2024-2025学年河北省秦皇岛市南园中学七年级（上）期末数学模拟试卷

第1页（共1页）2024-2025学年河北省秦皇岛市南园中学七年级（上）期末数学模拟试卷一、单选题（每题3分，共36分）1．（3分）下列各式结果是负数的是（）A．﹣（﹣3） B．﹣|﹣3| C．0 D．（﹣3）22．（3分）某市大约有36万中小学生参加了“校园文明礼仪”的主题活动，将数据36万用科学记数法记成a×10n的形式后，则n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．63．（3分）在有理数﹣3，0，，﹣，3.7中，属于负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）如果代数式3x+4y＝5，则代数式9x+12y﹣3的值是（）A．9 B．10 C．11 D．125．（3分）若|x|＝8，|y|＝5，且x+y＞0（）A．3或﹣13 B．13或3 C．﹣3或13 D．﹣13或﹣36．（3分）有下列说法：①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小；②数轴上表示两个有理数的点；③若a是3的相反数，则a的倒数是﹣，这个数一定是负数．其中，正确的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则a，b，﹣a（）A．﹣b＜a＜﹣a＜b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣b＜﹣a＜a＜b D．b＜a＜﹣a＜﹣b8．（3分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2 B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2 D．（m﹣3n）29．（3分）下列各组单项式中，是同类项的是（）A．3xy2与﹣4x2y B．xy与﹣xyz C．m与2 D．2r2h与πr2h10．（3分）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，那么这个队胜的场数是（）A．3场 B．4场 C．5场 D．6场11．（3分）如图，平面内∠AOB＝∠COD＝90°，∠COE＝∠BOE，则以下结论：①∠AOE＝∠DOE；②∠AOD+∠COB＝180°；③∠COB﹣∠AOD＝90°其中正确结论的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．0个12．（3分）六年级正在举办“线段争霸赛”，题板上出示第一个抢答题目是：如图，点C为线段AB上一点，M是线段AC中点，AM＝6，则CN＝（）A．2 B．1 C．1.5 D．3二、填空题（每题3分，共12分）13．（3分）一个单项式满足下列两个条件：①系数是﹣2；②次数是3．写出一个满足上述条件的单项式：．14．（3分）大年三十，米米一家在家庭微信群里抢红包，米米抢到了35元，妈妈发出了一个66元的红包，那么妈妈的微信账单会显示元，爸爸的微信账单显示+20元，表示．15．（3分）当n等于1，2，3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则当n＝7时，图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和为．16．（3分）如图，线段AB＝10，动点P从点A出发，沿线段AB向终点B运动，同时，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动．）当点P到达B点时，P，当Q恰好落在线段AP的中点上时，x的值为．三、解答题（共72分）17．（9分）计算（1）；（2）．18．（9分）尺规作图（保留作图痕迹）：如图，已知直线AB及直线AB外一点P（1）画线段PB和射线PA；（2）在直线AB上求作线段AC，使AC＝AB﹣PB．19．（9分）某村共有6块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）：55，﹣40，10，27，﹣5．今年的小麦总产量与去年相比情况如何？20．（9分）如图，点O为直线CD上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O处（1）若∠AOC＝58°，求∠EOB的度数；（2）根据（1）的结论，试探究∠AOC与∠EOB之间的数量关系21．（9分）十一国庆假期期间，出租车李师傅某天上午营运是在北京路五洲湖出发，沿东西走向北京路进行的，向西为负，他这天上午所接送8位乘客的行车里程（单位：km），+7，﹣4，﹣5，﹣2，﹣6．