东北大学自动原理课件

东北大学自动原理课件欢迎来到东北大学自动原理课程！本课件将带您深入了解自动原理，包括基本概念、理论知识、实际应用以及最新研究成果。自动控制系统的组成1控制器控制器是自动控制系统的核心，负责接收反馈信号，并根据预设的控制规律发出控制指令。2被控对象被控对象是被控制的系统或过程，通常是需要进行调节或控制的目标。3执行机构执行机构负责将控制指令转换为实际的控制动作，例如调节阀门或改变电机转速。4传感器传感器负责测量被控对象的实际状态，并将测量结果转化为反馈信号。反馈控制系统的特点精确性通过反馈回路，系统能够更精确地跟踪设定值，减少偏差。稳定性反馈控制系统通常具有较高的稳定性，可以抵御外部干扰和内部变化。适应性通过反馈，系统可以自动适应环境变化，保持稳定的性能。数学建模1系统描述方程或函数2参数确定实验或理论分析3模型验证仿真或实验比较数学建模是将实际问题转化为数学模型的过程，用于分析、预测和控制系统行为。通过建立数学模型，我们可以用数学语言描述系统的特性，并进行模拟和分析。微分方程简介定义描述一个或多个未知函数与其导数之间关系的方程分类根据未知函数的个数、方程的阶数、系数等进行分类应用广泛应用于物理、化学、生物、工程等领域微分方程的性质唯一性对于给定的初始条件，微分方程的解通常是唯一的。连续性微分方程的解通常是连续的，这意味着解的值随着自变量的变化而平滑地变化。可微性微分方程的解通常是可微的，这意味着解的导数存在。微分方程的求解方法分离变量法将微分方程中包含不同变量的项分别移到方程两侧，然后对两侧进行积分得到方程的解。常数变易法将线性齐次微分方程的解看成是常数，然后通过求解新的微分方程得到方程的解。拉普拉斯变换法将微分方程变换到拉普拉斯空间，然后利用拉普拉斯变换的性质求解方程，最后再将解变换回时域。微分方程的应用电学领域航空航天领域生物学领域传递函数的概念系统输入与输出描述系统输入和输出之间的关系频率响应反映系统对不同频率信号的响应特性数学模型提供系统行为的简洁数学表示传递函数的求解1建立微分方程根据系统结构图和元件特性，建立系统的微分方程。2拉普拉斯变换对微分方程进行拉普拉斯变换，将微分方程转换为代数方程。3求解传递函数通过代数运算，求解输出与输入的拉普拉斯变换之间的关系，即传递函数。系统的稳定性分析定义一个系统是否稳定，是指当系统受到扰动后，系统能否在有限时间内恢复到其初始状态或一个新的平衡状态。重要性稳定性是自动控制系统的一个重要性能指标，因为不稳定的系统会导致系统失控，甚至造成灾难性的后果。根轨迹法1系统稳定性分析系统稳定性，判断是否稳定或临界稳定。2参数变化研究系统参数变化对稳定性的影响，确定稳定性范围。3控制器设计设计控制器，改善系统性能指标，达到预期控制效果。频域分析法频率响应描述系统对不同频率正弦信号的响应伯德图系统频率响应的图形表示稳定性分析判断系统是否稳定，并预测其动态性能设计校正通过调节系统参数来改善其稳定性和性能伯德图伯德图是频率响应曲线的一种图形表示方法，它将频率响应函数的幅度和相位分别绘制在两个坐标系中，坐标系横轴为频率，纵轴分别为幅度和相位。伯德图可以直观地显示系统的频率特性，方便分析系统的稳定性、带宽、相位裕度等性能指标。纳氏图纳氏图是频率响应曲线的一种表示方法，以频率为横坐标，以幅频特性和相频特性的模值的对数为纵坐标绘制。该图能够直观地显示系统的频率响应特性，方便分析系统的稳定性、带宽、相位裕量等参数。纳氏图的绘制方法是将频率响应曲线在复平面上进行投影，投影点形成一条曲线，称为纳氏曲线。该曲线的形状反映了系统的频率响应特性，例如曲线的斜率表示系统的增益，曲线的拐点表示系统的谐振频率。控制系统的性能指标快速性系统对输入信号变化的响应速度。稳定性系统在扰动作用下能否保持稳定运行。准确性系统输出信号与期望值之间的偏差。超调量和设计要求1超调量系统对阶跃输入的响应过程中，输出值超过稳态值的百分比。