【名师一号】2020-2021学年北师大版高中数学必修3双基限时练11

双基限时练(十一)一、选择题1．下列程序框中，出口可以有两个流向的是()A．终止框 B．输入、输出框C．处理框 D．推断框答案D2．写出如图所示算法流程图的运行结果．若R＝8，则a＝()A．8 B．4C．2 D．1解析当R＝8时，b＝eq\r(\f(R,2))＝2，a＝2b＝4.答案B3．阅读如下算法流程图，输出的结果为()A．3,35 B．3,3C．35,35 D．35,3解析当x＝3时，y＝3x2＋x＋5＝35，故选A项．答案A4．下列算法流程图能使程序结束的条件有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析该框图表示，输入x，求函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－5x>0，,0x＝0，,\f(1,2)x＋3x<0，))故使程序结束的条件有3个．答案C5．如图给出的是计算函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2x≤0，,2x0<x≤1，,x＋1x>1))值的一个流程图．其中推断框内应填入的条件是()A．x>1B．x<1C．x>0D．解析由函数的解析式，可知答案为A项．答案A6．如图所示的算法框图，其功能是()A．输入a，b的值，按从小到大的挨次输出它们的值B．输入a，b的值，按从大到小的挨次输出它们的值C．求a，b中的最大值D．求a，b中的最小值解析由算法框图可知，其功能是求a，b中的最大值．答案C二、填空题7．某算法的流程图如图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是__________．解析当x>1时，有y＝x－2，当x≤1时，有y＝2x，所以，是分段函数．答案y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2xx≤1，,x－2x>1))8．下面的算法流程图中，若x＝12，则输出的是________．解析该框图表示的是输入x，求函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(5x＋8x<10，,0x＝10，,8x－6x>10，))∴当x＝12时，y＝8×12－6＝90.答案909．如图所示的算法功能是________，其中a>0，b>0.答案求以a，b为直角边的直角三角形斜边的长(求两个正数的平方和的算术平方根)三、解答题10．已知函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2xx≥2，,2－xx<2，))如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，求在①处应填写的表达式；②处应填写的表达式．解∵x≥2时，y＝log2x，当x<2时，y＝2－x，∴在①处应填x<2，在②处填写y＝log2x.11．观看所给程序框图，说明它所表示的函数．解表示的函数是y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)x＋3，x<0，,0，x＝0，,\f(π,2)x－5，x>0.))12．已知梯形的两底a，b和高h，设计一个求梯形面积的算法，并画出流程图．解算法步骤如下：第一步，输入a，b，h；其次步，计算S＝eq\f(1,2)(a＋b)h；第三步，输出S.算法流程图如下图．思维探究13．如图所示是解决某个问题而绘制的流程图，认真分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)该流程图解决的是怎样的一个问题？(2)若最终输出的结果y1＝3，y2＝－2，当x取5时输出的结果5a＋b的值应当是多大？(3)在(2)的前提下，输入的x值越大，输出的ax＋b是不是越大？为什么？(4)在(2)的前提下，当输入的x值为多大时，输出结果ax＋b等于0?解(1)该流程图解决的是求函数f(x)＝ax＋b的函数值的问题．其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．(2)y1＝3，即2a＋b＝3.①y2＝－2，即－3a＋b＝－2.②由①②得a＝1，b＝1.∴f(x)＝x＋1.∴当x取5时，5a＋b＝f(5)＝5×1＋