（1）将最后一位乘客送到目的地时，李师傅在什么位置？（2）若出租车消耗天然气量为0.2m3/km，这天上午李师傅接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？（3）若出租车起步价为7元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元22．（9分）观察下列等式：．212﹣122＝99×（22﹣12）：312﹣132＝99×（32﹣12）；522﹣252＝99×（52﹣22）；：742﹣472＝99×（72﹣42）；…（1）根据上述各式反映的规律填空，使下列式子满足以上规律：①632﹣362＝99×；②2﹣2＝99×（82﹣32）：（2）设这类等式左边第一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，a、b均为大于0而小于等于9的整数，请用a、b写出表示一般规律的式子，并证明所得式子．23．（9分）某社区超市用1131元钱从批发商处购进了甲、乙两种商品共100千克，甲、乙这天每千克的批发价与零售价如下表所示：商品名甲乙批发价（元/千克）10.512零售价（元/千克）1520（1）该社区超市这天批发甲商品和乙商品各多少千克？（2）该社区超市当天卖完这两种商品一共可以获得多少元的利润？（3）如果当天两种商品总数卖去一半后，剩下的按各自的零售价打八折出售，最终当天全部卖完后共获得450元利润24．（9分）有理数a和b分别对应数轴上的点A和点B，定义为数a、b的中点数（a，b）＝|a﹣b|为点A、B之间的距离，其中|a﹣b|表示数a、b的差的绝对值．例如：数﹣1和3的中点数是（﹣1，3）＝|﹣1﹣3|＝4．请阅读以上材料，完成下列问题：（1）M（2，4）＝，D（2，4）＝；（2）已知M（0，x）+D（6，8）＝﹣2（x，2）的值；（3）当D（﹣2，7）+D（4，x）＝13时，求

2024-2025学年河北省秦皇岛市南园中学七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析题号1234567891011答案BCBDBAAAD．BB题号12答案B一、单选题（每题3分，共36分）1．（3分）下列各式结果是负数的是（）A．﹣（﹣3） B．﹣|﹣3| C．0 D．（﹣3）2【解答】解：A．﹣（﹣3）＝3＞4；B．﹣|﹣3|＝﹣3＜5；C.0既不是正数，也不是负数；D．（﹣3）2＝9＞0，是正数；故选：B．2．（3分）某市大约有36万中小学生参加了“校园文明礼仪”的主题活动，将数据36万用科学记数法记成a×10n的形式后，则n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：将数据36万用科学记数法记成a×10n的形式后是3.6×108，则n的值是5．故选：C．3．（3分）在有理数﹣3，0，，﹣，3.7中，属于负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：在有理数﹣3，0，，﹣，3.7中，故选：B．4．（3分）如果代数式3x+4y＝5，则代数式9x+12y﹣3的值是（）A．9 B．10 C．11 D．12【解答】解：∵3x+4y＝7，∴9x+12y﹣3＝6（3x+4y）﹣7＝3×5﹣7＝12．故选：D．5．（3分）若|x|＝8，|y|＝5，且x+y＞0（）A．3或﹣13 B．13或3 C．﹣3或13 D．﹣13或﹣3【解答】解：∵|x|＝8，|y|＝5，∴x＝±7，y＝±5，又∵x+y＞0，∴x＝8，y＝±5．当x＝8，y＝4时，当x＝8，y＝﹣5时，∴x﹣y的值是5或13，故选：B．6．（3分）有下列说法：①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小；②数轴上表示两个有理数的点；③若a是3的相反数，则a的倒数是﹣，这个数一定是负数．其中，正确的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①两个负数比较大小，绝对值大的反而小；②数轴上表示两个有理数的点，绝对值较大的数表示的点离原点较远；③若a是3的相反数，则a的倒数是﹣；④一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0；所以，上列说法中，故选：A．7．（3分）如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则a，b，﹣a（）A．﹣b＜a＜﹣a＜b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣b＜﹣a＜a＜b D．