2设计要求根据实际应用需求，确定超调量指标，例如，对于控制精度要求较高的系统，超调量应尽可能小。校正网络简介定义校正网络是用来改善控制系统性能的电路，通过改变系统的频率特性来提高稳定性、快速性和准确性。类型常见的校正网络包括比例（P）、积分（I）、微分（D）、超前、滞后、超前-滞后、和复合校正网络等。应用在实际工程中，校正网络被广泛应用于各种控制系统中，如电机控制系统、机器人控制系统、航空航天控制系统等。常用校正网络超前校正网络增加系统带宽，提高快速性，减小稳态误差。滞后校正网络改善系统的稳定性，减小超调，但会降低系统响应速度。超前-滞后校正网络结合超前和滞后校正网络的优点，提高系统性能。比例-积分-微分控制器比例控制比例控制根据偏差的大小进行控制，偏差越大，控制作用越大。比例控制可以快速响应，但无法消除稳态误差。积分控制积分控制可以消除稳态误差，但响应速度较慢。积分控制可以累积过去的偏差，并根据累积的偏差进行控制。微分控制微分控制可以预测未来的偏差，并提前进行控制，从而提高系统的响应速度和稳定性。状态变量法1定义状态变量法是一种描述和分析动态系统的方法。它将系统的状态用一组变量来表示，这些变量被称为状态变量。状态变量通常是系统的物理量，例如位置、速度、电流、电压等。2优势状态变量法具有以下优势：能够描述非线性系统、适用于多输入多输出系统、可用于系统分析和设计。3应用状态变量法被广泛应用于各种工程领域，例如自动控制、电力系统、航空航天等。状态方程的建立1选择状态变量确定系统的状态变量，例如位置、速度、电压等。2建立微分方程根据系统的物理特性，建立状态变量之间的微分方程组。3矩阵形式表达将微分方程组转化为矩阵形式，即状态方程。状态方程描述了系统状态随时间的变化规律，是系统分析与设计的重要基础。状态反馈控制系统控制信号利用系统状态信息产生控制信号反馈路径通过状态反馈将状态信息反馈到控制器闭环控制形成闭环控制系统，提高系统性能状态观测器状态估计状态观测器用于估计系统的内部状态变量，即使这些变量无法直接测量。反馈控制状态观测器通过估计状态变量，提供反馈信息，用于控制系统的闭环控制。鲁棒性状态观测器可以改善系统对噪声和干扰的鲁棒性，提高控制精度。离散系统的状态方程1状态变量描述系统状态的变量2状态方程描述系统状态变量随时间变化的关系3输出方程描述系统输出与状态变量的关系离散系统是指其输入、输出和状态变量都是离散时间信号的系统。离散系统的状态方程描述了系统在离散时间点上的状态变化。状态方程是离散系统分析和设计的核心工具。离散系统的稳定性1稳定性定义当输入为零时，系统输出在有限时间内收敛到零的状态。2稳定性判据使用特征值、极点、频率响应等方法判断系统的稳定性。3稳定性分析通过分析系统传递函数的极点位置来评估稳定性。Z变换及应用1离散信号将连续信号转化为离散信号2Z变换将离散信号转换为复频域函数3系统分析分析系统的稳定性、频率响应等4系统设计设计数字控制器，实现期望的系统性能数字控制系统设计模型选择选择合适的离散时间模型，例如状态空间模型或传递函数模型，以代表系统行为。控制器设计设计数字控制器，例如PID控制器，以满足系统性能要求，例如稳定性、跟踪性能和抗扰性能。实现与仿真使用数字信号处理器（DSP）或微控制器实现数字控制器，并进行仿真以验证其性能。调试与优化在实际应用中调试数字控制器，并根据需要进行优化，以确保系统达到预期性能。数字控制系统仿真1模型建立根据系统方程或传递函数构建数字控制系统的数学模型。2仿真软件选择合适的仿真软件，如MATLAB、Simulink等，进行仿真实验。3参数调整通过仿真结果调整控制器的参数，以获得最佳的控制性能。4结果分析分析仿真结果，验证控制系统的设计是否满足预期要求。自动控制系统综合设计1需求分析明确系统目标，确定性能指标2方案设计选择合适的控制结构，确定控制器参数3仿真验证利用仿真软件验证设计方案，优化系统性能4实际实现