【名师一号】2020-2021学年新课标版物理选修3-1-第一章静电场双基限时练4

双基限时练(四)电势能和电势1．a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点，则可知()A．把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加B．把正电荷从a点移到b点电场力做正功，电势能削减C．无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要削减D．以上说法都不对解析电场中电场线的方向是由高电势指向低电势，负电荷受电场力的方向与电场线方向相反，所以负电荷从a移到b，电场力做负功，电势能增加，A选项正确，同理B选项也正确．答案AB2．a和b为电场中的两个点，假如把q＝－2×10－8C的负电荷从a点移动到b点，电场力对该电荷做了4×10－7A．增加了4×10－7J B．增加了2×10－8JC．削减了4×10－7J D．削减了8×10－15J解析电场力做正功电势能减小，而且W＝ΔE，即C选项正确．答案C3．如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法正确的是()A．电势φA>φB，场强EA>EBB．电势φA>φB，场强EA<EBC．将＋q电荷从A点移到B点电场力做正功D．将－q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EpA>EpB解析沿电场线电势渐渐降低，所以φA>φB.由电场线的疏密程度可知，EA<EB，即B选项正确；＋q电荷从A移到B，电场力做正功，C选项正确．答案BC4．某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是()A．c点场强大于b点场强B．a点电势高于b点电势C．若将一摸索电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一摸索电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小解析电场线疏密表示电场强度的大小，则Eb>Ec，因此A选项错；沿电场线方向，电势渐渐降低，则φa>φb，因此B选项正确；由力与运动关系可知C选项错；在d点再固定一点电荷－Q，将正电荷由a移至b的过程中，电场力做正功，电势能减小，则D选项正确．答案BD5．下列说法正确的是()A．在同一等势面上各点的电场强度必定相等B．两等势面肯定相互平行C．若相邻两等势面间的电势差相等，则等势面密的地方电场强度大D．沿电场强度的方向等势面的电势渐渐降低解析电场强度的大小和电势的大小没有明确的关系，A选项错；如电荷分布不均匀的等势体，其形成电场的等势面就不相互平行，B选项错；相邻两等势面间电势差相等时，等势面密的地方，场强大，C选项对；沿电场线的方向，电势渐渐降低，即等势面的电势渐渐降低．答案CD6．孤立点电荷电场中的一簇等势面如图中虚线所示，其电势分别为φ1、φ2、φ3，其中A、B、C是某电场线与这簇等势面的交点，且AB＝BC.现将一负电荷由A移到B，电场力做正功W1；由B移至C，电场力做正功W2，则()A．W1＝W2，φ1<φ2<φ3B．W1＝W2，φ1>φ2>φ3C．W1>W2，φ1<φ2<φ3D．W1<W2，φ1>φ2>φ3解析由于该电场是由一孤立的点电荷形成的，依据等势面的分布状况可知，将一负电荷由A移到B电场力做正功为W1，则负电荷受到的电场力方向由A指向B，由此可知该电场为负点电荷形成，EA>EB>EC，由于AB＝BC，所以W1>W2，沿电场线电势渐渐降低，故φ1<φ2<φ3，选项C正确．答案C7．两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最终离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小解析依据题中给出的等势面分布状况可以画出电场中电场线的分布状况，带负电的粒子受电场力作用将向上偏，做曲线运动，电场力对带电粒子先做正功，但带电粒子最终又离开电场，所以带电粒子从零势面进入电场最终又到无穷远处，又回到零等势面，所以带电粒子的动能不变，即电场力后做负功，电势能先减小后增大，故选项C正确．答案C8．如图①所示是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的v­t图象如图②所示，比较A、B两点电势能Ep的凹凸和场强E的大小，可得()A．EpA>EpB B．EpA<EpBC．EA>EB D．EA＝EB解析由v­t图象可知负电荷从A到B运动过程中，速度不断增大，即电场力做正功，电势能减小，即EpA>EpB，由图象的斜率不断减小，说明物体运动的加速度不断减小，受到电场力不断减小，即EA>EB.答案AC9．如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧，下列推断正确的是()A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同C．若将一摸索电荷＋q从P点移到O点，电势能增大D．