b＜a＜﹣a＜﹣b【解答】解：根据相反数的意义，把﹣a所以﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：A．8．（3分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2 B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2 D．（m﹣3n）2【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的4倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．故选：A．9．（3分）下列各组单项式中，是同类项的是（）A．3xy2与﹣4x2y B．xy与﹣xyz C．m与2 D．2r2h与πr2h【解答】解：A、相同字母的指数不相同；B、所含字母不相同；C、所含字母不相同；D、符合同类项的定义；故选：D．10．（3分）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，那么这个队胜的场数是（）A．3场 B．4场 C．5场 D．6场【解答】解：设这个队胜x场，负y场，根据题意得：，解得：，即这个队胜的场数是4场，故选：B．11．（3分）如图，平面内∠AOB＝∠COD＝90°，∠COE＝∠BOE，则以下结论：①∠AOE＝∠DOE；②∠AOD+∠COB＝180°；③∠COB﹣∠AOD＝90°其中正确结论的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．0个【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＝∠BOD，而∠COE＝∠BOE，∴∠AOE＝∠DOE，所以①正确；∠AOD+∠COB＝∠AOD+∠AOC+90°＝90°+90°＝180°，所以②正确；∠COB﹣∠AOD＝∠AOC+90°﹣∠AOD，而∠AOC≠∠AOD，所以③不正确；∵OF平分∠AOD，∴∠AOF＝∠DOF，而∠AOE＝∠DOE，∴∠AOF+∠AOE＝∠DOF+∠DOE＝180°，即点F、O，∵∠COE＝∠BOE，∴∠COE+∠BOF＝180°，所以④正确．故选：B．12．（3分）六年级正在举办“线段争霸赛”，题板上出示第一个抢答题目是：如图，点C为线段AB上一点，M是线段AC中点，AM＝6，则CN＝（）A．2 B．1 C．1.5 D．3【解答】解：∵点M为AC的中点，∴MC＝AM＝6，∴AC＝12，∵AC﹣BC＝4，∴BC＝3，∴MB＝MC+BC＝6+8＝14，又点N为BM的中点，∴，∴CN＝MN﹣MC＝7﹣6＝1．故选：B．二、填空题（每题3分，共12分）13．（3分）一个单项式满足下列两个条件：①系数是﹣2；②次数是3．写出一个满足上述条件的单项式：﹣2x3（答案不唯一）．【解答】解：一个单项式满足下列两个条件：①系数是﹣2；②次数是37（答案不唯一）．故答案为：﹣2x3（答案不唯一）．14．（3分）大年三十，米米一家在家庭微信群里抢红包，米米抢到了35元，妈妈发出了一个66元的红包，那么妈妈的微信账单会显示﹣66元，爸爸的微信账单显示+20元，表示抢到了20元红包．【解答】解：根据表示具有相反意义的两种量可得：妈妈的微信账单会显示﹣66元，爸爸的微信账单显示+20元．故答案为：﹣66，抢到了20元红包．15．（3分）当n等于1，2，3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则当n＝7时，图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和为77．【解答】解：察图形的变化可知：第1个图形中，白色小正方形1个，第5个图形中，白色小正方形22＝3个，黑色小正方形2×4＝5（个），第3个图形中，白色小正方形37＝9个，黑色小正方形3×5＝12（个），…，所以第7个图形中，白色小正方形77＝49个，黑色小正方形7×4＝28（个），当n＝5时，图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和为77个．故答案为：77．16．（3分）如图，线段AB＝10，动点P从点A出发，沿线段AB向终点B运动，同时，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动．）当点P到达B点时，P，当Q恰好落在线段AP的中点上时，x的值为或4或．【解答】解：∵AB＝10，∴点P从开始到停止运动时共用，∴Q的运动路程为3×10＝30个单位，即运动过程为由B到A，最后由B到A①Q第一次由B到A的运动过程中，点Q恰好落在线段AP的中点上，∴，即，解得；②Q由A到B的运动过程中，点Q恰好落在线段AP的中点上，∴，即，解得x＝4；③Q第二次由B到A的运动过程中，点Q恰好落在线段AP的中点上，∴，即，解得；综上所述，当x的值为时，点Q恰好落在线段AP的中点上故答案为：或6或．