为0.5m/s的滑块甲与质量为0.6kg速度为0.1m/s的滑块乙迎面相撞，碰撞后滑块乙的速度大小变为0.2m/s，此时滑块甲的速度大小为________m/s，方向与它原来速度方向________．(3)一静止的铀核eq\o\al(232,92)U(原子质量为232.0372u)放出一个带电粒子(原子质量为4.0026u)后衰变成钍核eq\o\al(228,90)Th(原子质量为228.0287u)．①该过程的衰变方程为________；②求该衰变过程中放出的核能(1u相当于931MeV，结果保留2位有效数字)．解析(1)由三种射线的特征和左手定则知甲图中的射线1为β射线，选项A错误；紫外线照射锌板后，有光电子逸出，则锌板和验电器均带正电，选项B正确；卢瑟福依据α粒子散射试验结果，提出了原子的核式结构模型，选项C正确；核反应堆利用的是铀核裂变反应释放的能量，选项D错误．(2)选滑块甲开头运动的方向为正方向，碰撞后滑块乙的方向反向，由动量守恒定律m甲v甲－m乙v乙＝m甲v甲′＋m乙v乙′，解得v甲＝0.05m/s.方向与它原来的方向相同．(3)①eq\o\al(232,92)U→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(228,90)Th②Δm＝232.0372u－4.0026u－228.0287u＝0.0059uΔE＝Δmc2＝0.0059×931MeV＝5.5MeV.答案(1)BC(2)0.05相同(3)①eq\o\al(232,92)U→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(228,90)Th②5.5MeV3．[2022·苏、锡、常、镇四市高三教学状况调研(二)]图6－15－18(1)如图6－15－18所示，电路中全部元件完好，当光照射到光电管上时，灵敏电流计中没有电流通过，可能的缘由是________．A．入射光强度较弱B．入射光波长太长C．光照射时间太短D．电源正负极接反(2)如图6－15－19为试验室常用的气垫导轨验证动量守恒试验的装置，两带有等宽遮光条的滑块A和B，质量分别为mA、mB，在A、B间用细线水平压住一轻弹簧，将其置于气垫导轨上，调整导轨使其能实现自由静止，这是表明________．烧断细线，滑块A、B被弹簧弹开，光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为tA和tB，若有关系式________，则说明该试验动量守恒．图6－15－19(3)eq\o\al(30,15)P是人类首先制造出的放射性同位素，其半衰期为2.5min，能衰变为eq\o\al(30,14)Si和一个未知粒子．①写出该衰变的过程；②已知容器中原有纯eq\o\al(30,15)P的质量为m，求5min后容器中剩余eq\o\al(30,15)P的质量．解析(1)灵敏电流计中没有电流通过可能缘由是，入射光频率较小(波长较长)，不能发生光电效应，也可能是光电子不能到达阳极，故选项B、D正确．(2)滑块在导轨能自由静止，说明导致水平，由于滑块在气垫导轨上所受阻力忽视不计，认为是零，若上述过程A、B系统动量守恒，则有，mAvA＝mBvB，又由于两遮光条等宽，则eq\f(mA,tA)＝eq\f(mB,tB)或eq\f(mA,tA)＝eq\f(mB,tB)＝0.(3)①衰变方程为eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,1)e②5min后还剩余eq\o\al(30,15)P的质量为eq\f(1,22)m＝eq\f(m,4).答案(1)BD(2)气垫导轨水平eq\f(mA,tA)－eq\f(mB,tB)＝0(3)①eq\f(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,1)e②eq\f(m,4)4．(2022·镇江市高三模拟)(1)自由中子是不稳定的，它的平均寿命大约是900s，它能自发地发生放射性衰变，衰变方程是eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋X＋eq\x\to(νe)，其中eq\x\to(νe)是反电子中微子(不带电的质量很小的粒子)．下列说法中正确的是________．A．自由中子的衰变是β衰变，X是负电子B．有20个自由中子，半小时后肯定剩下5个中子未发生衰变C．衰变过程遵守动量守恒定律D．衰变过程有质量亏损，所以能量不守恒(2)电子俘获即原子核俘获1个核外轨道电子，使核内1个质子转变为中子．一种理论认为地热是镍58(eq\o\al(58,28)Ni)在地球内部的高温高压下发生电子俘获核反应生成钴(Co)58时产生的，则镍58电子俘获核反应方程为________________________________________________________________________；生成的钴核处于激发态，会向基态跃迁，辐射γ光子的频率为ν，已知真空中的光速和普朗克常量是c和h，则此核反应过程中的质量亏损为________．(3)已知中子的质量是mn＝1.6749×10－27kg，质子的质量是mp＝1.6726×10－27kg，氘核的质量是mD＝3.3436×10－27kg.(1eV＝1.6×10－19J，结果保留两位有效数字)①氘核的结合能ΔE为________MeV.②若用一个能量为ΔE的光子轰击一个静止的氘核能否使氘核分裂为一个中子和一个核子？请说明理由．解析(1)由核反应遵循的质量数守恒和电荷数守恒可知，自由中子的衰变是β衰变，X是负电子，选项A正确；半衰期是对大量粒子的统计规律，有20个自由中子，半小时后不肯定剩下5个中子未发生衰变，选项B错误；衰变过程遵守动量守恒定律，衰变过程有质量亏损，但是能量守恒，选项C正确，D错误．(2)镍58电子俘获核反应方程为eq\o\al(58,28)Ni＋eq\o\al(0,－1)e→eq\o\al(58,27)Co.辐射γ光子的能量为hν，由质能方程，此核反应过程中的质量亏损为hν/c2.(3)①由题意知eq\o\al(1,1)p＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(2,1)D质量亏损Δm＝mp＋mn－mD＝0.0039×10－27kg氘核的结合能为ΔE＝Δmc2＝eq\f(0.0039×10－27×3×1082,1.6×10－19)eV＝2.2MeV②不能，系统的动量和能量守恒答案(1)AC(2)eq\o\al(58,28)Ni＋eq\o\al(0,－1)e→eq\o\al(58,27)Coeq\f(hν,c2)(3)①2.2②不能，系统的动量和能量守恒5．(2022·扬州市高三第四次调研测试)(1)关于下列四幅图中所涉及物理学问的论述中，正确的是________．图6－15－20A．甲图中，若两球质量相等且球m2静止，两球发生正碰后，球m2的速度肯定为vB．乙图中，卢瑟福通过分析α粒子散射试验结果，发觉了质子和中子C．丙图中，普朗克通过争辩黑体辐射提出能量子概念，并成功解释了光电效应现象D．丁图中，链式反应属于重核的裂变(2)2022年5月10日南京发生放射源铱－192丢失大事，铱－192化学符号是Ir，原子序数77，半衰期为74天．铱－192通过β衰变放出γ射线，γ射线可以穿透10～100mm厚钢板．设衰变产生的新核用X表示，写出铱－192的衰变方程_______________________________________________________________________