若将一摸索电荷＋q从P点移至O点，电势能减小解析依据等量异种电荷的电场分布可知，在x轴上还有一点与P点的电场强度相同，即和P点关于O点对称，故A选项正确，B选项错误；若将一摸索电荷＋q从P点移至O点，以无穷远电势为零，则＋q在P点时电势能为负值，而O点的电势为零，摸索电荷在O点的电势能为零，故C选项正确．答案AC10．在图中，a、b带等量异种电荷，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以肯定初速度v0射入，开头时一段轨迹如图中实线，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中()A．该粒子带负电B．该粒子的动能先增大，后减小C．该粒子的电势能先减小，后增大D．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小肯定仍为v0解析由粒子开头时一段轨迹可以判定，粒子在该电场中受到大致向右的电场力，因而可以推断粒子带负电，A选项正确；由于等量异种电荷连线的中垂面是一个等势面，又由两个电荷的电性可以判定，由a到b电势渐渐上升，即先逆着电场线，也就是沿着电场力移动，所以电场力先做正功，当粒子穿过电场到无穷远处时，电场力又做负功，到无穷远处电势为零与MN等势面电势相等，所以粒子电势能先减小后增大，动能先增大后减小，B、C、D选项正确．答案ABCD11．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则()A.b点的电场强度肯定比a点大B．电场线肯定从b指向aC.b点的电势肯定比a点高D．该电荷的动能肯定减小解析在静电场中，正电荷从a移动到b点，电场力做负功，是从低电势移动到高电势，电势能增加，但整个过程中是否受其他外力作用，即合外力做功状况不清楚，从而不能推断其动能怎样变化，故C选项正确；从题意可知φb>φa，但不能确定电场线从b指向a，故B选项错误．答案C12.一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有()A．粒子带负电荷B．粒子的加速度先不变，后变小C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小，后增大解析依据电场线与等势面垂直并指向电势低的等势面，可大致画出电场线的分布状况，带电粒子在电场力作用下轨迹向下弯曲，依据曲线运动的特点，可以说明电场力指向轨迹内侧，与场强方向相反，所以带电粒子带负电，选项A正确；等势面先是平行等距，后变得稀疏，则电场强度先是匀强电场，后场强减小，即电场力先不变，后变小，选项B正确；粒子从A到B过程中电场力做负功，由动能定理可知粒子速度减小，选项C错误；由于电场始终做负功，粒子电势能始终增加，选项D错误．答案AB13．如图所示，倾角为30°的直角三角形底边长为2l，放置在竖直平面内，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O固定一正电荷Q，让一个质量为m、电荷量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜面滑下(不脱离斜面)．已测得它滑到B点在斜边上的垂足D处的速度为v，加速度为a，方向沿斜面对下，问该质点滑到斜面底端C点时的速度和沿斜面对下的加速度各是多大？解析因BD＝OD＝OC＝eq\f(BC,2)＝l，所以B、D、C在以O为圆心的圆周上，对置于O点的点电荷Q形成的电场而言，B、D、C为等电势点，因而q由D点运动到C点时，电场力做功为零，由动能定理，有mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)①而h＝BDsin60°＝eq\f(\r(3),2)l，vD＝v代入①解得vC＝eq\r(v2＋\r(3)gl)带电质点运动到C点时刻受三个力作用，即重力mg，竖直向下；电场力FC＝keq\f(Qq,l2)，方向由C指向O点；支持力N，方向垂直斜轨向上．依据牛顿其次定律，有mgsin30°－FCcos30°＝mac即eq\f(1,2)mg－keq\f(Qq,l2)·eq\f(\r(3),2)＝macac＝eq\f(1,2)g－eq\f(\r(3)kQq,2ml2)答案eq\r(v2＋\r(3)gl)eq\f(1,2)g－eq\f(\r(3)kQq,2ml2)14．将带电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功为3×10－5J，再从B点移到C点，电场力做功为1.2×10－5(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共转变了多少？(2)若规定A点电势为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？(3)若规定B点电势为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？解析(1)电荷从A到B点的过程电势能增加ΔEp1＝3×10－5J再从B点移到C点时，电势能削减ΔEp2＝1.2×10－5J则电荷从A移到C的过程中电势能增加了ΔE＝ΔEp1－ΔEp2＝3×105J－1.2×105J＝1.8×105J(2)若规定A点电势为零，则EpB＝0＋ΔEp1＝3×105JEpC＝0＋ΔE＝1.8×