三、解答题（共72分）17．（9分）计算（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝＝8+2﹣6+6＝1；（2）原式＝＝＝﹣1﹣4＝﹣2．18．（9分）尺规作图（保留作图痕迹）：如图，已知直线AB及直线AB外一点P（1）画线段PB和射线PA；（2）在直线AB上求作线段AC，使AC＝AB﹣PB．【解答】解：（1）如图，射线PA；（2）如图，线段AC即为所求．19．（9分）某村共有6块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）：55，﹣40，10，27，﹣5．今年的小麦总产量与去年相比情况如何？【解答】解：55﹣40+10﹣16+27﹣5＝92﹣61＝31（kg）．答：今年的小麦总产量与去年相比增产31kg．20．（9分）如图，点O为直线CD上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O处（1）若∠AOC＝58°，求∠EOB的度数；（2）根据（1）的结论，试探究∠AOC与∠EOB之间的数量关系【解答】解：（1）∵△AOB是直角三角形，∴∠AOB＝90°，∵∠AOC＝58°，∠COD＝180°，∴∠AOD＝∠COD﹣∠AOC＝180°﹣58°＝122°，∵OE平分∠AOD，∴，∴∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝90°﹣61＝29°，即∠EOB的度数为29°；（2）∵△AOB是直角三角形，∴∠AOB＝90°，设∠AOC＝α°，∠COD＝180°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣α，∵OE平分∠AOD，∴，∴，∴∠EOB的度数，∴∠AOC与∠EOB之间的数量关系为．21．（9分）十一国庆假期期间，出租车李师傅某天上午营运是在北京路五洲湖出发，沿东西走向北京路进行的，向西为负，他这天上午所接送8位乘客的行车里程（单位：km），+7，﹣4，﹣5，﹣2，﹣6．（1）将最后一位乘客送到目的地时，李师傅在什么位置？（2）若出租车消耗天然气量为0.2m3/km，这天上午李师傅接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？（3）若出租车起步价为7元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元【解答】解：（1）依题意，﹣3+7﹣5+1﹣5﹣5+8﹣6＝﹣6（km），∴将最后一位乘客送到目的地时，李师傅在北京路五洲湖西边4km处；（2）由|﹣3|+|+2|+|﹣4|+|+1|+|﹣3|+|﹣2|+|+8|+|﹣6|＝36（km），∴出租车消耗天然气量为0.2m8/km，∴共消耗天然气36×0.2＝3.2（m3），答：出租车共消耗天然气4.2m3；（3）8×8+1.7×[0+（7﹣8）+（4﹣3）+3+（5﹣3）+6+（8﹣3）+（7﹣3）]＝56+1.8×（4+1+2+5+3）＝56+5.2×15＝56+18＝74（元），答：李师傅这天上午共得车费74元．22．（9分）观察下列等式：．212﹣122＝99×（22﹣12）：312﹣132＝99×（32﹣12）；522﹣252＝99×（52﹣22）；：742﹣472＝99×（72﹣42）；…（1）根据上述各式反映的规律填空，使下列式子满足以上规律：①632﹣362＝99×（62﹣32）；②832﹣382＝99×（82﹣32）：（2）设这类等式左边第一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，a、b均为大于0而小于等于9的整数，请用a、b写出表示一般规律的式子，并证明所得式子．【解答】解：（1）∵212﹣122＝99×（42﹣12）：312﹣132＝99×（82﹣15）；522﹣252＝99×（72﹣22）；：742﹣472＝99×（32﹣48）；…∴①632﹣362＝99×（22﹣35）；②832﹣382＝99×（82﹣38）；故答案为：（62﹣42）；83．（2）设这类等式左边第一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，则（10a+b）2﹣（10b+a）5＝（10a+b+10b+a）（10a+b﹣10b﹣a）＝99×（a2﹣b2）．23．（9分）某社区超市用1131元钱从批发商处购进了甲、乙两种商品共100千克，甲、乙这天每千克的批发价与零售价如下表所示：商品名甲乙批发价（